一、填空题（共12小题；共60分）
1. 的倒数是。
2. 计算。
3. 已知一个数的绝对值是，则这个数是。
4. 化简。
5. 当时，分式的值为．
6. 如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到（点， 分别是点， 的对应点），则。
7. 数轴上实数的对应点的位置如图所示，比较大小。
8. 如图，平行四边形中， 为的中点，， 的延长线相交于点，若的面积为，则平行四边形的面积等于。
9. 关于的一元二次方程没有实数根，则实数的取值范围是。
10. 如图， 是的直径，， 是的弦，过点的切线交的延长线于点，若，则。
11. 写一个你喜欢的实数的值使得事件“对于二次函数，当时， 随的增大而减小”成为随机事件．
12. 如图， 和是两个具有公共边的全等三角形，．，将沿射线平移一定的距离得到，连接，．如果四边形是矩形，那么平移的距离为。
二、选择题（共5小题；共25分）
13. 用科学记数法表示应为( )
a. b. c. d.
14. 由五个小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图是( )
a. b.
c. d.
15. 计算的结果是( )
a. b. c. d.
16. 有万个不小于的两位数，从中随机抽取了个数据，统计如下：
请根据**中的信息，估计这万个数据的平均数约为( )
a. b. c. d.
17. 如图，坐标原点为矩形的对称中心，顶点的坐标为， 轴，矩形与矩形是位似图形，点为位似中心，点， 分别是点， 的对应点，．已知关于， 的二元一次方程组（， 是实数）无解，在以， 为坐标（记为）的所有的点中，若有且只有一个点落在矩形的边上，则的值等于( )
a. b. c. d.
三、解答题（共11小题；共143分）
18. （1）计算：；
化简：．19. （1）解方程：；
解不等式组：
20. 某商场统计了今年 1 5 月， 两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图．
分别求该商场这段时间内， 两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；
根据计算结果，比较该商场 1 5 月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．
21. 如图，菱形的对角线， 相交于点，分别延长， 到点，，使，依次连接，，，各点．
求证：； 若，则当时，四边形是正方形．
22. 活动 1：
在一只不透明的口袋中装有标号为，， 的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到号球胜出，计算甲胜出的概率．（注： 表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）
活动 2：在一只不透明的口袋中装有标号为，，，的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到号球胜出，则第一个摸球的同学胜出的概率等于最后一个摸球的同学胜出的概率等于。
猜想：在一只不透明的口袋中装有标号为，，，为正整数）的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学从袋中各摸出一个球（不放回），摸到号球胜出，猜想：这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系．你还能得到什么活动经验？
（写出一个即可）
23. 图 ① 是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形．
如图 ②，是的直径，用直尺和圆规作的内接正八边形（不写作法，保留作图痕迹）；
在（1）的前提下，连接，已知，若扇形（）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于。
24. 某海域有， 两个港口， 港口在港口北偏西方向上，距港口海里，有一艘船从港口出发，沿东北方向行驶一段距离后，到达位于港口南偏东方向的处，求该船与港口之间的距离即的长（结果保留根号）．
25. 如图，点是一次函数与反比例函数的图象的一个交点．
求反比例函数表达式；
点是轴正半轴上的一个动点，设，过点作垂直于轴的直线，分别交一次函数，反比例函数的图象于点，，过的中点作轴的垂线，交反比例函数的图象于点， 与关于直线对称．
① 当时，求的面积；
② 当的值为时， 与的面积相等．
