2015年高考名校模拟冲刺九套卷【数学山东版】（文）第三套。
总分：150分时间：120分钟姓名班级得分。
一。 选择题（每小题5分，共50分。）
1.设集合，集合，，则等于（ ）
a. b . c. d.
2.设向量=， 则“”是“⊥”的（ ）
a.充分而不必要条件b.必要而不充分条件。
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
3.已知函数若，则的取值是 （
a．8 b．0或8 c．0 d．1．
4.某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ）
ab. c. d.
5.若函数在区间上单调，则实数t的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
6.下列函数中，满足的单调递增函数是。
a． b． c. d．
7.设等差数列的前n项和为，已知，，当取得最小值是，（
a．5或6 b．6 c．7 d．6或7
8.若实数满足不等式，且目标函数的最大值为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
9.已知双曲线的一条渐近线与圆相变于两点，若，则该双曲线的离心率为（ ）
a.8 b. c 3 d.4
10.已知是内一点，且，,若的面积分别为，则的最小值是。
a．16 b．18 c.19 d．20
二、填空题 (本大题共5小题，每小题5分，共25分．)
11.设是定义在r上的周期为2的偶函数，当时，，则= .
12.如图所示的程序框图输出的结果 (
13.由不等式确定的平面区域记为，不等式，确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为 .
14.设，向量，若，则___
15.设分别是椭圆的左、右焦点，过点的直线交椭圆于两点，若轴，则椭圆的方程为。
三、解答题 (本大题共6小题，共75分．)
16.已知函数．
（1）求函数的单调递减区间；
（2）设的最小值是，求的最大值．
17.已知数列{} 中，；
（1）求通项及；
（2）设是首项为1，公比为3的等比数列．求数列{}的通项公式及其前n项和。
18.如图4，直三棱柱中，d、e分别是ab、的中点。
ⅰ）证明：平面；
ⅱ）设，，求四棱锥的体积。
19.为了宣传今年10月在我是举办的“第十五届中国西部博览会”组委会举办了“西博会”知识有奖问答活动，随机对市民15～65岁的人群抽样n人，回答问题统计结果如下图表所示：
1)分别求出a，x的值；
2)从地2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，“西博会”组委会决定在所抽取的6人中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率。
20.已知函数r，曲线在点处的切线方程为．
（1）求的解析式；
（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；
3）设是正整数，用表示前个正整数的积，即．
求证：． 21.已知抛物线y2=2px (p>0)上点t(3，t)到焦点f的距离为4.
(ⅰ)求t，p的值；
(ⅱ)设a、b是抛物线上分别位于x轴两侧的两个动点，且 （其中 o为坐标原点）.
ⅰ)求证：直线ab必过定点，并求出该定点p的坐标；
ⅱ)过点p作ab的垂线与抛物线交于c、d两点，求四边形acbd面积的最小值。
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