一、选择题。
1． 的平方根是（ ）
2．代数式与x﹣2的差是负数，那么x的取值范围是（ ）
3．下列图形不是轴对称图形的是（ ）
4．**电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）
5．下列说法正确的是（ ）
6．在△abc中，∠a、∠b均为锐角，且，则△abc是（ ）
7．二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为（ ）
8．如图，在直角梯形abcd中，ad∥bc，∠c=90°，ad=5，bc=9，以a为中心将腰ab顺时针旋转90°至ae，连接de，则△ade的面积等于（ ）
9．已知梯形abcd的四个顶点的坐标分別为a（﹣1，0），b（5，0），c（2，2），d（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（ ）
10．如图是某公园的一角，∠aob=90°，弧ab的半径oa长是6米，c是oa的中点，点d在弧ab上，cd∥ob，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）
11．为了测量被池塘隔开的a，b两点之间的距离，根据实际情况，作出如图图形，其中ab⊥be，ef⊥be，af交be于d，c在bd上．有四位同学分别测量出以下四组数据：①bc，∠acb； ②cd，∠acb，∠adb；③ef，de，bd；④de，dc，bc．能根据所测数据，求出a，b间距离的有（ ）
12．在平面直角坐标系中，第1个正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2）．延长cb交x轴于点a1，作第2个正方形a1b1c1c；延长c1b1交x轴于点a2，作第3个正方形a2b2c2c1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为（ ）
二、填空题。
13．如果单项式﹣3x2ay3与是同类项，则这两个单项式的积为 ．
14．如图母亲节那天很多同学给妈妈准备了鲜花和礼物，从图中信息可知则买5束鲜花和5个礼盒的总价为元．
15．如图一小虫从p点出发绕边长为10cm的等边三角形abc爬行一圈回到点p，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形abc的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是 ．
16．如图，已知矩形abcd，p、r分别是bc和dc上的点，e、f分别是pa，pr的中点．如果dr=3，ad=4，则ef的长为 ．
17．如图，小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球，则小球停在小正方形内部（阴影）区域的概率为
18．如图，在平面直角坐标系中，矩形oefg的顶点f的坐标为（4，2），将矩形oefg绕点o逆时针旋转，使点f落在y轴上，得到矩形omnp，om与gf相交于点a．若经过点a的反比例函数的图象交ef于点b，则点b的坐标为
三、解答题（本大题共8个小题，满分72分．解答题要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19．化简分式（﹣）并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．
20． 2012年，某地开始实施农村义务教育学校营养计划﹣﹣“蛋奶工程”．该地农村小学每份营养餐的标准是质量为300克，蛋白质含量为8%，包括一盒牛奶、一包饼干和一个鸡蛋．已知牛奶的蛋白质含量为5%，饼干的蛋白质含量为12.5%，鸡蛋的蛋白质含量为15%，一个鸡蛋的质量为60克．
1）一个鸡蛋中含蛋白质的质量为多少克？
2）每份营养餐中牛奶和饼干的质量分别为多少克？
21．我市某中学艺术节期间，向全校学生征集书画作品．九年级美术王老师从全年级14个班中随机抽取了4个班，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．
1）王老师采取的调查方式是抽样调查 （填“普查”或“抽样调查”），王老师所调查的4个班征集到作品共 12 件，其中b班征集到作品 3 件，请把图2补充完整；
2）王老师所调查的四个班平均每个班征集作品多少件？请估计全年级共征集到作品多少件？
3）如果全年级参展作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生．现在要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率．（要求写出用树状图或列表分析过程）
22．已知一次函数y1=x+m的图象与反比例函数的图象交于a、b两点．已知当x＞1时，y1＞y2；当0＜x＜1时，y1＜y2．
1）求一次函数的解析式；
2）已知双曲线在第一象限上有一点c到y轴的距离为3，求△abc的面积．
23．某商场销售一种进价为20元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量w（台），销售单价x（元）满足w=﹣2x+80，设销售这种台灯每天的利润为y（元）．
1）求y与x之间的函数关系式；
2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？
3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得150元的利润，应将销售单价定位为多少元？
24．如图，在⊙o上位于直径ab的异侧有定点c和动点p，ac=ab，点p在半圆弧ab上运动（不与a、b两点重合），过点c作直线pb的垂线cd交pb于d点．
1）如图1，求证：△pcd∽△abc；
2）当点p运动到什么位置时，△pcd≌△abc？请在图2中画出△pcd并说明理由；
3）如图3，当点p运动到cp⊥ab时，求∠bcd的度数．
25．如图，在矩形oabc中，ao=10，ab=8，沿直线cd折叠矩形oabc的一边bc，使点b落在oa边上的点e处．分别以oc，oa所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过o，d，c三点．
1）求ad的长及抛物线的解析式；
2）一动点p从点e出发，沿ec以每秒2个单位长的速度向点c运动，同时动点q从点c出发，沿co以每秒1个单位长的速度向点o运动，当点p运动到点c时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以p、q、c为顶点的三角形与△ade相似？
3）点n在抛物线对称轴上，点m在抛物线上，是否存在这样的点m与点n，使以m，n，c，e为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点m与点n的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由．
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