数学试题卷。
卷 ⅰ一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分。)
1．比1小2的数是（ ▲
a．3 b．1 cd．
2. 下列计算正确的是（ ▲
a． bc． d．
3. 衢州新闻网2月16日讯，2024年春节“**周”全市接待游客总数为833100人次。将数833100用科学记数法表示应为（ ▲
a． b． c． d．
4. 下面简单几何体的左视图是（ ▲
5. 若函数的图象在其所在的每一象限内，函数值随自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ▲
abcd．
6. 如图，将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最大边的长为（ ▲
a．3cm b． 6cm c． 3cm d． 6cm
7.一次数学测试，某小组五名同学的成绩如下表所示（有两个数据被遮盖）．
那么被遮盖的两个数据依次是（ ▲
a．80，2 b．80， c．78，2 d． 78，8. 如图，小敏同学想测量一棵大树的高度。她站在b处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（ab）为1.
6m，则这棵树的高度为（ ▲结果精确到0.1m，≈1.73）.
a． 3.5m b． 3.6 m c． 4.3m d． 5.1m
9. 抛物线的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（ ▲
abcd．
10.如图，正方形abcd的边长为4，p为正方形边上一动点，沿a d cba的路径匀速移动，设p点经过的路径长为x，△apd的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（ ▲
卷 ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹的钢笔或签字笔将答案写在“答题纸”相应位置上。
二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分．凡需填空的位置均有“ ▲标记。）
11.不等式组的解集是 ▲
12. 化简： ▲
13. 小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是 ▲
14. 如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠aob）为120°，oc的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为 ▲
15. 某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子。根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子。
设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种 ▲ 棵橘子树，橘子总个数最多。
16.如图，在菱形abcd中，边长为10，∠a=60°.顺次连结菱形。
abcd各边中点，可得四边形a1b1c1d1；顺次连结四边形。
a1b1c1d1各边中点，可得四边形a2b2c2d2；顺次连结四边。
形a2b2c2d2各边中点，可得四边形a3b3c3d3；按此规律继。
续下去…….则四边形a2b2c2d2的周长是 ▲ 四边。
形a2013b2013c2013d2013的周长是 ▲
三、简答题（本大题共有8小题，共66分．务必写出解答过程．）
17．（本题6分）
18．（本题6分）
如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．
1) 用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；
2) 当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．
19．（本题6分）
如图，函数的图象与函数（）的图象。
交于a（，1）、b（1，）两点。
1）求函数的表达式；
2）观察图象，比较当时，与的大小。
20．（本题8分）
如图，已知ab是⊙o的直径，bc⊥ab，连结oc，弦ad∥oc，直线cd交ba的延长线于点e．
（1）求证：直线cd是⊙o的切线；
（2）若de=2bc，求ad :oc的值。
21. （本题8分）
据《2024年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2024年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：
根据以上信息，解答下列问题：
1）求2024年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；
2）求2005-2024年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；
3）求2024年的固定资产投资金额，并补全条形图；
4）如果按照2024年的增长速度，请**2024年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？
22．（本题10分）
提出问题 1）如图1，在等边△abc中，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等边△amn，连结cn. 求证：∠abc=∠acn.
类比** 2）如图2，在等边△abc中，点m是bc延长线上的任意一点（不含端点c），其它条件不变，（1）中结论∠abc=∠acn还成立吗？请说明理由。
拓展延伸。3）如图3，在等腰△abc中， ba=bc，点m是bc上的任意一点（不含端点b、c），连结am，以am为边作等腰△amn，使顶角∠amn =∠abc. 连结cn.
试**∠abc与∠acn的数量关系，并说明理由。
23．（本题10分）
五·一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票。经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。
设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人．已知检票的前a分钟只开放了两个检票口．某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示。
1）求a的值．
2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数．
3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？
24．（本题12分）
在平面直角坐标系o中，过原点o及点a(0，2) 、c（6，0）作矩形oabc，∠aoc的平分线交ab于点d.点p从点o出发，以每秒个单位长度的速度沿射线od方向移动；同时点q从点o出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动。设移动时间为t秒。
1）当点p移动到点d时，求出此时t的值；
2）当t为何值时，△pqb为直角三角形；
3）已知过o、p、q三点的抛物线解析式为（）.问是否存在某一时刻t，将△pqb绕某点旋转180°后，三个对应顶点恰好都落在上述抛物线上？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。
浙江省2024年初中毕业生学业考试（衢州卷）
数学参***及评分标准。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。）
11．≥2；12． ；13． ；14． ；15．10 ；16．20（1分）；（3分）.
三、（本大题共8小题，第小题各6分，第小题各8分，第小题各10分，第24小题12分，共66分。）
17．解：（1）
2-8÷2×（-2）……4分 ( 各个部分化简正确，各1分，共4分)
2+85分。
106分。18．解：（1）面积3分。
2）根据题意可得：（或），…4分。
整理得：，解得5分，∴正方形边长为6分。
19．解：（1）把点a坐标代入 ，得………1分。
3分。2）∴由图象可知，当或时4分。
当或时5分。
当时6分。20.（1）证明：连结do．∵ad//oc，∠dao=∠cob，∠ado=∠cod．……1分。
又∵oa=od，∴∠dao=∠ado，∴∠cod=∠cob．…2分。
又∵co=co，od=ob，∴△cod≌△cob………3分。
∠cdo=∠cbo=90°．又∵点d在⊙o上，∴cd是⊙o的切线．……4分。
2）解：∵△cod≌△cob．∴cd=cb5分。
de=2bc ∴ed=2cd6分。
ad//oc，∴△eda∽△eco7分。
8分。21．解：（12分（列式、计算各1分）
24分（列式、计算各1分，%未加扣1分）
3）设2024年的固定资产投资金额为亿元，则有：
或），解得……6分（列式、计算各1分）
条形图（略7分。
4）（亿元8分。
答：2024年的固定资产投资增长速度为13%；2005-2024年固定资产投资增长速度这组数据的中位数是14.72%；2024年的投资额是250亿元；**2024年可达638亿元。
22．（1）证明：∵等边△abc，等边△amn
ab=ac，am=an，∠bac=∠man=60°
∠bam=∠can1分。
△bam≌△can（sas2分。
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数学试题卷。卷 一 选择题 本大题共有10小题，每小题3分，共30分。请选出各题中一个符合题意的选项，不选 多选 错选均不给分。1 比1小2的数是 a 3 b 1 cd 2.下列计算正确的是 a bc d 3.衢州新闻网2月16日讯，2013年春节 周 全市接待游客总数为833100人次。将数833...