概率论与数理统计(a)
2024年07月答题时间100分钟。
任课教师学院班级序号： 姓名。
一填空与选择题（每题4分、共40分）
1．设甲、乙两射手击中目标的概率分别为0.9和0.8，他们独立地向同一目标各射击一次，则目标被击中的概率为。
2．有10件产品，其中有3件次品，7件**，每次从中任取一件，取后放回，直到取到次品为止，表示抽取次数，则的分布律是。
3．设~，，则 。
4．设，且，则常数 。
5．设，，，则。
6．设随机变量的密度函数为，则随机变量的密度函数为（ ）
ab）；cd）。
7．设服从区间上的均匀分布，且，，则结论（ ）正确。
a）与相互独立； （b）与互不相关；
c）与互不相容； （d）与互斥。
8．设为一列相互独立相同分布的随机变量， 且服从分布， 即，则结论（ ）错误。
a）； b）；
c）； d）。
9．设总体，为简单随机样本，为样本均值，为样本方差，则结论（ ）正确。
a）； b）；
cd）。10．设服从上的均匀分布，其密度函数为
为简单随机样本，，则结论（ ）正确。
a）不是统计量b）是的矩估计量；
c）不是的无偏估计量； （d）是的最大似然估计量。
二（12分）今有四个口袋，它们是甲、乙、丙、丁，每个口袋中都装有只红球和只白球。先从甲口袋中任取一只球放入乙口袋，再从乙口袋中任取一只球放入丙口袋，然后再从丙口袋中任取一只球放入丁口袋，最后从丁口袋中任取一球，问取到红球的概率为多少？
三（16分）设二维随机变量的概率密度为。
1） 求边缘密度函数，；
2） 求边缘分布函数，；
3） 判断与是否相互独立；
4） 求。四 (14分) 设粮仓内老鼠的数目是一个服从泊松分布的随机变量，且仓内无鼠的概率为。
1）写出随机变量的分布律；
2）试用中心极限定理计算，在200个同类粮仓内老鼠总数超过350只的概率。
五（10分）设电池的寿命服从指数分布，其概率密度为。
其中为未知参数，今随机抽取5只，测得寿命如下：
求电池的平均寿命的最大似然估计值。
六（8分）在某砖厂生产的一批砖中， 随机地抽取6块， 测量其抗断强度(单位mpa)分别为。
设砖的抗断强度服从正态分布， 问能否认为这批砖的平均抗断强度是3.250mpa？（显著性水平）
附表：z=1.65z=2.33
t (35)=2.0301 t (36)=1.6883 t (36)=2.0281
概率统计试卷(a)标准答案及平分标准
2024年7月答题时间100分钟）一
6．d；7 b；8b；9b；10b
二、解表示从第个口袋放入第个口袋是白球，
表示从第个口袋中任取一个球为白球2分。
则。 2分。
2分。依次类推 2分。
4分。三、解
1)，当≤0时， =0,于是=0
当＞0时。所以的边缘概率密度为 =
的边缘概率密度
当≤0时， =0
当＞0时4分。
4分。3）独立 4分。
34分。四、解 （1）； 5分。
2）表示任意老鼠个数，由中心极限定理
3分。3分。
3分。五、解似然函数3分。
3分。令得2分。
2分。六、解3分。
检验统计量，拒绝域3分。
算得 2分。接受。
概率统计试卷A
浙江财经学院 2006 2007 学年第二学期。概率论与数理统计 b 课程期末考试试卷 a卷 考核方式 闭卷考试考试日期 年月日。适用专业 班级 共九大题 一 填空题 20分，每题2分 1 设a,b为两个随机事件，且p a 0.7,p a b 0.3，则p 2 设随机变量x的分布律为，且x与y独立同...
概率统计试卷A
2009 2010学年第二学期闽江学院考试试卷。考试课程 概率统计。试卷类别 a卷 b卷考试形式 闭卷开卷 适用专业年级 周3课时本科各专业。班级姓名学号 注 是标准正态分布的分布函数 1 在一个班级同学中选出一个班长，一个团支书 则事件 选出的班长是男生，选出的团支书是女生 的对立事件是 a.选出...
概率统计试卷
一 单项选择。1.已知随机变量相互独立，则下列各式中不正确的是 a b c d 2.设事件a与b相互独立，且，则 abcd 3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率为 abcd 4.设表示两个事件，则表示。a中有一个不发生 b中不多于一个发生 c都不发生d发生不发生。5....