26. 某兴趣小组开展课外活动．如图，， 两地相距米，小明从点出发沿方向匀速前进， 秒后到达点，此时他（）在某一灯光下的影长为，继续按原速行走秒到达点，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为米，然后他将速度提高到原来的倍，再行走秒到达点，此时他（）在同一灯光下的影长为（点，， 在一条直线上）．
请在图中画出光源点的位置，并画出他位于点时在这个灯光下的影长（不写画法）；
求小明原来的速度．
27. 【发现】：
如图，那么点在经过，， 三点的圆上（如图 ①）
【思考】：
如图 ②，如果（点， 在的同侧），那么点还在经过，， 三点的圆上吗？请证明点也不在内．
【应用】：
利用【发现】和【思考】中的结论解决问题：若四边形中，，，点在边上，．
（i）作，交的延长线于点（如图 ④）求证： 为的外接圆的切线；
（ii）如图 ⑤，点在的延长线上，，已知，，求的长．
28. 如图，二次函数的图象经过点，且当时， 有最小值．
求，， 的值；
设二次函数（为实数），它的图象的顶点为．
① 当时，求二次函数的图象与轴的交点坐标；
② 请在二次函数与的图象上各找出一个点，，不论取何值，这两个点始终关于轴对称，直接写出点， 的坐标（点在点的上方）；
③ 过点的一次函数的图象与二次函数的图象交于另一点，当为何值时，点在的平分线上？
④ 当取，，，时，通过计算，得到对应的抛物线的顶点分别为，，，请问：顶点的横、纵坐标是变量吗？纵坐标是如何随横坐标的变化而变化的？第一部分。
11. （答案不唯一）
第二部分。13. c 14. d 15. a
16. b 17. b 第三部分。
19. （1） 去分母，得。
解得。经检验， 是原方程的解．
2） 解，得。
解，得。则该不等式组的解集为．
20. （1） 月销售量中位数： 品牌， 品牌；
月销售量方差： 品牌， 品牌．
2） 品牌冰箱的月销售量更稳定．
21. （1） 在菱形中，在与中，）．
22. 活动 1：．
活动 2：甲；乙；丙（答案不唯一）；；
猜想：．答案不唯一，如：抽签是公平的，与顺序无关．
23. （1） 如图，正八边形即为所求．
24. ，如图，过点作，垂足为，在中，，，则．
在中，，，则．
则海里．答：该船与港口之间的距离即的长为海里．
25. （1） 将代入，则；
将代入，则；
则反比例函数表达式为：．
连接交于点，则垂直平分．
当时，，，则．
为的中点，则，即．
可以求得：，则．
26. （1） 如图，点为光源； 为影长．
2） 点，， 在一条直线上，．
则．设小明原来的速度为，得。
解得。经检验是方程的根．
答：小明原来的速度为．
点在上．如图，假设点在内．
延长交于点，连接，则．
又由是的一个外角，得，因此，这与条件矛盾．
所以点不在内．
点既不在外，也不在内，故点在上．
2） （i）
如图，取的中点，则点为的外心，点在的外接圆上，为的外接圆的切线．
ii）点在过，， 三点的圆上．
又过点，， 三点的圆是的外接圆，即，点在上．
是直径，四边形为矩形，在中，则，28. （1） 设，将代入，得，则，即．，．
2） ①当时，．
令，即，．，
经过，得，则．
轴，点的横坐标为，又，如图，设交于点，作于点，平分， 轴，设，则，显然，则，得点．
求出直线的函数表达式：．
点在上，又， 是．
当顶点的横坐标大于时，顶点的纵坐标随横坐标的增大而增大，顶点的横坐标小于时，顶点的纵坐标随横坐标的增大而减小．
2024年镇江中考数学试卷
2016年江苏省镇江市中考数学试卷。一 填空题 本大题共有12小题，每小题2分，共计24分 1 3的相反数是 2 计算 2 3 3 分解因式 x2 9 4 若代数式有意义，则实数x的取值范围是 5 正五边形每个外角的度数是 6 如图，直线a b，rt abc的直角顶点c在直线b上，1 20 则 2 ...
2024年镇江中考语文试卷解析版
江苏省镇江市2016年中考语文试卷。满分 120分考试时间 150分钟 一 积累运用 共25分 1 阅读下面的语段，把其中拼音所表示的汉字和加点字的拼音依次填在方格内。2分 从河堤 往下看，能看到大片的田野。这个时候，庄jia 收割了，繁华落尽，田野陷入令人不可思议的沉寂中。你很想知道田野在想什么，...
2024年中考试卷 数学 江苏镇江卷
一 填空题。1 的倒数是 的相反数是。解析 求一个数的倒数是把原数的分子分母的位置交换一下，求一个数的相反是在这个数的前面加一个负号，然后化简。答案 3，2 计算 3 23 2 解析 第一空的异号的两个数相加，取绝对值较大的符号，所以取负号，结果是 1 第二空是异号相乘得负，并把他们的绝对值相乘。答...