一。选择题。
1. 抛物线的焦点坐标为( )
a. b. c. d.
2. 双曲线的实轴长是( )
a)2bc) 4d) 4
3. 已知log2x、log2y、2成等差数列,则在平面直角坐标系中,点m(x,y)的轨迹为( )
5. 已知f1、f2是椭圆的两个焦点,满足的点m总在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
a.(0,1b.(0,] c.(0,) d.[,1)
7. 若ab≠0,则ax-y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是下图中的( )
9. 设抛物线y2=8x的焦点为f,过点f作直线l交抛物线于a、b两点,若线段ab的中点e到y轴的距离为3,则弦ab的长为( )
a.5b.8c.10d.12
10. 直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点f,且与抛物线交于a.b两点,若线段ab的长是8,ab的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是( )
a.y2=12x b.y2=8x c.y2=6x d.y2=4x
11. 抛物线的顶点在原点,其焦点f在y轴上,又抛物线上的点(k,-2)与f的距离为4,则k的值是( )
a.4b.4或-4
c.-2d.2或-2
12. 椭圆c1:与椭圆c2:(
a.有相同的长轴 b.有相同的短轴
c.有相同的焦点 d.有相等的离心率。
二。填空题。
13. 设f1、f2分别是椭圆的左、右焦点,p为椭圆上任一点,点m的坐标为(6,4),则|pm|+|pf1|的最大值为。
14. 已知焦点在轴上的双曲线的渐近线方程为,则此双曲线的离心率为。
15. 中心在原点,焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过(4,-2),则它的离心率为。
16. 双曲线的渐近线方程为。
17. 已知椭圆,顺次连结椭圆的四个顶点,所得四边形的内切圆与长轴的两交点正好是长轴的两个三等分点,则椭圆的离心率等于。
18. 、是椭圆的两个焦点,为椭圆上一点,且∠ a=60°,求δ的面积。
19. 、是双曲线1的两个焦点,为双曲线上一点,1).∠a=90°时,求δ的面积。
2).,求δ的面积。
20. 动直线y =a,与抛物线相交于a点,动点b的坐标是,求线段ab中点m的轨迹的方程.
21. 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,且经过点,直线交椭圆于不同的两点a,b.
1)求椭圆的方程;
2)求的取值范围。
22. 已知椭圆>b>的离心率为且椭圆上一点到两个焦点的距离之和为。斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于p,q两点,线段pq的垂直平分线与y轴相交于点m(0,m).
求椭圆的标准方程。
23.已知中心在原点,一个焦点为(0,5)的椭圆被直线y=3x-2截得弦的中点横坐标为,求椭圆的标准方程。
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