一、选择题（每题4分）
1. 已知x=－1是方程x2+mx+1=0的一个实数根，则m的值是（ ）
a、0 b、1 c、2 d、－2
2. 四张完全相同的卡片上，分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形，现从中随。
机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的机会是（ ）
abcd．1
3. 的平方根为。
a、2 b、±2 c、4 d、±4
4. 把分解因式的结果是。
a、 b、 c、 d、
5. 由若干个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则搭成这个几何体的小立方体个数是（ ）
a、3 b、4 c、5 d、6
6. 如图⊙o是abc的外接圆，ad是⊙o的直径，若⊙o的半径为2.5，ac=3，则sinb为（ ）
a、 b、 c、 d、
去一个角，剩余部分展开后的平面图形是（ ）
8. 如图，三角形纸片abc中，∠a＝65°，∠b＝75°，将纸片的一角折叠，使点c落在△abc内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（ ）
a. 90° b. 45° c. 50° d. 60°
9. 如图，1—7号零件自上面严格垂直推进匣子，问堆放进去的顺序是（ ）
a．1，3，2，7，6，5，4 b．2，1，3，7，5，6，4
c．2，7，5，6，4，1，3 d．1，5，4，7，2，6，3
10. 在直角梯形中，，为边上一点，，且．连接交对角线于，连接．下列结论：
；②为等边三角形；
其中结论正确的是（ ）
a．只有b．只有c．只有d．①②
二。填空题（每题5分）
11. 已知：a和b都是无理数，且a≠b，下面提供的6个数a+b ，a-b ，ab， ab+a－b，ab+a+b， ，一定是无理数的个数为。
12. 如图，直线与双曲线（）交于点．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点，若，则 ．
13. 如图，abc中，d、e两点分别在ac、bc上，则ab=ac，cd=de。若a=40，abd：dbc=3：4，则bde
14. 如图，在rt△abc中，ab=ac，d、e是斜边bc上两点，且∠dae=45°，将△adc绕点顺时针旋转90后，得到△afb，连接ef．下列结论中正确的个数有_
②△∽平分 ④
三。解答题。
15.（8分） 计算：（）1+16÷（-2）3+（2007—）0—tan600
16. （8分）解不等式组并在数轴上表示解集。
17. （8分）有一块边长为a的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的。
盒底都是正方形．如图给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是。
折叠的线迹，阴影部分是余料），问哪一种方案制成的铁盒体积更大些？说明理由．
接缝的地方忽略不计）
18．（8分）某计算装置有一数据入口a和一个运算结果的出口b，并且：
1）从入口a 输入1，从出口b得到2；
2）从入口a输入自然数n（n≥2）时，在出口b得到的结果是将前一结果（n－1时）先乘以（n+1），再除以（n－1），试问：
从入口a输入和4时，从出口b分别得到什么数？
通过观察归纳，猜想从入口a输入2008时，从出口b得到什么数？并加以说明．
19、（10分）如图，rt△aob的顶点a是一次函数y＝－x＋（k＋1）的图象与反比例函数y＝的图象在第四象限的交点，ab垂直x轴于b，且s△aob＝.
1）求这两个函数的解析式；（2）求出它们的交点a、c的坐标和△aoc的面积。
20. （10分）商之都销售一种护肤品，每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销量y（件）之间的关系如下表：
若日销量y（件）是销售价x（元）的一次函数。
1）求出日销量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；
2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？
21. （12分）以下统计图描述了九年级（2）班学生在为期一个月的读书活动中，三个阶段（上旬、中旬、下旬）日人均阅读时间的情况；
1）从以上统计图可知，九年级（2）班共有学生人；
2）图①中a的值是。
3）从图①、②中判断，在这次读书日活动中，该班学生每日阅读时间___a.普遍增加了b.普遍减少了）
4）通过这次读书日活动，如果该班学生初步形成了良好的每日阅读习惯，参照以上统计图的变化趋势，至读书日活动结束时，该班学生日人均阅读时间在0.5～1小时的人数比活动开展初增加了人。
22. （12分）如图，在△abc中，∠c=90°，ac=6，bc=8，m是bc的中点，p为ab上的一个动点（可以与a、b重合）并作∠mpd=90°，pd交bc（或bc延长线）于点d.
1）记bp的长为x，△bpm的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）是否存在这样的点p，使得△mpd与△abc相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由。
23. （14分）如图，把两个全等的等腰直角三角板abc和efg（其直角边长均为4）叠放在一起，使三角板efg的直角顶点g与三角板abc的斜边中点o重合（如图①）。现将三角板efg绕o点按顺时针方向旋转（旋转角α满足条件：
0°＜α90°），四边形chgk是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图②）。
1）在上述过程中，bh与ck有怎样的数量关系？证明你发现的结论；
2）连接hk，在上述旋转过程中，设bh=x，△gkh的面积为y。
求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
当△gkh的面积恰好等于△abc面积的，求此时bh的长。
安徽省2024年中考数学模拟试题 五
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