数学试题卷。
卷 ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分。请用2b铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)
1. 在 -3，－，1， 0 这四个实数中，最大的是。
a. -3bc. －1d. 0
2. 据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万﹒用科学记数法表示数35.6万。
是（ ▲a．3.56×101b．3.56×104c．3.56×105d．35.6×104
3. 在平面直角坐标系中，点p（－1，3）位于（ ▲
a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限 d. 第四象限。
4. 下图所示几何体的主视图是（ ▲
abcd.
5. 小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随。
机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（ ▲
abcd.
6. 如图，△abc内接于⊙o，∠a=40°，则∠boc的度数为（ ▲
a. 20° b. 40° c. 60d. 80°
7. 如果，那么代数式的值是（ ▲
a．0 b．2
c．5 d．8
8. 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ▲
a. 最小值 －3 b. 最大值－3 c. 最小值2d. 最大值2
9. 如图，若a是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ▲
a．a＜1＜－ab．a＜－a＜1
c．1＜－a＜ad．－a＜a＜1
10. 如图，在等腰梯形abcd中，ab∥cd， 对角线ac⊥bc，∠b＝60，bc＝2cm，则梯形abcd
的面积为（ ▲
a． cm2 b．6 cm2
c． cm2 d．12 cm2
卷 ⅱ说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸相应位的置上。
二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)
11. 分解因式 ▲
12. 分式方程的解是。
13. 如果半径为3cm的⊙o1与半径为4cm的⊙o2内切，那么两圆的圆心距o1o2＝ ▲cm.
14﹒如图， 在平面直角坐标系中， 若△abc与△a1b1c1关于e点成中心对称， 则对称中心。
e点的坐标是 ▲
15. 若二次函数的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程。
的一个解，另一个解。
16. 如图在边长为2的正方形abcd中，e，f，o分别是ab，cd，ad的中点， 以o为圆心，以oe为半径画弧是上的一个动点，连。
结op，并延长op交线段bc于点k，过点p作⊙o
的切线，分别交射线ab于点m，交直线bc于点g.
若，则bk三、解答题 (本题有8小题， 共66分，各小题都必须写出解答过程)
17．(本题6分)
计算：°．18．(本题6分)
如图，在△abc中，d是bc边上的点（不与b，c重合），f，e分别是ad及其延长线上的点，cf∥be. 请你添加一个条件，使△bde≌△cdf (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
1）你添加的条件是： ▲
2）证明：
19．(本题6分)
在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝﹒他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的c处(如图).现已知风筝a的引线（线段ac）长20m，风筝b的引线（线段bc）长24m，在c处测得风筝a的仰角为60°，风筝b的仰角为45°.
（1）试通过计算，比较风筝a与风筝b谁离地面更高？
2）求风筝a与风筝b的水平距离。
(精确到0.01 m；参考数据：sin45°≈0.
707,cos45°≈0.707,tan45°=1,sin60°≈0.866,cos60°=0.
5,tan60°≈1.732）
20．(本题8分)
已知二次函数y=ax2＋bx－3的图象经过点a（2，－3），b（－1，0）．
1）求二次函数的解析式；
2）填空：要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移。
个单位． 21．(本题8分)
如图，ab是⊙o的直径，c是的中点，ce⊥ab于 e，bd交ce于点f．
1）求证：cf﹦bf；
2）若cd ﹦6， ac ﹦8，则⊙o的半径为。
ce的长是 ▲
22． (本题10分)
一方有难，八方支援．2024年4月14日青海玉树发生7.1级强烈**，给玉树人民。
造成了巨大的损失﹒灾难发生后，实验中学举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己。
的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民﹒小慧对捐款情况进行了抽样调查，抽取了40名同学。
的捐款数据，把数据进行分组、列频数分布表后，绘制了频数分布直方图．图中从左到右各长方形。
高度之比为3∶4∶5∶7∶1（如图）．
1）捐款20元这一组的频数是 ▲
2）40名同学捐款数据的中位数是 ▲
（3）若该校捐款金额不少于34500 元，请估算。
该校捐款同学的人数至少有多少名？
23. (本题10分）
已知点p的坐标为（m，0），在x轴上存在点q（不与p点重合），以pq为边作正方形pqmn，使点m落在反比例函数y =的图像上。小明对上述问题进行了**，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点m在第四象限，另一个正方形的顶点m1在第二象限。
1）如图所示，若反比例函数解析式为y=，p点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形pqmn，请你在图中画出符合条件的另一个正方形pq1m1n1，并写出点m1的坐标；
温馨提示：作图时，别忘。
了用黑色字迹的钢笔或签字。
笔描黑喔！）
m1的坐标是。
2） 请你通过改变p点坐标，对直线m1 m的解析式y﹦kx＋b进行**可得 k若点p的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲
3） 依据(2)的规律，如果点p的坐标为（6，0），请你求出点m1和点m的坐标．24. (本题12分)
如图，把含有30°角的三角板abo置入平面直角坐标系中，a，b两点坐标分别为。
3，0）和(0，3）.动点p从a点开始沿折线ao-ob-ba运动，点p在ao，ob，ba上运动的。
面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查，速度分别为1，，2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开。
始以(长度单位/秒)的速度向上平行移动（即移动过程中保持l∥x轴），且分别与ob，ab交于e，f两点﹒设动点p与动直线l同时出发，运动时间为t秒，当点p沿折线。
ao-ob-ba运动一周时，直线l和动点p同时停止运动．
请解答下列问题：
1）过a，b两点的直线解析式是 ▲
2）当t﹦4时，点p的坐标为 ▲ 当t ﹦ 点p与点e重合；
3）① 作点p关于直线ef的对称点p′. 在运动过程中，若形成的四边形pep′f为。
菱形，则t的值是多少？
当t﹦2时，是否存在着点q，使得△feq ∽△bep ?若存在， 求出点q的坐标；
若不存在，请说明理由．
浙江省2024年初中毕业生学业考试(金华卷)
数学卷参***及评分标准。
一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）
11．(x-3)(x+3)； 13. 1； 14.（3，-1）； 15. -1；
16.,.每个2分）
三、解答题（本题有8小题，共66分）
17. (本题6分)
解：原式﹦1＋－…5分（三式化简对1个2分，对2个4分，对3个5分）
﹦11分。18．(本题6分)
解：（1）(或点d是线段bc的中点)，，中。
任选一个即可2分。
2）以为例进行证明：
cf∥be，
∠fcd﹦∠ebd．
又∵，∠fdc﹦∠edb，bde≌△cdf．……4分。
19．(本题6分)
解：（1）分别过a，b作地面的垂线，垂足分别为d，e．
在rt△adc中，ac﹦20，∠acd﹦60°，ad﹦20×sin 60°﹦10≈17.32m
在rt△bec中，bc﹦24，∠bec﹦45°，be﹦24×sin 45°﹦12≈16.97
∴风筝a比风筝b离地面更高3分。
（2）在rt△adc中，ac﹦20，∠acd﹦60°，dc﹦20×cos 60°﹦10 m
在rt△bec中，bc﹦24，∠bec﹦45°，∴ec﹦bc≈16.97 m
∴ec－dc≈16.97－10﹦6.97m
即风筝a与风筝b的水平距离约为6.97m3分。
20. (本题8分)
解：(1)由已知，有，即，解得。
所求的二次函数的解析式为6分。
2) 42分。
21. (本题8分)
解：(1) 证明：∵ab是⊙o的直径，∴∠acb﹦90°
又∵ce⊥ab， ∴ceb﹦90°
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