省版（模拟十一）
一、填空题（每小题3分，共24分）
1. 如图，在数轴上点表示的数可能是（ ）
ab） c） （d）
2．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是。
abcd 3. 某男子排球队20名队员的身高如下表：
则此男子排球队20名队员的身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（
a） 186，186 (b) 186，187 (c) 208，188d)188，187
4.在平面直角坐标系中，将点p（-2，3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点q，则。
点q的坐标是 （
a.(-2，6b.(-2，0c.(-5，3d.(1，3)
5. 某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（ ）
a）20060b）14015
c）20015d）14060
6. 如图，在中，，的垂直平分线交的延长线于，若，，则的长是（ ）
a）3 （b）2 （c） （d）1
第7题第7题第8题）
7．如图，在△abc中，∠c＝90°．若bd∥ae，∠dbc＝20°，则∠cae的度数是 （
a．40b．60c．70d．80°
8. 反比例函数和在第一象限的图象如图所示， 直线ab∥y轴，并分别交两条双曲线于a、b两点。若，则n-m的值是。
a）1b）2c）4d）8
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 计算=__
10. 不等式的解集为。
11. 我国南海海域的面积约为350 0000 km2，350 0000这个数用科学记数法表示。
为km2．12. 如图，正五边形abcde与直线只有一个公共点a, 则度。
第12题第13题第14题）
13．如图，bd为⊙o的直径，∠a＝30°，则∠cbd的度数为 .
14. 如图，点q在直线上运动，点a的坐标为（2，0）,当线段aq最短时，点q
的坐标为。三、解答题（每小题5分，共20分）
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，ab∥de，ac∥df，be=cf，ab=3cm. 求de的长。
7. 儿童节期间，文具商店搞**活动．同时购买一个书包和一个文具盒可以打8折优惠，能比标价省13.2元．已知书包标价比文具盒价的3倍少6元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？
18. 现有一副扑克牌中的3张牌，牌面数字分别为，从中随机抽取一张然后放回，再随机抽取一张．请用画树形图（或列表）的方法，求抽取的两张牌面数字相同的概率．
四、解答题（每小题6分，共12分）
19. 如图，小明以3米/秒的速度从山脚点爬到山顶点，已知点到山脚的垂直距离为24米，且山坡坡角的度数为，问小明从山脚爬上山顶需要多少时间。
结果精确到）（参考数据：）
20. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于，
两点．1）求一次函数的解析式；
2）根据图象直接写出时的取值范围．
五、解答题（每小题6分，共12分）
21. 如图，菱形abcd的边长为6，面积为，be⊥ad于e，⊙e的半径为．
（1）求be的长．（2分）
（2）当⊙e与菱形abcd的边所在直线相切时，求的值．（5分）
22. 在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．
请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
1）本次调查中，一共调查了___名同学；
2）条形统计图中，m=__n=__
3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是___度；
4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？
六、解答题（每小题7分，共14分）
23. 小亮骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶。他距乙地的距离与时间的关系如图中折线a-b-c-d所示。
小明骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小亮晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段ef所示．
（1）小亮骑自行车的速度是＿＿＿千米／时，小明骑摩托车的速度是＿＿＿千米／时。
2）求小亮距乙地的距离y与出发时间x的函数关系式。
（3）求小亮出发几小时与小明相距10千米。
24. 在等边三角形abc中，点e在直线ab上，点d在直线cb上，且ed=ec.
1）当e为ab中点时，证明db=ae.
2）当e是ab上任意一点时，（1）中的结论是否成立。
3）等边三角形abc的边长为1时，ae=2，求cd的长。
七、解答题（每小题10分，共20分）
25.如图，在平面直角坐标系中，有一矩形abcd，已知a（1,3），b（3,3），d（1，-1）.有两条抛物线、都经过a、b两点，且关于ab所在直线对称，其中抛物线经过原点，抛物线交y轴于点e.
设p、q两点分别在抛物线、上运动。
1）求抛物线的解析式。
2）直接写出抛物线的解析式。
3）当四边形adpq为平行四边形时，求点p的横坐标。
4）当点p运动到抛物线的顶点时，若直线pq分得矩形abcd较小部分的面积大于0且不超过矩形面积abcd面积的，直接写出b的取值范围。
26. 如图，已知中，，，如果点由出发沿方向向点匀速运动，同时点由出发沿方向向点匀速运动，它们的速度均为．连接，设运动的时间为（单位：）．解答下列问题：
1）当为何值是，．
2）设的面积为（单位：），当为何值时，取最大值，并求出最大值．
3）是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
4）如图，把沿翻折，得到四边形，那么是否存在某时刻，使四边形为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由．
1）解：若，则。
解得，，当时 （4分）
2） 为，且 （5分）
过作于则：
于是， 解得，
（7分）当时，取最大值为 （8分）
3）不存在．
理由是：若把的面积平分。即。则。
整理得， 此方程无实数解。
不存在 （11分）
4）解：存在．
理由是：连结，交于，若四边形是菱形。
则， 易知。
解得， 存在 （13分）
当时，四边形为菱形。
此时， （16分）
其他解法相应给分）
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