把握本质,精致概念建构过程

把握本质，精致概念建构过程。

作者：顾晓东。

**：《教学与管理(小学版)》2014年第09期。

认识面积”是苏教版数学教材三年级下册的教学内容。这部分内容是在学生已经初步认识了一些几何图形，并掌握了周长概念以及长方形和正方形周长计算方法的基础上进行教学的。面积概念对学生来说是一个全新的几何概念，也是一次概念认识难点的突破。

本课教学的主要任务是帮助学生建立面、面积的概念，并让学生主动**平面图形面积比较的几种基本方法，为后续的面积单位认识、长正方形面积计算做好准备。

案例】在一次校本教研活动中，一位教师呈现了如下认识面积概念的教学过程：

1.摸物体的表面，感知面。

2.摸物体的表面，比较面的大小。

3.揭示面积的定义：物体表面的大小就是物体表面的面积。

4.回归现实，说说身边物体表面的面积。

5.引申到所学平面图形，感受平面图形的大小。

6.揭示平面图形面积的定义。

7.引导学生**比较平面图形面积大小的几种方法。

思考】这其中，看似让学生经历了由对现实世界的感知转向对数学概念的逐步抽象的过程。但细细体味，学生对面积概念的认识过程显得不够精致，尤其是对“面的大小”的认识仍然比较模糊。从课末回顾反思“哪些留在了脑子里”的学生回答中，均未提到认识了“什么是面？

”“什么是面积？”等概念，只是说到了一些平面图形面积比较的方法。可见学生并没有很好地在头脑中建立起面积概念，没有使自己的几何概念认知结构得到有效拓展。

究其原因主要是：

1.概念本质的把握不够全面。

小学阶段所学的点、线、面、体都是基于欧几里得几何的，它们是学生最早接触到的几何概念。事实上，越是最基本的概念就越是难以说清楚，因为在描述的过程中无法借用其他的概念。在日常生活中，学生看到的物体都是立体的，而“面”则是一个平面概念，是从日常生活中的立体图形中抽象出来的概念。

这种抽象不仅舍去了物体的颜色、材质等物体本质要素，还忽略了其所占的空间：面不分厚薄。也就是说，这种抽象了的概念本身只是存在于人们的头脑中，正如欧几里得在《几何原本》中所写的：

面只有长度和宽度；平面是它上面的线一样的平放着的面。这样一种抽象的、又带有点物理化倾向的描述，揭示了“面”的概念本质。