2011—2012学年九年级调研考试。
数学试卷。满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分。下列各题所给的四个选项中，只有一个选项最符合题意。将正确一项的代号填在下面的**内。）
1.下列运算正确的是：
ab. c. d.
2.我省自3月1日起按每生每天3元的标准为12个县的137万农村义务教育阶段学生提供营养膳食补助，其中数据137万用科学记数法表示为：
abcd.
3.若是方程组的解，则m,n的值分别为：
是一次函数图象上的两点，则下列判断正确的是：
c.当x1y2d.当x15.在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝-x2不动，而把x轴向上平移2个单位，y轴向右平移1个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是：
6.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小。
正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是：
abcd.
7.如图，已知ad为△abc的角平分线，de∥ab交ac于e，如果＝，那么＝：
abcd.
8.党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2024年。
比2024年翻两番，在本世纪的头二十年（2024年～2024年），要实现这一目标，以十年为单。
位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程为：
a.(1+x)2=2b.(1+x)2=4c.1+2x=2d.(1+x)+2(1+x)=4
9.已知两圆相交，其圆心距为6，大圆半径为8，则小圆半径r的取值范围是：
2b.210.如图，已知， ,以斜边为直角边作直角三角形，使。
得，依次以前一个直角三角形的斜边为直角边一直作含角的直角三角形，则。
的最小边长为：
abcd.
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）
11. 函数的自变量x的取值范围是。
12.分解因式。
13.小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板。
做底面，那么这块圆形纸板的半径为cm．
14.如图，已知直线∥∥∥相邻两条平行直线。
间的距离都相等，如果直角梯形abcd的三个顶点在平行。
直线上，且ab=3ad，则。
三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
15.计算：2a.（a≥0，b≥0）
16.解方程：
四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）
17.如图，已知中，厘米，厘米，点为的中点．点p**。
段bc上以3厘米/秒的速度由b点向c点运动，同时，点q以相同的速度**段ca上由c点。
向a点运动．经过1秒后，与是否全等，请说明理由。
18.如图，在△abc中，∠cab、∠abc的平分线交于点d，de∥ac交bc于点e，df∥bc交ac于点f．求证：四边形decf为菱形．
五、（本题共2小题，每小题10分，满分20分）
19.定义：已知反比例函数与，如果存在函数()则称函数。
为这两个函数的中和函数。
1）试写出一对函数，使得它的中和函数为，并且其中一个函数满足：当时，随的增大而增大．
2）函数和的中和函数的图象和函数的图象相交于两点，试求当的函数值大于的函数值时的取值范围．
20.某养鱼专业户为与客户签订销售合同，需了解自己鱼塘里鱼的数量，但是他不可能将所有的。
鱼都捞起来，怎么办呢？你能运用所学的统计知识帮他弄清楚鱼塘里鱼的数量吗？
1）写出你设计的方案，其中涉及需要测量的数据用a、b、m、n…表示；
2）用测量的数据表示出鱼塘里鱼的数量x.
六、（本题满分12分）
21.如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形边长如图所示，左视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度为多少？（，结果保留整数）
七、（本题满分12分）
22.二次函数的图象的一部分如图所示．已知它的顶点m在第二象限，且经过点a(1，0)和点b(0，l)．
1）试求，所满足的关系式；
2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c，当△amc的面积为△abc面积的倍时，求a的值；
3）是否存在实数a，使得△abc为直角三角形．若存在，请求出a的值；若不存在，请说明。
理由．八、（本题满分14分）
23.提出问题：如图，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕（，且），在蛋糕。
的边缘均匀分布着巧克力，小龙和小凤决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧。
克力质量都一样）．
背景介绍：这条分割直线即平分了三角形的面积，又平分了三角形的周长，我们称这条线为。
三角形的“等分积周线”．
尝试解决：1）小龙很快就想到了一条分割直线，而且用尺规作图作出。请你帮小龙在图1中画出这条“等。
分积周线”，从而平分蛋糕．
2） 小凤觉得小龙的方法很好，所以自己模仿着在图1中过点c画了一条直线cd交ab于点d．你觉得小凤会成功吗？如能成功，说出确定的方法；如不能成功，请说明理由．
3）通过上面的实践，你一定有了更深刻的认识．请你解决下面的问题：若ab＝bc＝5cm，ac
6cm，请你找出△abc的所有“等分积周线”，并简要的说明确定的方法．
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