【专题九】 选修 3-4
考情分析】大纲》对选修3－4中的所列的内容，除简谐运动的公式和图象，横波的图象，波速、波长和频率（周期）的关系，光的折射定律为ⅱ类要求外，其余所有内容均为ⅰ类要求。振动和波的知识虽然不是很多，其中命题频率较高的知识点是简谐运动的公式和图象，横波的图象，波速、波长和频率（周期）的关系。试题信息容量大，综合性强，一道题往往考查多个概念和规律，特别是通过波的图象综合考查对波的理解能力、推理能力和空间想象能力！
复习时重点仍为波的图象，同时也应对振动的规律及图象加以重视。
第一课时机械振动机械波。
知识交汇】1．物体做简谐运动的动力学特征：回复力及加速度与位移大小成正比，方向总是与位移的方向相反，始终指向___位置，其表达式为：f回复力的**是物体所受到的合力。
2．物体做简谐运动的运动学特征是周期性运动、位移、回复力、加速度、速度、动量都随时间按“正弦”或“余弦”的规律变化，它们的周期均相同，其位移随时间变化的表达式为或。
3．简谐运动的能量特征是：振动的能量与___有关，随___的增大而增大，振动系统的动能和势能相互转化，总机械能守恒，能量的转化周期是位移周期的。
4．简谐运动的两种模型是___和单摆，当单摆摆动的角度时，可以看成简谐运动，其周期公式为t＝，可以用该公式测定某个天体表面的___表达式为为摆线长，为球的直径。
5．机械波。
1）机械波的产生条件：①波源。
2）机械波的特点。
机械波传播的是振动的形式和___质点在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移。
实质：通过传播振动的形式而将振源的能量传播出去。
介质中各质点的振动周期和波的传播周期都与相同。
机械波的传播速度只由决定。
3）波速、波长、周期、频率的关系。
6．振**象和波**象的物理意义不同，振**象反映的是而波**象是振**象随时间推移图象延续，但是已有的形态不变，而波**象随时间的推移，图象沿传播方向。
7．简谐运动和波动都具有对称性和___性，而波的传播还具有___性，简谐运动的变速运动，波动在同种均匀介质中是运动，所以满足。
8．波的叠加原理（独立传播原理）
几列波相遇时能够保持各自的状态而不互相干扰，在几列波重叠的区域里，任何一个质点的总位移，都等于这几列波分别引起的位移的。
9．波的现象。
1）波的叠加、干涉、衍射、多普勒效应。
2）波的干涉
必要条件：频率相同。
设两列波到某一点的波程差为，若两波振动情况完全相同，则。
加强区域始终加强，减弱区始终减弱，加强区的振幅a＝a1+a2，减弱区的振幅＝a＝。
若两波源的振动情况相反，则加强区、减弱区的条件与上相反。
思想方法】1．判断波的传播方向和质点振点方向的方法：①特殊点法。②_法（波形移动法）。
2．利用波传播的周期性，双向性解题。
1）波的图象的周期性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻的波形相同，从而使题目的解答出现多解的可能。
2）波传播方向的双向性：在题目未给出传播方向时，要考虑到波可沿轴___或___传播的两种可能性。
一、简谐运动。
1.表征振动的物理量。
1）位移x（m）：从平衡位置指向物体所在位置的有向线段。
2）振幅a（m）：振动物体离开平衡位置的最大距离。它是标量，表示振动的强弱（即能量的大小）。
3）周期t（s）：完成一次全振动的时间。
4）频率f（hz）：在1秒内完成全振动的次数。
频率与周期之间的关系为。固有周期和固有频率的大小是由振动物体本身的属性决定的，与振幅等无关。
2．简谐运动产生条件：①无摩擦阻力：②回复力必须满足：。“号表示回复力的方向与物体相对平衡位置的位移方向相反。
其典型例子是：弹簧振子和单摆的振动。
3.简谐运动的数学表达式：
式中x表示振动质点相对于平衡位置的位移；a表示振动质点偏离平衡位置的最大距离，即振幅；ω是简谐运动的圆频率，它也表示做简谐运动物体振动的快慢，与周期t及频率f的关系：。
4．简谐运动的对称性：
如图所示，振子经过关于平衡位置o对称（op＝op′）的两点p、p′时，速度的大小、动能、势能相等。相对于平衡位置的位移大小相等。
振子由p到o所用时间等于由o到p′所用时间，即top=top′.
振子往复运动过程中通过同一段路程（如op段）所用时间相等，即top=tpo
5．能量特征：系统动能ek与势能ep相互转化，系统的机械能守恒。
例1】（2011安徽合肥一模）如图所示，弹簧振子在振动过程中，振子从a到b历时0.2s，振子经a、b两点时速度相同，若它从b再回到a的最短时间为0.4s，则该振子的振动频率为 （
a．1hz b.1.25hz c.2hz d.2.5h
解析：由简谐运动的对称性可知，tob=0.1s，tbc=0.1s，故，解得t＝0.8s，频率。选项b正确。答案：b
6．简谐运动的图象。
1）如图所示，对应t1、t2时刻的位移分别为x1=+7cm，x2=-5cm
2）确定振动的振幅。图象中最大位移的值就是振幅。如上图所示，振幅a=10cm。
3）确定振动的周期和频率。
振**象上一个完整的正弦（或余弦）图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期。如上图，振动周期，t＝0.2s，频率f=1/t=5hz。
4）确定各质点的振动方向。例如上图中，t1时刻，质点正远离平衡位置向正方向运动，t3时刻，质点正向着平衡位置运动。
5）比较各时刻质点加速度的大小和方向。
如上图中，t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，t2时刻质点位移x2为负，则加速度a2为正，又因为x1>x2，所以a1>a2。
例2】（2011温州模拟）一质点做简谐运动的位移与时间的关系如图所示，由图可知（）
a.频率是2hz b.振幅是5cm
c.时的加速度为正，速度为负
d.时质点所受的合外力为零。
解析：由图象可知，质点振动的周期为2.0s，经计算得频率得0.5hz.振幅为5m.
