福州大学概率论与数理统计试卷a (20140104)
一、 单项选择(共18分，每小题3分)
1．设一次试验成功的概率为，进行了次独立重复试验，要使成功次数的方差达到最大，应当满足下面。
a) (bcd)
2. 设且相互独立，则 （
a) p(a) =0 ( b) p(a) =0或p(b) =1 (c) p(a) =1 ( d) 上述都不对。
3. 设为来自总体的样本，则的分布为（ ）
a） (b) (c) (d)
4. 设为来自总体的样本。
用下列统计量作为的估计时，最有效的是 （
a） (b) (c) (d)无法判断。
5.设随机变量相互独立且同分布，它的期望为，方差为，令，则对任意正数，有。
a）0.5 (b) 1 (c) 0 (d) 上述都不对。
6. 设随机变量的联合概率分布律为：
则下列式子正确的是。
ａ）（b）（c）（d）
二．填空题（每空2分，共32分）
1. 某人的一串钥匙上有n把钥匙，其中只有一把能打开自己的家门，他随意地试用这串钥匙中的某一把去开门。 若每把钥匙试开一次后除去，则平均打开门时试用钥匙次数为 .
2. 设随机变量的密度函数为。
且，则。3．设二维随机变量(x, y)的概率密度为，则在的条件下，的条件密度。
4．设随机变量，，则。
其中和为常数，且。
5. 设x,y为随机变量，且d(x+y)=7, dx=4, dy=1，则=
6.随机变量x的数学期望和方差均为100，则由切比雪夫不等式估计。
7.设随机变量序列相互独立，且(都服从参数为1/2的指数分布，则当n充分大时，近似服从要写具体参数的值）.
8. 设是正态总体的一个样本， 和为样本均值和样本方差，则服从分布，服从分布， 服从分布，服从分布，（要写具体参数和自由度。
相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则
三、计算题(每小题10分，共30分)
1.有型号相同的产品两箱，第一箱装12件产品，其中两件为次品；第二箱装8件产品，其中一件为次品。先从第一箱中随机抽取两件产品放入第二箱，再从第二箱中随机抽取一件产品。
(1)、求从第二箱中取出次品的概率；(2)、 若从第二箱中取出了次品，求从第一箱中未取到次品的概率。
2．某工厂为保证设备正常工作，需要配备适量的维修人员。设该厂共有200台设备，每台设备的工作相互独立，发生故障的概率都是0.01。
若在通常的情况下，一台设备的故障可由一人来处理，问：至少应配备多少维修人员，才能保证当设备发生故障不能及时维修的概率小于0.01？
（，3. 设g为由直线y=x，x=1和x轴所围成的区域， （x,y）在区域g上服从均匀分布，求(1)（x,y）的联合概率密度；(2) x和y是否独立？(3) p( x+y < 1 )
四、计算题(每小题10分，共20分)
1. 设总体服从双参数指数分布，其概率密度函数为，。
为了估计未知参数，从该总体抽取容量为的随机样本。
1）当参数已知时，试求未知参数的矩估计量；
2）当参数已知时，试求未知参数的极大似然估计量。
2．设随机变量x和y相互独立，均服从[0，1]区间上的均匀分布，求的概率密度函数。
概率统计试题（20140104）参***。
选择题 填空题 1、 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.
计算题。一， 解：设事件表示从第一箱中取到件次品，；事件表示从第二箱中取到次品则 (1). 由全概率公式，得。
(2). 由贝叶斯公式，得。
2．设发生故障的设备数为维修人员数为，则由题意可构建概率方程：
因为服从，
查表可得，即至少配备6个维修人员才能满足题目要求。
p( x+y < 1 ) 0.5
计算题1. (1)
2)似然函数。
故，2.的分布函数为。
所以的概率密度函数为。
概率统计试卷A
浙江财经学院 2006 2007 学年第二学期。概率论与数理统计 b 课程期末考试试卷 a卷 考核方式 闭卷考试考试日期 年月日。适用专业 班级 共九大题 一 填空题 20分，每题2分 1 设a,b为两个随机事件，且p a 0.7,p a b 0.3，则p 2 设随机变量x的分布律为，且x与y独立同...
概率统计试卷A
2009 2010学年第二学期闽江学院考试试卷。考试课程 概率统计。试卷类别 a卷 b卷考试形式 闭卷开卷 适用专业年级 周3课时本科各专业。班级姓名学号 注 是标准正态分布的分布函数 1 在一个班级同学中选出一个班长，一个团支书 则事件 选出的班长是男生，选出的团支书是女生 的对立事件是 a.选出...
概率统计试卷
一 单项选择。1.已知随机变量相互独立，则下列各式中不正确的是 a b c d 2.设事件a与b相互独立，且，则 abcd 3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则第二个邮筒恰好被投入一封信的概率为 abcd 4.设表示两个事件，则表示。a中有一个不发生 b中不多于一个发生 c都不发生d发生不发生。5....