孝昌县花园镇九年级12月联考。
数学试卷。本卷满分120分，时间120分钟)
温馨提示：相信你会静心、尽力做好试卷，动手就有希望，努力就会成功。
祝你在本次测试中有超水平发挥！所有答案须写在答题卡上，否则不计分。
第ⅰ卷（选择题，共36分）
一、精心选择，一锤定音。（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个正确选项）
1．若，则a的取值范围是（ ）
a．a≥0 b．a≥ c．a≤ d．全体实数。
2．在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组七名同学捐款的金额（单位：元）分别为，这组数据的中位数和众数分别为（ ）
a．5，5 b．5，6 c．6，5 d．6，6
3．温家宝总理在2024年**工作报告中提出，今后三年内各级**拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数法表示8500亿为（ ）
a．85×10元 b．8.5×10元 c．8.5×10元 d．0.85×10元。
4.同时掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，则两个骰子向上的一面的点数和为8的概率是（ ）
a. b. c. d.
5．若最简二次根式能合并，则x值为（ ）
a．-1或6 b．-1 c．6 d．无解。
6．如图，在平面直角坐标系中，点a在第一象限，⊙a与x 轴相切于b、与y轴交于c（1，0）、d（0，4）两点，则点a坐标是（ ）
a.()b．（ 2）
c．（2，） d．（）
7．点p（a,b）是直线y=x-5和双曲线y=的一个交点，则以a,b 两数为根的一元二次方程是（ ）
a．x+7x+6=0 b．x-7x+6=0
c．x-7x-6=0 d．x+7x+6=0或 x-7x+6=0
8．用半径为9，圆心角为120的扇形围成一个。
圆锥侧面（接缝忽略不计），则圆锥的底面半径是（ ）
a．15 b．2
c．3 d．6
9．已知二次函数y=ax+bx+c (a≠0)的图象有下列5个结论：
abc＞0 ②b＜a+c ③4a+2b+c＞0
④2c＜3b ⑤a+b＜m(am+b)(m≠1)
其中正确结论有（ ）
a．2个 b．3个 c．4个 d．5个。
10．如图ab为半圆o的直径，c、d是。
ab的三等分点，如果⊙o半径是1，p是。
线段ab上任意一点，那么图中阴影部分。
面积是（ ）
a． b． c． d．
11．以正方形abcd的bc边为直径作半圆o，过点d作直线切半圆于点f交ab边于点e，则三角形ade和直角梯形ebcd周长之比为（ ）
a．3︰4 b．4︰5 c．5︰6 d．6︰7
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点。
a,b）若规定以下三种变化。
f(a,b)=(a,b) 如f(1,3)=(1,3)
g(a,b)=(b,a) 如g（1，3）=（3，1）
h(a,b)=(a,-b) 如h(1,3)=(1,-3)
按照以上变换f〔g(2,-3)〕=f(-3,2)=(3,2)那么 f〔h(5,-3)〕等于。
a．（-5，-3） b．（5，3） c．（5，-3） d．（-5， 3）
第ⅱ卷（非选择题，共84分）
二、耐心填空，准确无误。（本题共6小题，每小题3分，共18分）
13.因式分解：a -2a
14.如图，在rt⊿abc中，∠c=90 ac=6 bc=8，则⊿abc的内切圆半径r
15.如图，抛物线顶点c坐标（1，4）交x轴于点a（3，0）交y轴于点 b，则⊿abc的面积。
16.若3 x-10x+m=0有两个同号，且不相等的实数根，则m取值范围。
17.抛物线y=a x+bx+c上部分点的横坐标x与纵坐标的对应值如下表：
容易看出（-2，0）是它与x轴的一个交点，则它与x轴另一个交点为。
第14题第15题第18题。
18.二次函数 y= 的图象如图所示，点a位于坐标原点，点a、a、a……a在y 轴正半轴上，点b、b、b…b 在二次函数y =位于第一象限的图像上，若⊿aba 、⊿aba、 ⊿aba……
aba都为等边三角形，则⊿aba的边长等于
三、认真解答，妙笔生花。（本大题共7小题，共66分）
19．（6分×2=12分）
解方程： 先化简（）÷然后，1，-1中选取一个你认为合适的数作为x值代入求值。
20．（8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程，如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答既可。
如图1：要设计一幅宽20 cm长30cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横竖彩条的宽度比为2∶3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？
图1图2分析：由横竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x，则每个竖彩条的宽为3x，为了更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图2的情况，得到矩形abcd
结合以上分析完成填空：如图2用含x的代数式表示：
abcm adcm矩形abcd的面积为 cm
列方程并完成本题解答。
21．（8分）有四张背面相同的纸牌a、b、c、d，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸一张，放回洗匀后再摸一张，用树形图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用a、b、c、d表示）
求摸出两张纸牌都是中心对称的纸牌的概率。
abcd22．（8分）已知抛物线y=a x+bx经过点a（-3，-3）和点p（t ，0）且t≠0。
1 若该抛物线的对称轴经过点a，如图，请通过观察图象指出此时y 的最小值，并写出t值。
若t=-4，求a、b值，并指出此抛物线开口方向。
直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。
23．（9分）在学习扇形的面积公式时，同学们推得s=，并通过比较扇形面积公式与弧长公式得出扇形另一种计算方法s=，接着老师让同学们解决两个问题：
问题1：求弧长是4，圆心角是120的扇形面积。
问题2：某小区设计花坛形状如图中阴影部分。
已知ab和cd所在圆的圆心都是点o，ab的长为l,cd 的长为l，ac=bc=d，求花坛的面积。
请你解答问题1
在解完问题2后的全班交流中，有位同学发现扇形面积公式s=，类似于三角形面积公式；类比梯形面积公式，他猜想花坛的面积s=，他的猜想正确吗？如果正确写出推导过程；如果不正确，请说明理由。
24．（9分）如图，ab=ac，ab为⊙o直径，ac、bc分别交⊙o于e、d，连接eb、de.
试判断de与bd是否相等，并说明理由。
若bc=6，ab=5，求be的长。
25．（12分）如图在平面直角坐标系中，坐标原点o，a点坐标为（4，0），b点坐标（-1，0），以ab中点p为圆心，ab为直径作⊙p交y轴正半轴于c点。
求经过a、b、c三点抛物线解析式。
设m为①中抛物线顶点，求直线mc对应函数表达式。
试说明mc与⊙p的位置关系，并说明你的结论。
孝昌县花园镇九年级三校联考。
数学试卷答题卡。
本卷满分120分，时间120分钟)
一、选择题。（36`）
二、填空题。（18`）
三、解答题。（66`）
ab= cm ②adcm s矩形abcd
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