1、已知：如图，ab=ac，点d是bc的中点，ab平分，，垂足为e．
求证：ad=ae．
2、如图，已知be⊥ad，cf⊥ad，且be＝cf．
1)请你判断ad是△abc的中线还是角平分线？请证明你的结论．
2)连接bf、ce，若四边形bfce是菱形，则△abc中应添加一个条件
3、如图，分别以rt△abc的直角边ac及斜边ab向外作等边△acd、等边△abe．已知∠bac=30，ef⊥ab，垂足为f，连结df．
1）试说明ac=ef；（2）求证：四边形adfe是平行四边形。
4、已知：如图，在梯形abcd中，ad//bc，ab=dc=ad=2，bc=4．求b的度数及ac长．
5、（2011广东株洲）如图， △abc中，ab=ac，∠a=36°，ac的垂直平分线交ab于e，d为垂足，连结ec．
1）求∠ecd的度数；
2）若ce=5，求bc长．
6、（2011山东济宁）如图，在平行四边形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o作直线ef⊥bd，分别交ad、bc于点e和点f，求证：四边形bedf是菱形．
7、如图，在rt△abc中，∠acb=90°, b =60°，bc=2．点0是ac的中点，过点0的直线l从与ac重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交ab边于点d．过点c作ce∥ab交直线l于点e，设直线l的旋转角为α．
1)①当度时，四边形edbc是等腰梯形，此时ad的长为。
②当度时，四边形edbc是直角梯形，此时ad的长为。
2)当α=90°时，判断四边形edbc是否为菱形，并说明理由．
8、(2011 浙江湖州) 如图已知e、f分别是□abcd的边bc、ad上的点，且be=df．
1) 求证：四边形aecf是平行四边形；
2) 若bc＝10，∠bac＝90°，且四边形aecf是菱形，求be的长 ．
9、（2011宁波市，23，8分）如图，在□abcd中，e、f分别为边abcd的中点，bd是对角线，过a点作agdb交cb的延长线于点g．
1）求证：de∥bf；
2）若∠g＝90，求证四边形debf是菱形．
10、（2011江苏泰州）如图，四边形abcd是矩形，直线l垂直平分线段ac，垂足为o，直线l分别与线段ad、cb的延长线交于点e、f．
1）△abc与△foa相似吗？为什么？
2）试判定四边形afce的形状，并说明理由．
11、（2011山东临沂）如图，△abc中，ab＝ac，ad、cd分别是△abc两个外角的平分线．在直角梯形abcd中，ab∥cd，∠abc＝90°，＝2cd，对角线ac与bd相交于点o，线段oa，ob的中点分别为点e，f
1）求证：ac＝ad；
2）若∠b＝60°，求证：四边形abcd是菱形；
12、（2011贵州安顺）如图，在△abc中，∠acb=90°，bc的垂直平分线de交bc于d，交ab于e，f在de上，且af=ce=ae．
说明四边形acef是平行四边形；
当∠b满足什么条件时，四边形acef是菱形，并说明理由．
（3）延长bc至f，连接fd，使的面积等于，求的度数．
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