电子科技大学二零零九至二零壹零学年第一学期期末考试。
离散数学课程考试题卷 （ 120 分钟） 考试形式： 闭卷考试日期 200 9 年 11月日。
课程成绩构成：平时分， 期中分， 实验分， 期末分。
一、 填空题（每空4分，共20分）。
1、 命题公式的成假赋值为
2、 设个体域d为，将谓词公式xyg(x,y)中的量词消去后与之等价的命题公式是。
3、 设集合，则。
4、 设集合，则其幂集=
5、 设集合，其上恒等关系，则商集。
二、 选择题（每小题4分，共20分）。
1、 与公式等值的是（ ）
ab． cd．
2、 公式对偶式是（ ）
ab． cd．
3、 谓词公式的前束范式是（ ）
ab． cd．
4、 设集合，定义a上的二元关系，则下面关于r的性质叙述错误的是（ ）
a．r不是自反的b．r是对称的。
c．r是反自反的d．r不是传递的。
5、 设集合，下列集合是的划分的是（ ）
ab． cd．
三、 求命题公式的主析取范式和主合取范式。（本题10分）
四、 构造下面的推理并证明之。（每小题10分）
1. 如果今天是周末，那么我上街或者在家。如果我上街，我就去看电影。如果在家，那么晚上就吃火锅。不幸的是，今天没有看电影也没有吃火锅。原来今天不是周末。
2. 办公室里的显示器或者是crt的，或者是lcd的。每个lcd的显示器的最高刷新率是60hz。
办公室里有些显示器的最高刷新率不是60hz。那么办公室里有些显示器是crt的。
五、 求1到100之间（包含1和100在内）既不能被3整除，也不能被7整除，并且不能被9整除的整数有多少个？（本题10分）
六、 设， ,试求r的自反闭包r（r）、对称闭包s（r）和传递闭包t（r），并用关系图和关系矩阵表示。（本题10分）
七、 集合，其上关系，请说明是集合上的偏序关系，找出其中的最大、最小、极大、极小元，并画出偏序集的哈斯图。（本题10分）
离散数学2019试卷
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