模拟测试卷

1 课上例题，课后布置的习题

2 每章重点知识的复习小结。

常用的数据：

一、单选题。

1．已知，，，则( )

a．0.2b． 0. 5c. 0.6d. 0.75

2．设随机变量x的函数为，则正确的是( )

a． b． c. d.

3．离散随机变量的分布函数为，且。

ab． cd.

4．设为总体的一个样本，为样本均值，为样本方差，则有( d ).

ab． cd.

5．设。ａ．1b. 2c．3d．0

6．下面哪个选项从理论上解释“频率稳定性”（频率稳定于概率）现象。

a．切比雪夫不等式 b．大数定律 c.中心极限定理 d.矩估计理论。

7．随机变量服从参数为3的泊松分布，则以下正确的是。

ab． cd．

8．已知随机变量x的概率密度为fx(x)，令y＝－2x，概率密度为( )

a． b． c． d．

9．5个独立同分布的元件，寿命服从均值为2的指数分布，它们串联成整机的寿命的均值为( )

abcd．

10．设存在常数a,b（a不等于0），使得概率p(y=ax+b)＝1，则必有( )

a． b． cd．

二、填空题。

11．若为抽自正态总体的随机样本，样本均值和样本方差为和。记为标准正态分布上分位点，为自由度为的分布上分位点，为自由度为的分布上分位点。当未知时，的置信系数为的置信区间为 ,的置信系数为的置信区间为。

12．小王忘了朋友家**号码的最后一位，数，他只能随意拨最后一个号，他连拨三次，求第三次才拨通的概率。

13．随机变量方差相关系数则=

14．设在区间上服从均匀分布，y在区间上服从均匀分布，则x和y中至少有一个小于0.5的概率为。

15．市场上对某种产品每年需求量为x吨，x服从均匀分布u [2000, 4000], 每**一吨可赚3万元；售不出去，则每吨需仓库保管费1万元；问应该生产这种商品吨，才能使得平均利润最大。

16．设总体，为使样本均值大于70的概率不小于90%，则样本容量至少为。

17．在一个罐子中，装有10个编号为0—9的同样的球，从罐中有放回地抽取若干次，每次抽一个，并记下号码。应用中心极限定理计算：在100次抽取中，数码“7”出现次数在7和13之间的概率为；至少应取球次才能使“7”出现的频率在0.

09—0.11间的概率至少是0.95?

18．当随机变量x1,x2,…xn相互独立且具有相同分布函数f(x)时，它们的极大值m=的分布函数。

三、计算题。

19．病树的主人外出，委托邻居浇水，设已知如果不浇水，树死去的概率为0.8。若浇水，树死去的概率为0.15；有0.9的把握确定邻居会记得浇水。

求（1）主人回来树还活着的概率；

2）若主人回来树已经死去，求邻居忘记浇水的概率；

20．设随机变量(x,y) 的概率密度是。

求： (1) c 的值； (2) 两个边缘密度。

21．设总体x的概率分布为，其中θ (0<θ<1/2)是未知参数，已知取得如下样本值： 3, 1, 3, 0, 3, 1, 2, 3；求θ的矩估计值和最大似然估计值。