光学（二）
疑难应用】例1.（2024年高考·海南理综卷）一赛艇停在平静的水面上，赛艇前端有一标记p离水面的高度为h1=0.6m，尾部下端q略高于水面；赛艇正前方离赛艇前端s1=0.
8m处有一浮标，示意如图。一潜水员在浮标前方s2=3.0m处下潜到深度为h2=4.
0m时，看到标记刚好被浮标挡住，此处看不到船尾端q；继续下潜△h=4.0m，恰好能看见q。求：
）水的折射率n；
）赛艇的长度l。（可用根式表示）
例2.（2024年高考·浙江理综卷）“b超”可用于探测人体内脏的病变状况。下图是超声波从肝脏表面入射，经折射与反射，最后从肝脏表面射出的示意图。
超声波在进入肝脏发生折射时遵循的规律与光的折射规律类似，可表述为（式中θ1是入射角，θ2是折射角，ν1，ν2 为别是超声波在肝外和肝内的传播速度），超声波在肿瘤表面发生反射时遵循的规律与光的反射规律相同。已知ν2=0.9v1，入射点与出射点之间的距离是d，入射角为i，肿瘤的反射面恰好与肝脏表面平行，则肿瘤离肝脏表面的深度h为。
a． b． c． d．
3）如图乙所示，一束激光从o点由空气射入厚度均匀的介质，经下表面反射后，从上面的a点射出。已知入射角为i ,a与o 相距l,介质的折射率为n,试求介质的厚度d.
2．（2024年高考·全国卷新课标版）一半圆柱形透明物体横截面如图所示，底面aob镀银（图中粗线），o表示半圆截面的圆心。一束光线在横截面内从m点的入射角为30，∠moa=60，∠nob=30。求。
1）光线在m点的折射角；（2）透明物体的折射率。
33．（2024年高考·山东理综卷）如图所示，扇形aob为透明柱状介质的横截面，圆心角∠aob=60°。一束平行于角平分线om的单色光由oa射入介质，经oa折射的光线恰平行于ob。
1）求介质的折射率。
2）折射光线中恰好射到m点的光线填“能”或“不能”）发生全反射。
例3.（2024年高考·福建理综卷）如图，半圆形玻璃砖置于光屏pq的左下方。一束白光沿半径方向从a点射入玻璃砖，在o点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。
若入射点由a向b缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到o点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是。
a．减弱，紫光 b．减弱，红光 c．增强，紫光 d．增强，红光。
例4. (2024年山东)37（2）如图所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由mn端面的中点垂直射入，恰好能在弧面ef上发和全反射，然后垂直pq端面射出。
求该玻璃的折射率。
若将入射光向n端平移，当第一次射到弧面ef上时 （填“能”“不能”或“无法确定能否”）发生反射。
例6. （2024年海南）18．模块3—4试题（1）（6分）一光线以很小的入射角i射入一厚度为d、折射率为n的平板玻璃，求出射光线与入射光线之间的距离（很小时，）.
例7. （2024年海南）18（i）（5分）如图，一透明半圆柱体折射率为，半径为r、长为l。一平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入，从部分柱面有光线射出。球该部分柱面的面积s。
例8. （2024年江苏）图丙是北京奥运会期间安置在游泳池底部的照相机拍摄的一张**，照相机的镜头竖直向上。**中，水立方运动馆的景象呈限在半径的圆型范围内，水面上的运动员手到脚的长度，若已知水的折射率为，请根据运动员的实际身高估算该游泳池的水深，（结果保留两位有效数字）
例9（2024年宁夏）35（2）（10分）一棱镜的截面为直角三角形abc，∠a=30o，斜边ab＝a。棱镜材料的折射率为。在此截面所在的平面内，一条光线以45o的入射角从ac边的中点m射入棱镜射出的点的位置（不考虑光线沿原来路返回的情况）。
疑难检测】一．选择题。
10．（2024年全国卷2）20.频率不同的两束单色光1和2 以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是。
a.单色光1的波长小于单色光2的波长。
b.在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2 的传播速度。
c.单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间。
d.单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角。
12．（2024年新课标）34．（1）(5分)如图，一个三棱镜的截面为等腰直角，为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于bc边的方向射到ab边，进入棱镜后直接射到ac边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为填入正确选项前的字母)
abcd.13．（2024年浙江）20. 宇宙飞船以周期为t绕地球作圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程，如图所示。
已知地球的半径为r，地球质量为m，引力常量为g，地球自转周期为。太阳光可看作平行光，宇航员在a点测出的张角为，则（ ）
a. 飞船绕地球运动的线速度为。
b. 一天内飞船经历“日全食”的次数为t/t0
c. 飞船每次“日全食”过程的时间为。
d. 飞船周期为14．(2024年重庆)20.如题20图所示，空气中在一折射率为的玻璃柱体，其横截面是圆心角为90°、半径为r的扇形oab，一束平行光平行于横截面，以45°入射角照射到oa上，ob不透光，若只考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出部分的弧长为。
a b c d
19．（2024年四川）21.如图所示，空气中有一横截面为半圆环的均匀透明柱体，其内。
圆半径为r，外圆半径为r，r＝r。现有一束单色光垂直于。
水平端面a射入透明柱体，只经过两次全反射就垂直于水平端。
面b射出。设透明柱体的折射率为n，光在透明柱体内传播的。
时间为t，若真空中的光速为c，则。
a．.n可能为 b．n可能为2 c．t可能为 d．t可能为。
21.（2024年浙江）18．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面的单色光从空气射向点，并偏折到f点，已知入射方向与边的夹角为，、分别为边、的中点，则。
a．该棱镜的折射率为。
b．光在点发生全反射。
c．光从空气进入棱镜，波长变小。
d．从点出射的光束与入射到点的光束平行。
34.（2024年山东）37（2）一束单色光由左侧时的清水的薄壁圆柱比，图2为过轴线的截面图，调整入射角α，光线拾好在不和空气的界面上发生全反射，已知水的折射角为，α的值。
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