所以a、b选项错误。时的位移为负，加速度为正，速度为负，因此c选项正确。时质点在平衡位置，所受的合外力为零，d选项正确。
答案：cd二、机械波。
1．波长、周期、频率的关系：
其中波速v与介质有关。因波动是传播的波源的振动形式，故当同一列波在不同介质中传播时，波的周期和频率是不发生变化。
例3】（2011全国理综新课标）一振动周期为t，振幅为a，位于x=0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动，该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失，一段时间后，该振动传播至某质点p，关于质点p振动的说法正确的是___
a.振幅一定为a
b.周期一定为t
c.速度的最大值一定为v
d.开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离。
e.若p点与波源距离s=vt，则质点p的位移与波源的相同。
解析： 由于没有能量损失，故p与波源的振幅相同，a正确；波在传播过程中周期不变，故b正确；质点的振动速度与波传播的速度是两个概念，故c错误；介质中所有质点开始振动的方向都与波源的起振方向相同，故d错误；若p点与波源距离s=vt，则p与波源之间的距离为一个波长，故与同相，故位移总是相同，e正确。答案：
abe2．波的图象。
波的图象反映的是波的传播过程中某一时刻各个质点相对于各自的平衡位置的位移情况，从图象中可以看出：
波长；②振幅a；③该时刻各质点偏离平衡位置的位移情况；
如果波的传播方向已知，可判断各质点该时刻的振动方向以及下一时刻的波形；
如果波的传播速度大小已知，可利用图象所得的相关信息进一步求得各质点振动的周期和频率：。
例4】（2024年山东济宁一中阶段性考试）如图所示的横波正在沿x由正方向传播，波速为0.5m/s。请回答下列问题：
1）p点此时速度方向如何？加速度方向如何？
2）质点k和p哪个先回到平衡位置？
3）经过半个周期ｌ点的位移和路程分别等于多少？波传播的距离是多少？
4）请画出此波经过1s后的波形曲线。
解析：（1）由于波沿x正方向传播，可判断p点向上振动，即ｐ点速度方向向上；加速度方向与位移方向相反，指向y轴的负向。
2）p质点向上振动，回到平衡位置的时间大于t/4，而质点k经t/4回到平衡位置，故k质点先回到平衡位置。
3）l质点经过半个周期，回到平衡位置，位移为0；路程为2a=0.2m.
4），在t/4内波传播λ/4，经t/4后的波形如图中虚线所示。
能力提升】1（上海市崇明县2024年4月高考模拟）有一个单摆，在竖直平面内做小摆角振动，周期为2s．如果从单摆向右运动通过平衡位置时开始计时，在t＝1.4s至t＝1.5s的过程中，摆球的。
a．速度向右在增大，加速度向右在减小
b．速度向左在增大，加速度向左也在增大。
c．速度向左在减小，加速度向右在增大
d．速度向右在减小，加速度向左也在减小。
2．如图为一列在均匀介质中沿x轴正方向传播的简谐横波在某时刻的波形图，波速为4m/s。图中“a、b、c、d、e、f、g、h”各质点中，（
a．沿y轴正方向速率最大的质点是d
b．沿y轴正方向加速度最大的质点是b
c．经过△t＝0.5s质点d将向右移动2m
d．经过△t＝2.5s，质点d的位移是2.0m
3．（山西省晋中市2010—2011学年高三年级第三次全真模拟改编）一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上a质点的振**象如图乙所示，则。
2024年高考物理二轮复习专题20磁场力专题训练
2012年高考物理二轮复习专题训练 专题20 磁场力。知识达标 1 安培力是指对的作用力 实验表明，当与垂直时，通电导线所受的安培力f跟和成正比，写成公式就是。2 磁感应强度是描述的物理量，用符号表示，单位是。单位符号是。3 磁感应强度是矢量，某点的就是这点磁感应强度的方向。与电场的情形类似，在磁场...
2019届广东高考物理复习二轮专题综合测试
综合测试卷二。一 单项选择题 每小题4分，共16分 2011年佛山二模 如图一定质量的理想气体由状态a变化到状态b，则 a 气体膨胀对外做功 b 气体温度降低。c 气体的内能增大 d 气体密度加大。2011年广州一模 右图是远距离输电的示意图，下列说法正确的是 a a是升压变压器，b是降压变压器。b...
浙江省2024年高考物理二轮复习高考模拟3份
目录。等值模拟一 1 等值模拟二 10 等值模拟三 20 限时 60分钟 选择题部分 共42分 选择题部分共7小题，每小题6分，共42分 一 选择题 本题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 14 有经验的捕鱼人都知道，如果在岸上把鱼枪射向水中的目标是射不中鱼的，这是因为鱼反...