数学模拟试卷

1、有这样一个传说：1条大鱼一口就可以吃掉1条或2条小鱼；3条小鱼就可以与1条大鱼相持，互相都不能使对方有任何损失；4条小鱼用3分钟就可以杀死1条大鱼；5条小鱼用2分24秒钟就可以杀死1条大鱼；6条小鱼杀死1条大鱼只用2分钟就够了。总之，当小鱼条数大于3时，杀死1条大鱼所用时间与小鱼条数成反比。

现有4条大鱼与13条小鱼相遇，这些小鱼怎样才能将4条大鱼全部杀死，并且自己1条也不损失，最短需要多少分钟？

甲只需将巧克力每次变成正方形就可以了。

3、同学们一定都爱吃巧克力吧，确实，甜甜的奶油巧克力或者巧克力做成的其他食品，不仅同学们爱吃，很多大人也是爱不释“口”呢。下面有两个小同学甲和乙遇到难题了：

有一块大巧克力，见下图，上面有5条横线，9条竖线，这些线将这块巧克力分成了60个小格。甲先沿一条线将巧克力掰成两块（两块不一定相等），吃掉一块，乙再沿一条线将剩下的巧克力掰成两块，吃掉一块。这样继续下去，两人轮流掰吃这块巧克力，谁吃了最后一小格的巧克力谁就算输了。

问甲和乙谁能采取一些策略百战百胜呢？

4、三角形abc是等腰直角三角形，ab=ac=360厘米，动点d从a出发到b,每秒移动3厘米，动点 e以每秒12厘米的速度，在a、c点之间往返运动，d、e两点从a点同时出发，随时连接d、e两点，在d由a到b这段时间内有时会出现梯形dbce，那么梯形dbce的面积最小是多少平方厘米？