桂林电子工业学院试卷。
学年第学期课号。
课程名称概率论与数理统计适用班级（或年级、专业。
考试时间 120 分钟班级学号姓名。
一填空题（每小题4分，共20分）
1、若是未知参数的一个估计量，满足条件。
则称是的一个无偏估计。
2、设，，求。
3、甲、乙两人独立射击，其命中率分别为0.6和0.5，则至少有一人击中目标的概率为 ；
4、已知，与独立，，则 ；
5、设总体(未知)，对于检验的拒绝域。
二选择题（每小题4分，共12分）
1．若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能区间为（ ）
（a） (b) (c) (d)
2．已知，则（ ）
(a)0.4 (b) 1.2 (c) 0.8 (d) 0.6
3．设独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，而服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是（ ）
（a） (b) (c) (d)
三（１０分） 有甲、乙两口袋，甲袋中有3只白球，2只黑球，乙袋中有2只白球，5只黑球，（1）任选一袋，从中任取一球，求此球为白球的概率。
2） 分别从两袋中任取一球，求两球颜色一样的概率。
四（12分）二维随机变量的联合分布律为：
1） 设，求的分布律；
2） 求。3） 求。
五（10分）设的联合密度函数为，1） 确定常数
2） 求 六（10分）设总体x的概率密度为，为样本，求未知参数的矩估计与极大似然估计。
七（8分）设的密度函数为，1)求的分布函数；(2)求常数，使。
八（8分）设独立同分布，，证明：的相关系数。
九（10分）设连续型随机变量x的分布函数为，概率密度为，称满足的为此分布的下侧分位数， 证明：正态分布的下侧分位数满足其中为标准正态分布的下侧分位数。
桂林电子工业学院概率论与数理统计试卷答案（十九）
一填空题（每小题4分，共20分）
1、若是未知参数的一个估计量，满足条件。
则称是的一个无偏估计。
2、设，，求；
3、甲、乙两人独立射击，其命中率分别为0.6和0.5，则至少有一人击中目标的概率为 0.8 ；
4、已知，与独立，，则 3 ；
5、设总体(未知)，对于检验的拒绝域。
二选择题（每小题4分，共12分）
1．若可以作为随机变量的概率密度函数，则的可能区间为（ a ）
（a） (b) (c) (d)
2．已知，则（ c ）
(a)0.4 (b) 1.2 (c) 0.8 (d) 0.6
3．设独立，且都服从[0，1]上的均匀分布，而服从区间或区域上的均匀分布的随机变量是（ d ）
（a） (b) (c) (d)
三（１０分） 有甲、乙两口袋，甲袋中有3只白球，2只黑球，乙袋中有2只白球，5只黑球，（1）任选一袋，从中任取一球，求此球为白球的概率；（2）分别从两袋中任取一球，求两球颜色一样的概率。
解：用表示“取到的球来自甲袋”，表示“取到的球来自乙袋”
表示“取到的球为白球”，表示“取到的球为黑球”
表示“取到的球为同颜色”
则。四（12分）二维随机变量的联合分布律为：
4） 设，求的分布律；
5） 求。6） 求。
解：）的可能取值为。
五（10分）设的联合密度函数为，1） 确定常数
2） 求 解：（1）所以。
所以所以不独立。
六（10分）设总体x的概率密度为，为样本，求未知参数的矩估计与极大似然估计。
解：由。得的矩估计为。
似然函数。对i
的极大似然估计为。
七（8分）设的密度函数为，1)求的分布函数；(2)求常数，使。
解：（1）2）因为所以
又因为所以。
八（8分）设独立同分布，，证明：的相关系数。
解：因为 所以]
又因为 所以。
九（10分）设连续型随机变量x的分布函数为，概率密度为，称满足的为此分布的下侧分位数，证明：正态分布的下侧分位数满足其中。
为标准正态分布的下侧分位数。
证明： 又。
故从而。
概率统计试卷A
浙江财经学院 2006 2007 学年第二学期。概率论与数理统计 b 课程期末考试试卷 a卷 考核方式 闭卷考试考试日期 年月日。适用专业 班级 共九大题 一 填空题 20分，每题2分 1 设a,b为两个随机事件，且p a 0.7,p a b 0.3，则p 2 设随机变量x的分布律为，且x与y独立同...
概率统计试卷A
2009 2010学年第二学期闽江学院考试试卷。考试课程 概率统计。试卷类别 a卷 b卷考试形式 闭卷开卷 适用专业年级 周3课时本科各专业。班级姓名学号 注 是标准正态分布的分布函数 1 在一个班级同学中选出一个班长，一个团支书 则事件 选出的班长是男生，选出的团支书是女生 的对立事件是 a.选出...
概率统计试卷
一 单项选择。1.已知随机变量相互独立，则下列各式中不正确的是 a b c d 2.设事件a与b相互独立，且，则 abcd 3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率为 abcd 4.设表示两个事件，则表示。a中有一个不发生 b中不多于一个发生 c都不发生d发生不发生。5....