2024年甘肃省兰州市中考数学模拟试卷（2）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1.的倒数是（ ）
a．-2019 b. 2019 c. -d.
2.已知x∶y∶z=1∶2∶3，且2x+y-3z= -15，则x的值为（ ）
a -2 b 2 c 3 d -3
3．在下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
a． b． c． d．
4．对于双曲线y=，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）
a．m＞0 b．m＞1 c．m＜0 d．m＜1
5．如图是一个螺母零件的立体图形，它的左视图是（ ）
a． b． c． d．
6．某纪念品原价为168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程正确的是（ ）
a．160（1+a%）2=128 b．160（1﹣a%）2=128
c．160（1﹣2a%）=128 d．160（1﹣a%）=128
7．下列命题中，真命题的是。
a．一组对边平行的四边形是平行四边形 b．有一个角是直角的平行四边形是矩形。
c．有一组邻边相等的四边形是菱形 d．对角线互相垂直平分的四边形是正方形。
8．（3分）如图，点e是正方形abcd的边dc上一点，把△ade绕点a顺时针旋转90°到△abf的位置，若四边形aecf的面积为25，de=2，则ae的长为（ ）
a．5 b． c．7 d．
9.如图，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点分别与相交于点若四边形的面积为6，则的值为（ ）
a．1 b. 2 c. 3 d. 4
10.如图，梯形中，点在上，点是的中点，且。
若则的长为。
a． b. c. d.
11、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于a、b两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（ ）
a、x＜－1 b、x＞2
c、－1＜x＜0或x＞2
d、x＜－1或0＜x＜2
12．如图，b、c是圆a上的两点，ab的垂直平分线与圆a交于e、f两点，与线段ac交于d点，若∠bfc=20°，则∠dbc
a．30° b.29° c.28° d.20°
13．如图，一张长方形纸片的长ad=4，宽ab=1．点e在边ad上，点f在bc边上，将四边形 abfe沿直线ef翻折后，点b落在边ad的中点g处，则eg等于（ ）
a． b．2 c． d．
14．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
3a+c＞0④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
当x＜0时，y随x增大而增大。
其中结论正确的个数是（ ）
a．4个b．3个 c．2个d．1个。
15. 如图，正方形abcd中，ab=4cm，点m、p分别从d、b两点同时出发，以1．5cm/s、1cm/s的速度沿da、bc运动；点n从a点以3cm/s的速度也同时出发，沿ab、bc运动，当点n到达点c时，点n、m、p同时停止运动，设运动时间为t(s)；△mnp的面积为s (cm2)，则s(cm2)与t(s)的函数关系可用图象表示为。
abcd二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
16.若代数式有意义，则的取值范围是
17．口袋中有四个完全相同的小球，分别标号为，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是。
18.如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点。此时，竹竿与这一点距离相距6m，与树相距15m，则树的高度为___m.
19.如图，圆内接四边形是由四个全等的等腰梯形组成，是的直径，则为度。
20．如图，抛物线y=x2－x－6交x轴于a、c两点，交y轴于点b；将抛物线y=x2－x－6向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞>0)个单位长度，得到新抛物线；若新抛物线的顶点p在△abc内，则m的取值范围是。
21．如图，抛物线的顶点为p（﹣2，2），与y轴交于点a（0，3）．若平移该抛物线使其顶点p沿直线移动到点p′（2，﹣2），点a的对应点为a′，则抛物线上pa段扫过的区域（阴影部分）的面积为。
三、解答题：本大题共8小题，共70分．解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
22. (本小题满分10分)
1）计算：|﹣2sin60°+（1+（2﹣）0
(2)解方程．
23（本小题满分6分）
如图有a、b两个大小均匀的转盘，其中a转盘被分成3等份，b转盘被分成4等份，并在每一份内标上数字．小明和小红同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线时视为无效，重转），若将a转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的k，将b转盘指针指向的数字记作一次函数表达式中的b．
1）请用列表或画树状图的方法写出所有的可能；
2）求一次函数y=kx+b的图象经过。
一、二、四象限的概率．
24．（本小题7分）某中学为了了解九年级学生体能状况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行休能测试，测试结果分为a，b，c，d四个等级，并依据测试成绩绘制了如下两幅尚不完整的统计图：
1）这次抽样调查的样本容量是并补全条形统计图；
2）d等级学生人数占被调查人数的百分比为在统计图中c等级所对应的圆心角为。
3）该校九年级学生有1500入，请你估计其中a等级的学生人数．
25. 如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于a，b两点，点a的坐标为（2，6），点b的坐标为（n，1）．
1）求反比例函数与一次函数的表达式；
2）点e为y轴上一个动点，若s△aeb=5，求点e的坐标．
26．（本题7分）如图，小明站在河岸上的e点，看见正对面的河岸边有一点c，此时测得c点的俯角是30°．若小明的眼睛与地面的距离de是1.6米，be=1米，be平行于ac所在的直线，迎水坡的坡度i=4：3，坡长ab=10米，求河宽ac．（结果保留整数，参考数据：
≈1.73）
27．如图，在△abc中，ab=ac，以ab为直径的⊙o分别交线段bc，ac于点d，e，过点d作df⊥ac，垂足为f，线段fd，ab的延长线相交于点g．
1）求证：df是⊙o的切线；
2）若cf=1，df=，求图中阴影部分的面积．
28．已知正方形，点为边的中点．
（1）如图1，点为线段上的一点，且，延长分别与边交于点．
① 证明：
求证：．（2）如图2，在边上取一点，满足，连接交于点，连接并延长交于点，求的值．
29．（12分）（2014兰州）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于a、b两点，与y轴交于点c，抛物线的对称轴交x轴于点d，已知a（﹣1，0），c（0，2）．
1）求抛物线的表达式；
2）在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；
3）点e时线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。...
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共24分 1.化简的结果是。a b.c.d.2 下列图形是轴对称图形的是。abcd3.给出下列四个命题 1 如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1 2 2 若点a在直线y 2x 3上，且点a到两坐标轴的距离相等，则点a在第一或第四象限 3 半径为5的圆中，弦a...
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。a 2个 b 3个c 4个 d 5个。3 2011广州亚运会主会场可容纳90000...