参***与试题解析。
一．选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．（2012宁波）（﹣2）0的值为（ ）
a．﹣2 b．0 c．1 d．2
考点：零指数幂。
分析：根据零指数幂的运算法则求出（﹣2）0的值。
解答：解：（﹣2）0=1．
故选c．点评：
考查了零指数幂：a0=1（a≠0），由am÷am=1，am÷am=am﹣m=a0可推出a0=1（a≠0），注意：00≠1．
2．（2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
考点：轴对称图形。
专题：常规题型。
分析：根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：解：a、不是轴对称图形，故本选项错误；
b、是轴对称图形，故本选项正确；
c、不是轴对称图形，故本选项错误；
d、不是轴对称图形，故本选项错误．
故选b．点评：
本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
3．（2012宁波）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）
a． b． c． d．1
考点：概率公式。
分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．本题球的总数为1+2=3，白球的数目为2．
解答：解：根据题意可得：一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，共3个，任意摸出1个，摸到白球的概率是：2÷3=．
故选a．点评：
此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件a出现m种结果，那么事件a的概率p（a）=．
4．（2012宁波）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为104485元，104485元用科学记数法表示为（ ）
a．1.04485×106元 b．0.104485×106元 c．1.04485×105元 d．10.4485×104元。
考点：科学记数法—表示较大的数。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于104485有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．
解答：解：104485=1.04485×105．
故选c．点评：
此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定n值是关键．
5．（2012宁波）我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：℃）则这组数据的极差与众数分别为（ ）
a．2，28 b．3，29 c．2，27 d．3，28
考点：极差；众数。
专题：常规题型。
分析：根据极差的定义，找出这组数的最大数与最小数，相减即可求出极差；
根据众数的定义，找出这组数**现次数最多的数即可．
解答：解：这组数中，最大的数是30，最小的数是27，所以极差为30﹣27=3，29出现了3次，出现的次数最多，所以，众数是29．
故选b．点评：
本题考查了极差与众数的概念，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
6．（2012宁波）下列计算正确的是（ ）
a．a6÷a2=a3 b．（a3）2=a5 c． d．
考点：立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。
专题：计算题。
分析：根据同底数幂的除法、幂的乘方、平方根、立方根的定**答．
解答：解：a、a6÷a2=a6﹣2=a4≠a3，故本选项错误；
b、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；
c、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；
d、，故本选项正确．
故选d．点评：
本题考查了立方根、算术平方根、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，是一道基础题．
7．（2012宁波）已知实数x，y满足，则x﹣y等于（ ）
a．3 b．﹣3 c．1 d．﹣1
考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方。
专题：常规题型。
分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．
故选a．点评：
本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
8．（2012宁波）如图，在rt△abc中，∠c=90°，ab=6，cosb=，则bc的长为（ ）
a．4 b．2 c． d．
考点：锐角三角函数的定义。
分析：根据cosb=，可得=，再把ab的长代入可以计算出cb的长．
解答：解：∵cosb=，=ab=6，cb=×6=4，故选：a．
点评：此题主要考查了锐角三角函数的定义，关键是掌握余弦：锐角a的邻边b与斜边c的比叫做∠a的余弦．
9．（2012宁波）如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是（ ）
a．四面体 b．直三棱柱 c．直四棱柱 d．直五棱柱。
考点：由三视图判断几何体。
分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．
解答：解：只有直三棱柱的视图为1个三角形，2个矩形．
故选b．点评：
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及动手操作能力．
10．（2012宁波）如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的．每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可以看见7个面，其余11个面是看不见的，则看不见的面上的点数总和是（ ）
a．41 b．40 c．39 d．38
考点：专题：正方体相对两个面上的文字。
专题：常规题型。
分析：先求出所有面上的点数的总和，然后减去看得见的7个面上的点数的和，然后根据有理数的混合运算计算即可得解．
解答：解：三个骰子18个面上的数字的总和为：
3（1+2+3+4+5+6）=3×21=63，看得见的7个面上的数字的和为：
1+2+3+5+4+6+3=24，所以，看不见的面上的点数总和是63﹣24=39．
故选c．点评：
本题考查了正方体相对面上的文字，利用整体思想，把所有的面分成看得见的面与看不见的面两个部分是解题的关键．
11．（2012宁波）如图，用邻边分别为a，b（a＜b）的矩形硬纸板裁出以a为直径的两个半圆，再裁出与矩形的较长边、两个半圆均相切的两个小圆．把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，从而做成两个圣诞帽（拼接处材料忽略不计），则a与b满足的关系式是（ ）
a．b=a b．b=a c．b= d．b=a
考点：圆锥的计算。
分析：首先利用圆锥形圣诞帽的底面周长等于侧面的弧长求得小圆的半径，然后利用两圆外切的性质求得a、b之间的关系即可．
解答：解：∵半圆的直径为a，半圆的弧长为。
把半圆作为圆锥形圣诞帽的侧面，小圆恰好能作为底面，设小圆的半径为r，则：2πr=
解得：r=如图小圆的圆心为b，半圆的圆心为c，作ba⊥ca于a点，则：ac2+ab2=bc2
即：（）2+（）2=（）2整理得：b=a
故选d．点评：
本题考查了圆锥的计算，解题的关键是利用两圆相外切的性质得到两圆的圆心距，从而利用勾股定理得到a、b之间的关系．
12．（2012宁波）勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图2是由图1放入矩形内得到的，∠bac=90°，ab=3，ac=4，点d，e，f，g，h，i都在矩形klmj的边上，则矩形klmj的面积为（ ）
a．90 b．100 c．110 d．121
考点：勾股定理的证明。
专题：常规题型。
分析：延长ab交kf于点o，延长ac交gm于点p，可得四边形aolp是正方形，然后求出正方形的边长，再求出矩形klmj的长与宽，然后根据矩形的面积公式列式计算即可得解．
解答：解：如图，延长ab交kf于点o，延长ac交gm于点p，所以，四边形aolp是正方形，边长ao=ab+ac=3+4=7，所以，kl=3+7=10，lm=4+7=11，因此，矩形klmj的面积为10×11=110．
故选c．点评：
本题考查了勾股定理的证明，作出辅助线构造出正方形是解题的关键．
二．填空题（每小题3分，共18分）
13．（2012宁波）写出一个比4小的正无理数 π（答案不唯一） ．
考点：实数大小比较。
专题：开放型。
分析：根据实数的大小比较法则计算即可．
解答：解：此题答案不唯一，举例如：、π等．
故答案为：π（答案不唯一）．
点评：本题考查了实数的大小比较，解题的关键是理解正无理数这一概念．
14．（2012宁波）分式方程的解是 x=8 ．
考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是2（x+4），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程的两边同乘2（x+4），得。
2（x﹣2）=x+4，2x﹣4=x+4，解得x=8．
检验：把x=8代入x（x+4）=96≠0．
故原方程的解为：x=8．
故答案为：x=8．
点评：考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
15．（2012宁波）如图是七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人．
考点：扇形统计图。
专题：计算题。
分析：根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答．
解答：解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，参加课外兴趣小组人数的人数共有：
÷24%=50（人），绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）．
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