丰南二中高二下学期期末考试数学答题纸（理）
二、填空题：（每小题5分，共20分。请把正确答案填在横线上）
三、解答题：（共6小题，共70分。每题请写出必要的文字说明和步骤）
17．（10分）某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定：在一次摸奖中，摸奖者先从装有个红球与个白球的袋中任意摸出个球，再从装有个蓝球与个白球的袋中任意摸出个球，根据摸出个球中红球与蓝球的个数，设。
一、二、三等奖如下。
其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级。
1）求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；
2）求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望。
18．(12分)设函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d(a>0)，且方程f′(x)－9x＝0的两根分别为1,4.(1)当a＝3且曲线y＝f(x)过原点时，求f(x)的解析式；
2)若f(x)在(－∞内无极值点，求a的取值范围．
19．（12分）如图，斜三棱柱的底面是直角三角形，，点在底面上的射影恰好是的中点，且．
1）求证：平面平面；
2）求证： ；
3)求二面角的余弦值。.
20．（12分）在直角坐标系xoy中，以o为圆心的圆与直线相切。
1）求圆o的方程；
2）设pa、pb为该圆的两条切线，a、b为两切点，求的最小值。
21．（12分）已知函数。
1）若a=1，求函数的单调性和极值；
2）若存在区间上至少有一点，使得成立，求a的取值范围。
22．( 12分) ．设f1，f2分别为椭圆c：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，过f2的直线l与椭圆c相交于a，b两点，直线l的倾斜角为60°，f1到直线l的距离为2.
1)求椭圆c的焦距；
2)如果＝2，求椭圆c的方程．
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