2024年安庆二中中考模拟试卷。
安庆二中数学备课组。
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）
1.－2的倒数是（ ）
a、－2 b、－ c、 d、2
2. 2024年９月２７日１７时，航天员翟志刚在完成一系列空间科学实验，并按预定方案进行太空行走，太空漫步”时间大约19分35秒。据测算，翟志刚出舱期间在太空行走总里程达9165000米。
用科学记数法表示这一路成为（ ）
a、9.17×103km b、9.17×103m c、9.17×106km d、0.917×107m
3. ．计算的结果是。
abcd．
4. 、下图中所示的几何体的主视图是（ ）
5.某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。游客爬山所用时间与山高间的函数关系用图形表示是。
6. 若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是，，且满足，则k的值为（ ）
a． b． c．或 d．不存在。
7. 如图7，cd是斜边ab上的高，将bcd沿cd折叠，b点恰好落在ab的中点e处，则a等于（ ）
a、25b、30 c、45 d、60
图7）8．如图8，正方形abcd是⊙o的内接正方形，点p在劣弧cd上不同于点c的
任意一点，则∠bpc的度数是（ ）
a、 b、 c、 d、
9. 已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式。
的值为（ ）
a、2010 b、2012 c、2008 d、2009
10. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2024年投入3 000万元，预计2024年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a、 b、c、 d、
二、填空题（本大题共4题，每小题5分，满分20分）
11. 某校六班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是___人．
12. 如图，将△abc沿它的中位线mn折叠后，点a落在点a′处，若∠a=28°，∠b=120°，则∠a′nc度．
13. 体育课上，小明掷出直径为10cm的铅球，在场地上砸出一个地面直径为8cm的小坑，如图所示，则小坑深为。
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15. （8分）解不等式组并写出它的所有负整数解．
16.（8分） 五一期间，小红到美丽的世界地质公园湖光岩参加社会实践活动，在景点p处测得景点b位于南偏东45°方向；然后沿北偏东60°方向走100米到达景点a，此时测得景点b正好位于景点a的正南方向，求景点a与b之间的距离．（结果精确到0.1米）
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17. （8分）如图所示，在平面直角坐标系中，△abc的三个顶点的坐标分别为a（0，1），b（-1，1），c（-1，3）．
1）画出△abc关于x轴对称的图形，并写出点的坐标；（4分）
2）画出△abc绕原点o顺时针方向旋转90°后得到的图形△，并求出c所走过的路径的长．（4分）
18.（8分） 某市从今年1月1日起调整居民用天燃气**，每立方米天燃气****25%．小颖家去年12月份的燃气费是96元．今年小颖家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，5月份的用气量比去年12月份少10，5月份的燃气费是90元．求该市今年居民用气的**？
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19.（10分）已知：如图，rt△abc中，∠bac=90°，d是ac上一点，∠abd=∠c，直线ef过点d，与ba的延长线相交于f，且ef⊥bc，垂足为e．
1）写出图中所有与△abd相似的三角形；（4分）
2）探索：设=t，是否存在这样的t值，使得△adf∽△edb？说明理由．（6分）
20．(10分).有四张卡片（背面完全相同），分别写有数字、﹣1、﹣2，把它们背面朝上洗匀后，甲同学抽取一张记下这个数字后放回洗匀，乙同学再从中抽出一张，记下这个数字，用字母b、c分别表示甲、乙两同学抽出的数字．
1）用列表法求关于x的方程x2+bx+c=0有实数解的概率；（6分）
2）求（1）中方程有两个相等实数解的概率．（4分）
六、（本满分12分）
21.(12分)定义：如果一个数的平方等于-1，记为=-1，这个数i叫做虚数单位．那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数，表示为a+bi（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似．
例如计算：（5+i）×（3-4i）=19-17i．
1）填空：（4分）
2）计算：；（4分）
3）试一试：请利用以前学习的有关知识将化简成a+bi的形式．（4分）
七、（本满分12分）
22.（12分）安庆中宜超市将进价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：这种书包的售价每**1元，其销售量就减少10个．
1）请写出每月售出书包的利润y元与每个书包涨价x元间的函数关系式；（4分）
2）设每月的利润为10000的利润是否为该月最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时书包的售价应定为多少元；（4分）
3）请分析并回答售价在什么范围内商场就可获得利润．（4分）
八、（本满分14分）
23.(14分)知识背景：安庆二中毕升印刷厂能够制作各种纸箱．有一种双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图所示）
1）实际运用：如果要求纸箱的高为0.5米，底面是**矩形（宽与长的比是**比，取**比为0.6），体积为0.3立方米．
按方案1（如图）做一个纸箱，需要矩形硬纸板的面积是多少平方米？(4分)②小明认为，如果从节省材料的角度考虑，采用方案2（如图）的菱形硬纸板做一个纸箱比方案1更优，你认为呢？请说明理由．（5分）
2）拓展思维：北方一家水果商感觉（1）中的纸箱体积太大，搬运吃力，要求将纸箱的底面周长、底面面积和高都设计为原来的一半，你认为水果商的要求能办到吗？．（5分）
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