2024年江苏省镇江市中考数学试卷。
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1．﹣3的相反数是___
2．计算：（﹣2）3=__
3．分解因式：x2﹣9=__
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是___
5．正五边形每个外角的度数是___
6．如图，直线a∥b，rt△abc的直角顶点c在直线b上，∠1=20°，则∠2=__
7．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m=__
8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有___个红球．
9．圆锥底面圆的半径为4，母线长为5，它的侧面积等于___结果保留π）
10．a、b、c是实数，点a（a+1、b）、b（a+2，c）在二次函数y=x2﹣2ax+3的图象上，则b、c的大小关系是b___c（用“＞”或“＜”号填空）
11．如图1，⊙o的直径ab=4厘米，点c在⊙o上，设∠abc的度数为x（单位：度，0＜x＜90），优弧的弧长与劣弧的弧长的差设为y（单位：厘米），图2表示y与x的函数关系，则α=_度．
12．有一张等腰三角形纸片，ab=ac=5，bc=3，小明将它沿虚线pq剪开，得到△aqp和四边形bcpq两张纸片（如图所示），且满足∠bqp=∠b，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段aq长的有___个．
二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）
13．2100000用科学记数法表示应为（ ）
a．0.21×108 b．2.1×106 c．2.1×107 d．21×105
14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体如图所示，它的俯视图为（ ）
a． b． c． d．
15．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
16．已知点p（m，n）是一次函数y=x﹣1的图象位于第一象限部分上的点，其中实数m、n满足（m+2）2﹣4m+n（n+2m）=8，则点p的坐标为（ ）
a．（，b．（，c．（2，1） d．（，
17．如图，在平面直角坐标系中，坐标原点o是正方形oabc的一个顶点，已知点b坐标为（1，7），过点p（a，0）（a＞0）作pe⊥x轴，与边oa交于点e（异于点o、a），将四边形abce沿ce翻折，点a′、b′分别是点a、b的对应点，若点a′恰好落在直线pe上，则a的值等于（ ）
a． b． c．2 d．3
三、解答题（本大题共有11小题，共计81分）
18．（1）计算：tan45°﹣（0+|﹣5|
2）化简： ．
19．（1）解方程：
2）解不等式：2（x﹣6）+4≤3x﹣5，并将它的解集在数轴上表示出来．
20．甲、乙、丙三名同学站成一排拍合影照留念．
1）请按从左向右的顺序列出所有可能站位的结果；
2）求出甲同学站在中间位置的概率．
21．现如今，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数，已成为一种时尚，“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月9日那天每天行走的步数情况分为五个类别：a（0﹣4000步）（说明：“0﹣4000”表示大于等于0，小于等于4000，下同），b，c，d，e，并将统计结果绘制了如图1的图2两幅不完整的统计图．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：
1）将图1的条形统计图补充完整；
2）已知小张的微信朋友圈里共500人，请根据本次抽查的结果，估计在他的微信朋友圈里6月9日那天行走不超过8000步的人数．
22．如图，ad、bc相交于点o，ad=bc，∠c=∠d=90°．
1）求证：△acb≌△bda；
2）若∠abc=35°，则∠cao=__
23．公交总站（a点）与b、c两个站点的位置如图所示，已知ac=6km，∠b=30°，∠c=15°，求b站点离公交总站的距离即ab的长（结果保留根号）．
24．校田园科技社团计划购进a、b两种花卉，两次购买每种花卉的数量以及每次的总费用如下表所示：
1）你从**中获取了什么信息？__请用自己的语言描述，写出一条即可）；
2）a、b两种花卉每株的**各是多少元？
25．如图1，一次函数y=kx﹣3（k≠0）的图象与y轴交于点a，与反比例函数y=（x＞0）的图象交于点b（4，b）．
1）b=__k=__
2）点c是线段ab上的动点（于点a、b不重合），过点c且平行于y轴的直线l交这个反比例函数的图象于点d，求△ocd面积的最大值；
3）将（2）中面积取得最大值的△ocd沿射线ab方向平移一定的距离，得到△o′c′d′，若点o的对应点o′落在该反比例函数图象上（如图2），则点d′的坐标是___
26．如果三角形三边的长a、b、c满足=b，那么我们就把这样的三角形叫做“匀称三角形”，如：三边长分别为1，1，1或3，5，7，…的三角形都是“匀称三角形”．
1）如图1，已知两条线段的长分别为a、c（a＜c）．用直尺和圆规作一个最短边、最长边的长分别为a、c的“匀称三角形”（不写作法，保留作图痕迹）；
2）如图2，△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o交bc于点d，过点d作⊙o的切线交ab延长线于点e，交ac于点f，若，判断△aef是否为“匀称三角形”？请说明理由．
