2024年初中学业水平考试数学模拟试题。
一、选择题：（本大题共12个小题。每小题4分；共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．的相反数是（ ）a． b．8 c． d．
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c． d．
3．4月20日晚，《情系玉树，大爱无疆——抗震救灾大型募捐活动特别节目》在**电视台1号演播大厅举行。两岸三地演艺界的300名老艺术家、体育明星、戏曲歌唱演员参与演出。据统计，这台募捐晚会共募得善款21.
045亿元人民币，用科学记数法表示（保留3个有效数字）善款金额为（ ）元。
a. 21.0×109 b. 2.175×108 c.2.175×109 d.0.2175×1010
4．如图是由5个大小相同的正方体摆成的立体图形，它的主视图是（ ）
5．若方程的两根为、，则的值为。
a．2 b．－2cd．
6．不等式组的解集是( )
a．x＞－1 b．x≤2c．－1＜x＜2d．－1＜x≤2
7．某班6名同学在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩分别为（单位：次）：39，45，42，37，41，39．这组数据的众数、中位数分别是（ ）
a．42，37 b．39，40 c．39，41d．41，42
8．如图，在△abc中，de∥bc，，de=4，则bc的长是（）
a．8b．10 c．11d．12
9．菱形oacb在平面直角坐标系中的位置如图所示，点c的坐标是（6，0），点a的纵坐标是1，则点b的坐标是（ ）
a．（3，1） b． cd．（1，3）
10．如图，已知中，，将绕顶点c顺时针旋转至的位置，且三点在同一条直线上，则点a经过的最短路线的长度是（ ）cm．
a．8bcd．
11．如图，在中，，分别以为圆心，以的长为半径作圆，将截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ ）cm2．abcd．
12．如图，矩形abcd中，，，点p从点b出发，沿向终点d匀速运动，设点p走过的路程为x，△abp的面积为s，能正确反映s与x之间函数关系的图象是（ ）
二、填空题：（本大题共7个小题。每小题3分；共21分。把答案填在题中。
横线上。）13．计算的结果为。
化简a(a-2b)-(a-b)2
14．分解因式：y-2y2+y3=
15．如图，ab是⊙o的直径，ac是弦，若∠aco = 32°则∠cob的度数等于 ．
如图，直线a∥b，点b在直线b上，，若，则度．
16．若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是。
17．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分．现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是。
18．如图，正方形的边长为10，点e在cb的延长线上，，点p在边cd上运动（c、d两点除外），ep与ab相交于点f，若，四边形的面积为，则关于的函数关系式是。
19．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是用含n的代数式表示）．
三、解答题：
20．（7分）
计算： 21.（7分）
如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障．已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在a处的北偏东方向上．
求之间的距离（结果精确到0.1海里）．
参考数据：22．（本小题满分9分）如图，有四张背面相同的纸牌，其正面分别画有四个不同的图形，小明将这四张纸牌背面朝上洗匀后随机摸出一张，放回后洗匀再随机摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌用表示）；
2）求两次摸牌的牌面图形既是中心对称图形又是轴对称图形的概率．
23．（本小题满分10分）在“512大**”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000和乙种板材12000的任务．
1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30或乙种板材20．问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间型板房和一间型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
24．如图，中，，，半径为1的圆的圆心以1个单位/的速度由点沿方向在上移动，设移动时间为（单位：）.
1）当为何值时，⊙与相切；
2）作交于点，如果⊙和线段交于点，证明：当时，四边形为平行四边形。
25．（本小题满分10分）在边长为6的菱形abcd中，动点m从点a出发，沿a→b→c向终点c运动，连接dm交ac于点n.
1）如图1，当点m在ab边上时，连接bn.
求证：△abn≌△adn；
若∠abc = 60°，am = 4，∠abn =α求点m到ad的距离及tanα的值；
2）如图2，若∠abc = 90°，记点m运动所经过的路程为x（6≤x≤12）.
试问：x为何值时，△adn为等腰三角形。
26．（本小题满分10分）
如图，在平面直角坐标系中，半径为1的圆的圆心在坐标原点，且与两坐标轴分别交于四点．抛物线与轴交于点，与直线交于点，且分别与圆相切于点和点．
1）求抛物线的解析式；
2）抛物线的对称轴交轴于点，连结，并延长交圆于，求的长．
3）过点作圆的切线交的延长线于点，判断点是否在抛物线上，说明理由．
2024年济南市中考数学模拟试题四
一 选择题 本大题共12个小题。每小题4分 共48分。1 3的倒数的相反数是 2 下列计算正确的是 a b c d 3 如图，中，于，则图中与。1与的关系成立的是 a 相等b 互余 c 互补d 互为对顶角。4 若点在轴上，则点在 第一象限第二象限 第三象限第四象限。5 如图，中，垂直平分，则的度数。...
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