2010“数学解题能力展示”读者评选活动。
六年级组初试试卷。
试题解析。测评时间：2010年1月3日11：00—12：00）
一．填空题（每题8分，共24分）
1计算结果的数字和是。
解答：.303
此题考查了多数字的计算。
2．小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买支签字笔。
解答。91列简单方程解应用题即可。
100×a=100×(1-12.5%)×a+13)
解出结果91
3．满足图中算式的三位数最小值是。
解答。102
数字谜，观察最小值，三位数最小是100,由十位为1,所以不能。同理，101也不行。
可以填最小值102
4．三个半径为100厘米且圆心角为60。的扇形如图摆放；那么，这个封闭图形的周长是厘米。
解答。此题考查了扇形的面积。
用扇形的面积公式/6然后计算出三个扇形等于314
5．用0—9这10个数字组成若干个合数，每个数字都恰好用一次，那么这些合数之和的最小值是。
解答。99此题考查了合数的性质及最值问题。
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9组成的合数有一位4,6,8,9,还剩余0,1,2,3,5,7两位可随意组成如15,27,30,保证1,2,3,在十位即可。
所以结果计算出4+6+8+9+15+27+30=99
6．梯形的上底为5，下底为10，两腰分别为3和4，那么梯形的面积为。
解答：18此题考查了图形勾股定理及分割的方法去解图形面积。将图形划分为3个直角三角形，每个直角三角形面积为6,则6×3=18.
7．有5个不同的正整数，它们中任意两数的乘积都是12的倍数，那么这5个数之和的最小值是。
解答。62.
此题考查了最值问题，五个不同的整数，一定有12的约数，12分解为2*2*3,所以从约数去找，有2,6,12,找出三个最小的数，然后找出18和24即可。
8．一个大正方体、四个中正方体、四个小正方体拼成如图的立体图形，已知大、中、小三个正方体的棱长分别为5厘米、2厘米、1厘米。那么，这个立体图形的表面积是。
平方厘米。解答。此题考查了立体图形的表面积的计算和计数。
整体法：大正方形的表面积5×5×6=150
4个侧面积 (2×2+1×1) ×4×4=80
9．九个大小相等的小正方形拼成了右图，现从a点到b点，每次只能沿着小正方形的对角线从一个顶点到另一个顶点，不允许走重复路线（如图的虚线就是一种走法）。那么从a点走到b点共有种不同的走法。
解答： 9种。
此题考查了几何计数，把线路图画出来，有9条路径可以有9种填法。
10．学校打算在1月4日或1月10日组织同学们看电影。确定好日期后，老师。
告诉了班长，但由于“四”和“十”发音接近，班长有10%的可能性听错（把。
4听成10或者把10听成4）。班长又把日期告诉了小明，小明也有10%的可。
能性听错。那么小明认为看电影的日期是正确日期的可能性为。
解答。82此题考查了几率可能性的问题。
结合六年级课本上的可能性。由于负负得正的原理。
11．如图，c，d为ab的三等分点；8点整时甲从a出来匀速向b行走，8点12分乙从b出发匀速向a行走，再过几分钟后丙也从b出发匀速向a行走；甲，乙在c点相遇时丙恰好走到d点，甲，丙8：30相遇时乙恰好到a。那么，丙出发时是8点分。
解答： 16
此题考查比例行程问题。要求会图形分析。
乙从8点12到8点30共18分钟走了3格(ac长度为一格)
所以乙6分钟走一格，甲，乙相遇，可判断出在8:24分，然后甲丙相遇花了30-24=6分钟。
甲24分走一格，即走了1/4格，所以丙6分钟走了3/4格，丙6÷3/4=8分钟走一格。
所以丙共走了14分钟。即出发的时候是8点16分。
12．图中是一个边长为1的正六边形，它被分成六个小三角形。将各一个填入7个圆圈之中。相邻的两个小正三角形可以组成6个菱形，把每个菱形的四个顶点上的数相加，填在菱形的中心a、b、c、d、e、f位置上（例如：
a+b+g+f=a）。已知a、b、c、d、e、f依次分别能被整除，那么a×g×d
解答。320
可先求出中心数，重叠了三次 3(a+b+c+d+e+f+g)+3g=210+3g
平均数等于(210+3g)/6=,35+g/2然后求出范围在37-43,由7入手，数字和等于42既可。
推出4.12.6.10,16,14,8
2024年数学解题能力六年级集训
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五年级数学解题能力展示初赛试题
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