27．如图1，在菱形abcd中，ab=6，tan∠abc=2，点e从点d出发，以每秒1个单位长度的速度沿着射线da的方向匀速运动，设运动时间为t（秒），将线段ce绕点c顺时针旋转一个角α（αbcd），得到对应线段cf．
1）求证：be=df；
2）当t=__秒时，df的长度有最小值，最小值等于___
3）如图2，连接bd、ef、bd交ec、ef于点p、q，当t为何值时，△epq是直角三角形？
4）如图3，将线段cd绕点c顺时针旋转一个角α（αbcd），得到对应线段cg．在点e的运动过程中，当它的对应点f位于直线ad上方时，直接写出点f到直线ad的距离y关于时间t的函数表达式．
28．如图1，二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），其对称轴l与x轴交于点c，它的顶点为点d．
1）写出点d的坐标___
2）点p在对称轴l上，位于点c上方，且cp=2cd，以p为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点a．
试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点b；
点r在二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象上，到x轴的距离为d，当点r的坐标为___时，二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；
如图2，已知0＜m＜2，过点m（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）、y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象于点e、f、g、h（点e、g在对称轴l左侧），过点h作x轴的垂线，垂足为点n，交二次函数y1=（x﹣2）（x﹣4）的图象于点q，若△ghn∽△ehq，求实数m的值．
2024年江苏省镇江市中考数学试卷。
参***与试题解析。
一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）
1．﹣3的相反数是 3 ．
考点】相反数．
分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答】解：﹣（3）=3，故﹣3的相反数是3．
故答案为：3．
2．计算：（﹣2）3= ﹣8 ．
考点】有理数的乘方．
分析】（﹣2）3表示3个﹣2相乘．
解答】解：（﹣2）3=﹣8．
3．分解因式：x2﹣9= （x+3）（x﹣3） ．
考点】因式分解-运用公式法．
分析】本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式．
解答】解：x2﹣9=（x+3）（x﹣3）．
故答案为：（x+3）（x﹣3）．
4．若代数式有意义，则实数x的取值范围是 x≥ ．
考点】二次根式有意义的条件．
分析】直接利用二次根式有意义的条件得出2x﹣1≥0，进而得出答案．
解答】解：若代数式有意义，则2x﹣1≥0，解得：x≥，则实数x的取值范围是：x≥．
故答案为：x≥．
5．正五边形每个外角的度数是 72° ．
考点】多边形内角与外角．
分析】利用正五边形的外角和等于360度，除以边数即可求出答案．
解答】解：360°÷5=72°．
故答案为：72°．
6．如图，直线a∥b，rt△abc的直角顶点c在直线b上，∠1=20°，则∠2= 70 °．
考点】平行线的性质．
分析】根据平角等于180°列式计算得到∠3，根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠2．
解答】解：∵∠1=20°，∠3=90°﹣∠1=70°，直线a∥b，∠2=∠3=70°，故答案是：70．
7．关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m= ．
考点】根的判别式．
分析】直接利用根的判别式得出b2﹣4ac=9﹣8m=0，即可得出答案．
解答】解：∵关于x的一元二次方程2x2﹣3x+m=0有两个相等的实数根，b2﹣4ac=9﹣8m=0，解得：m=．
故答案为：．
8．一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有 6 个红球．
考点】利用频率估计概率．
分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
2024年江苏镇江中考数学
一 填空题 共12小题 共60分 1.的倒数是。2.计算。3.已知一个数的绝对值是，则这个数是。4.化简。5.当时，分式的值为 6.如图，将等边绕点按逆时针方向旋转，得到 点，分别是点，的对应点 则。7.数轴上实数的对应点的位置如图所示，比较大小。8.如图，平行四边形中，为的中点，的延长线相交于点，...
2024年镇江中考语文试卷解析版
江苏省镇江市2016年中考语文试卷。满分 120分考试时间 150分钟 一 积累运用 共25分 1 阅读下面的语段，把其中拼音所表示的汉字和加点字的拼音依次填在方格内。2分 从河堤 往下看，能看到大片的田野。这个时候，庄jia 收割了，繁华落尽，田野陷入令人不可思议的沉寂中。你很想知道田野在想什么，...
2024年湛江中考数学模拟试卷
四 解答题 二 本大题3小题，每小题8分，共24分 20 8分 2013来宾 某商场以每件280元的 购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式 经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件 1 降价前商场每月销售该商品的利...