2018中考数学模拟试卷。
数学考试。考试时间：**分钟满分：**分姓名班级考号。
*注意事项：
1.填写答题卡的内容用2b铅笔填写
2.提前xx分钟收取答题卡
第ⅰ卷客观题。
一、单选题（共12题；共36分）
1.总投资647亿元的西域高铁预计2024年11月竣工，届时成都到西安只需3小时，上午游武侯区，晚上看大雁塔将成为现实，用科学记数法表示647亿元为。
a.647×108b.6.47×109c.6.47×1010d.6.47×1011
2.（2017乐山）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是。
3.已知x+ =3，则下列三个等式：①x2+ =7，②x﹣ ，2x2﹣6x=﹣2中，正确的个数有。
a.0个b.1个c.2个d.3个。
4.如图，将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，这个棱柱的侧面积为（ ）
a.9b.9﹣3
5.九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：
“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是。
a.平均数和众数b.众数和极差c.众数和方差d.中位数和极差。
6.（2017乐山）如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门，小红到影视城游玩，他了解到这扇门的相关数据：这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，ab=cd=0.
25米，bd=1.5米，且ab，cd与水平地面都是垂直的．根据以上数据，请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是（ ）
a.2米b.2.5米c.2.4米d.2.1米。
7.如图，在△abc中，ab=ac，∠a=120°，bc=6cm，ab的垂直平分线交bc于点m，交ab于点e，ac的垂直平分线交bc于点n，交ac于点f，则mn的长为（ ）
a.4cmb.3cmc.2cmd.1cm
8.“赶陀螺”是一项深受人们喜爱的运动，如图所示是一个陀螺的立体结构图，已知底面圆的直径ab=8cm，圆柱体部分的高bc=6cm，圆锥体部分的高cd=3cm，则这个陀螺的表面积是（ ）
a.68πcm2b.74πcm2c.84πcm2d.100πcm2
9.已知二次函数y=x2﹣2mx（m为常数），当﹣1≤x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是。
或 d.或
10.为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端e，标记好脚掌中心位置为b，测得脚掌中心位置b到镜面中心c的距离是50cm，镜面中心c距离旗杆底部d的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置a距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆de的高度等于（ ）
a.10mb.12mc.12.4md.12.32m
11.如图，平面直角坐标系xoy中，矩形oabc的边oa、oc分别落在x、y轴上，点b坐标为（6，4），反比例函数y= 的图象与ab边交于点d，与bc边交于点e，连结de，将△bde沿de翻折至△b'de处，点b'恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（ ）
12.如图，在正方形abcd中，点o为对角线ac的中点，过点o作射线og、on分别交ab，bc于点e，f，且∠eof=90°，bo、ef交于点p．则下列结论中：
图形中全等的三角形只有两对；
正方形abcd的面积等于四边形oebf面积的4倍；
be+bf= oa；
ae2+cf2=2opob．
正确的结论有（ ）个．
a.1b.2c.3d.4
第ⅱ卷主观题。
二、填空题（共6题；共18分）
13.因式分解：16x4﹣4y2
14.新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m﹣2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程的解为。
15.如图，四边形abcd是等腰梯形，∠abc=60°，若其四边满足长度的众数为5，平均数为 ，上、下底之比为1：2，则bd
16.二次函数y=ax2﹣bx+b（a＞0，b＞0）图象的顶点的纵坐标不大于 ，且图象与x轴交于a，b两点，则线段ab长度的最小值是。
17.庄子说：“一尺之椎，日取其半，万世不竭”．这句话（文字语言）表达了古人将事物无限分割的思想，用图形语言表示为图1，按此图分割的方法，可得到一个等式（符号语言）：1
图2也是一种无限分割：在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，过点c作cc1⊥ab于点c1 ， 再过点c1作c1c2⊥bc于点c2 ， 又过点c2作c2c3⊥ab于点c3 ， 如此无限继续下去，则可将利△abc分割成△acc1、△cc1c2、△c1c2c3、△c2c3c4、…、cn﹣2cn﹣1cn、…．假设ac=2，这些三角形的面积和可以得到一个等式是。
18.如图，在△abc中，4ab=5ac，ad为△abc的角平分线，点e在bc的延长线上，ef⊥ad于点f，点g在af上，fg=fd，连接eg交ac于点h．若点h是ac的中点，则的值为。
三、计算题（共1题；共16分）
19.计算题：二次根式与分式运算
1）计算：（ 2+（ 0+（﹣1）1001+（ 3 ）×tan30°
2）先化简，再求值： ﹣a2+b2），其中a=3﹣2 ，b=3 ﹣3．
四、综合题（共6题；共70分）
20.为了了解我市中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况，随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作出如下的统计表和统计图，如图所示．请根据图表信息解答下列问题：
1）在表中：mn
2）补全频数分布直方图；
3）小明的成绩是所有被抽查学生成绩的中位数，据此推断他的成绩在___组；
4）4个小组每组推荐1人，然后从4人中随机抽取2人参加颁奖典礼，恰好抽中a、c两组学生的概率是多少？并列表或画树状图说明．
21.如图，已知a是双曲线y= （k＞0）在第一象限内的一点，o为坐标原点，直线oa交双曲线于另一点c，当oa在第一象限的角平分线上时，将oa向上平移个单位后，与双曲线在第一象限交于点m，交y轴于点n，若 =2，1）求直线mn的解析式；
2）求k的值．
22.如图，以ab边为直径的⊙o经过点p，c是⊙o上一点，连结pc交ab于点e，且∠acp=60°，pa=pd．
1）试判断pd与⊙o的位置关系，并说明理由；
2）若点c是弧ab的中点，已知ab=4，求cecp的值．
23.某服装公司招工广告承诺：熟练工人每月工资至少3000元．每天工作8小时，一个月工作25天．月工资底薪800元，另加计件工资．加工1件a型服装计酬16元，加工1件b型服装计酬12元．在工作中发现一名熟练工加工1件a型服装和2件b型服装需4小时，加工3件a型服装和1件b型服装需7小时．（工人月工资=底薪+计件工资）
1）一名熟练工加工1件a型服装和1件b型服装各需要多少小时？
2）一段时间后，公司规定：“每名工人每月必须加工a，b两种型号的服装，且加工a型服装数量不少于b型服装的一半”．设一名熟练工人每月加工a型服装a件，工资总额为w元．请你运用所学知识判断该公司在执行规定后是否违背了广告承诺？
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