2016届中考数学模拟试题3
一、选择题。
1.的倒数为。
abc.2016d.
2．下列运算正确的是（ ）
a． b． c．(x6)2=x8 d.
3. 在函数中，自变量的取值范围是（ ）
a. b. c. x≥1 d.
4.不等式组的整数解是（ ）
a．-2,-1,0b．-1,0,1c．0,1,2d．1,2,3
5.几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（ ）
a．5b．6c．7d．8
6．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，给出下列结论：①b2－4ac>0； ②2a＋b<0；
4a－2b＋c＝0； ④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正确的是（ ）
abcd．①④
二、填空题。
7、计算。8、分解因式：3－12t + 12t 2
9、若方程+8x-4=0的两根为、则。
10、化简÷(－x－2)的结果为。
11、如图，直线bd∥ef，ae与bd交于点c，若∠abc=30°，∠bac=75°，则∠cef
度数为。12、如图，正方形abcd的面积为12，△abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在。
对角线ac上有一点p，使pd+pe最小，则这个最小值为。
13、若圆锥的底面半径为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线为。
14、如图，小亮使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针。
方向）木板上点a的位置变化为a到a1到a2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡。
住，使木板与桌面成30°角，则点a翻滚到a2时共走过的路径长为 cm（结果。
保留π）．3、解答题。
15、（5分）解方程组。
16、（7分）如图，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3km，王老师家到学校的路程为0.5km．某天，小明的父母因公外出，为了使小明能按时到校，王老师便骑自行车接他上学，结果他比平时步行上班多用了20min，已知王老师骑自行。
车的速度是其步行速度的3倍，王老师步行的速度是多少？
17、(6分)如图△abc中，d、e分别是ab、ac的中点，be＝2de，延长de到点f，使得ef＝be，连接cf．
求证：四边形bcfe是菱形。
18、（7分）已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．已知。
当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
（1）求一次函数的解析式；
（2）已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求△abc的面积。
19、（7分）4件同型号的产品中，有1件不合格品和3件合格品．
（1）从这4件产品中随机抽取2件进行检测，求抽到的都是合格品的概率；
（2）在这4件产品中加入x件合格品后，进行如下试验：随机抽取1件进行检测，然后。
放回，多次重复这个试验，通过大量重复试验后发现，抽到合格品的频率稳定在0.95，则可以推算出x的值大约是多少？
20、（8分）如图，在△abc中，以ac为直径作⊙o交bc于点d，交 ab于点g，且d是bc中点，de⊥ab，垂足为e，交ac的延。
长线于点f.
（1）求证：直线ef是⊙o的切线；
（2）若cf=5，cosa=，求be的长。
21、(7分) 教育局为了解本县一中学1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对。
该校50名学生进行了调查，结果如下表：
(1)在这个统计中，众数是 ，中位数是。
(2)补全下面的频率分布表和频率分布直方图：
(3)请你估算这所学校的学生中，每学期参加社。
会实践活动时间不少于9天的大约有多少人？
22、(7分)钓鱼岛自古就是中国的领土．某日，中国一艘海监船从a
点沿正北方向巡航，其航线距钓鱼岛（设m，n为该岛的东西两。
端点）最近距离为14km（即mc=14km）．在a点测得岛屿的西。
端点m在点a的东北方向；航行4km后到达b点，测得岛屿的。
东端点n在点b的北偏东60°方向，（其中n，m，c在同一条直。
线上），求钓鱼岛东西两端点mn之间的距离(结果保留根号)．
23、(10分)经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米／小时）是车流密度x（辆／千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆／千米时，造成堵塞，此时车流速度为o千米/小时；当车流密度不超过20辆／千米时，车流速度为80千米／小时．研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
(1)求大桥上车流密度为100辆／千米时的车流速度．
(2)在交通高峰时段，为使大桥上的车流速度大于40千米／小时且小于60千米／小时时，应控制大桥上的车流密度在什么范围内？
(3)车流量y（辆／小时）是单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，即：车流量=车流速度×车流密度．求大桥上车流量y的最大值．
24、(14分)如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点的坐标是b（4，0）、
c（8，0）、d（8，8），抛物过a、c两点。
(1)直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；
(2)动点p从a出发沿线段ab向终点b运动，同时点q从c出发沿线段cd向终点运。
动，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，过点p作pe⊥ab交ac于点e.
①过点e作ef⊥ad于点f，交抛物线于点g.当t为何值时，线段eg最长？
②连接eq，在点p、q运动的过程中，判断有几个时刻使得△ceq是等腰三角形？请直接。
写出相应的t值。
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