：名姓。
线：号学。订：业专装：院学广东工业大学考试试卷(a)
课程名称：概率论与数理统计c试卷满分100分。
考试时间： 2014年01月09日(第19周星期四)
题号一二三四五六七**十总分。
评卷得分。评卷签名。
复核得分复核签名。
一、选择题（每小题4分，共20分）
1．房间中有4个人，试问没有两个人的生日在同一个月份的概率为（）
a);12!4128!(b);8!41212!(c)8!12!
(d)1248!
2．一口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（）(a) 2.5; (b) 3.5; (c) 3.
8; (d)以上都不对3.如果x,y满足d(xy)dxy，则必有（）(a)x与y独立。
b)x与y不相关。
c)dy0d)dx0
4.设连续型随机变量x的概率密度函数为f(x)a(83x2),0x2
则常数a=0,其它（）.a) 1/2; (b) 1/4; (c) 1/8; (d)1/165.设随机变量x在区间[0,2]上服从均匀分布，用切比雪夫不等式估计px12(
a) 1/12; (b) 11/12; (c); 3/4; (d) 1/4;
二、填空题（每小题4分，共20分）
1.设a,b是两个事件，p(a)0.4，p(ab)0.7，当a，b互斥时事件b的概。
广东工业大学试卷用纸，共3页，第1页。
率与a，b独立时事件b的概率之和为___
2.设x,y相互独立，且x服从参数为的指数分布，y服从二项分布b(n,p)，则。
d(2xy)__
e()5()2e3.随机变量ξ的期望为，标准差为，则。
4.设x服从n(2,2)，且p(2x4)0.3,p(x0)__
5.设随机变量x的概率密度函数为f(x)，若y3x2，则y的密度函数g(y)__
三、计算题（每小题12分，共60分）
1.两台机床加工同样的零件，第一台的次品率是0.03，第二台的次品率是0.
02，加工出来的零件放在一起，并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多一倍，求（１）任意取出一个零件是合格品的概率；
２）如果已知取出的零件是次品，那么它是第一台机床加工的概率．
2.设离散型随机变量x和y的联合分布律为：y-10x
ab且e(xy)0,，求：(1)a,b；（2）x的概率分布函数；（3）exy3.设二维随机变量(x,y)在区域：0xa,0yb上服从均匀分布。
1）求(x,y)的联合概率密度及边缘概率密度；（2）已知dx12,dy36，求参数a,b；（3）判断随机变量x和y是否相互独立？4.设(x,y)的密度函数为。
axy,0x1,0y1
f(x,y)
其他0求（1）常数a;
广东工业大学试卷用纸，共3页，第2页。
2）p(x0.4,y1.3);（3）ee
txsy其中s,t为常数；
4）求ex，dx，cov(x,y).
5、设随机变量x在区间（0,1）上服从均匀分布，在xx(0x1)的条件下，随机变量y在区间(0,x)服从均匀分布，求：
1)二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数；(2)p(xy1).
广东工业大学试卷用纸，共3页，第3页。
C卷 工科概率
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