一、选择题：本大题满分42分，每小题3分
1．﹣5的相反数是（ ）
a． b．﹣5 c．﹣ d．5
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
a．2a+3b=5ab b．a2a3=a6 c．（a+b）2=a2+b2 d．2a﹣（a+b）=a﹣b
3．据报道，我省西环高铁预计2024年底建成通车，计划总投资***元，数据***用科学记数法表示为（ ）
a．271×108 b．2.71×109 c．2.71×1010 d．2.71×1011
4．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
a．x≥ b．x≤ c．x≥ d．x≤
5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
a．2 b．4 c．12 d．16
6．如图，直线ef分别与直线ab，cd相交于点g、h，已知∠1=∠2=50°，gm平分∠hgb交直线cd于点m．则∠3=（
a．60° b．65° c．70° d．130°
7．如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad=1，db=2，则的值为（ ）
a． b． c． d．
8．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
a．10cm2 b．5π cm2 c．10π cm2 d．20π cm2
9．已知反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，则a的取值范围是（ ）
a．a＜2 b．a＞2 c．a≤2 d．a≥2
10．某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2024年投入3000万元，预计2024年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
a．3000x2=5000 b．3000（1+x）2=5000
c．3000（1+x%）2=5000 d．3000（1+x）+3000（1+x）2=5000
11．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，反比例函数与正比例函数y=bx在同一坐标系内的大致图象是（ ）
a． b． c． d．
12．如图，ab是⊙o直径，∠aoc=130°，则∠d=（
a．65° b．25° c．15° d．35°
13．如图，反比例函数和正比例函数y2=k2x的图象交于a（﹣1，﹣3）、b（1，3）两点，若y1＞y2，则x的取值范围是（ ）
a．﹣1＜x＜0 b．﹣1＜x＜1 c．x＜﹣1或0＜x＜1 d．﹣1＜x＜0或x＞1
14．如图，在正方形abcd中，e为ab边的中点，g，f分别为ad，bc边上的点，若ag=1，bf=2，∠gef=90°，则gf的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
二、填空题：大题满分16分，每小题4分
15．已知反比例函数y=的图象经过点a（1，﹣2），则k= ．
16．（2010北京）如图，ab为圆o的直径，弦cd⊥ab，垂足为点e，连接oc，若oc=5，cd=8，则ae= ．
18．如图，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△abc是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点p、a、b为顶点的三角形与△abc相似（c点除外），则格点p的坐标是 ．
三、解答题（本大题满分62分）
19．（1）计算2）解方程：．
20．某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（2015平阴县二模）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：（注：利润=售价﹣进价）
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？
22．如图，直线y=x﹣1与反比例函数y=的图象交于a、b两点，与x轴交于点c，已知点a的坐标为（﹣1，m）．
1）求反比例函数的解析式；
2）若点p（n，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点p作pe⊥x轴于点e，延长ep交直线ab于点f，求△cef的面积．
23．如图，abcd中，ae：eb=2：3，de交ac于f．
1）求证：△aef∽△cdf；
2）求△aef与△cdf周长之比；
3）如果△cdf的面积为20cm2，求△aef的面积．
24．如图，直线y=﹣x+2与x轴交于点b，与y轴交于点c，已知二次函数的图象经过点b、c和点a（﹣1，0）．
1）求b、c两点坐标；
2）求该二次函数的关系式；
3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点d，则在抛物线的对称轴上是否存在点p，使△pcd是以cd为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出p点的坐标；如果不存在，请说明理由；
4）点e是线段bc上的一个动点，过点e作x轴的垂线与抛物线相交于点f，当点e运动到什么位置时，四边形cdbf的面积最大？求出四边形cdbf的最大面积及此时e点的坐标．
2015中考数学模拟试卷3答案。
一、选择题：本大题满分42分，每小题3分
1．﹣5的相反数是（ ）
a． b．﹣5 c．﹣ d．5
考点】相反数．
分析】根据相反数的定义直接求得结果．
解答】解：﹣5的相反数是5．
故选d．点评】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数，0的相反数时0．
2．下列运算中，结果正确的是（ ）
a．2a+3b=5ab b．a2a3=a6 c．（a+b）2=a2+b2 d．2a﹣（a+b）=a﹣b
考点】同底数幂的乘法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式．
分析】利用同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式判定即可．
解答】解：a、2a+3b不是同类项不能相加减，故本选项错误，b、a2a3=a5，故本选项错误，c、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误，d、2a﹣（a+b）=a﹣b，故本选项正确，故选：d．
点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式，解题的关键是熟记同底数幂的乘法，合并同类项，去括号与添括号及完全平方公式的法则．
3．据报道，我省西环高铁预计2024年底建成通车，计划总投资***元，数据***用科学记数法表示为（ ）
a．271×108 b．2.71×109 c．2.71×1010 d．2.71×1011
考点】科学记数法—表示较大的数．
分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答】解：将***用科学记数法表示为：2.71×1010．
故选：c．点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．若二次根式有意义，则x的取值范围为（ ）
a．x≥ b．x≤ c．x≥ d．x≤
考点】二次根式有意义的条件．
分析】根据二次根式有意义的条件是被开方数是非负数即可求解．
解答】解：根据题意得：1+2x≥0，解得x≥﹣．
故选a．点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
5．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（ ）
a．2 b．4 c．12 d．16
考点】概率公式．
分析】首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．
解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =解得：x=4．
黄球的个数为4．
故选b．点评】此题考查了概率公式的应用．解此题的关键是设黄球的个数为x个，利用方程思想求解．
6．如图，直线ef分别与直线ab，cd相交于点g、h，已知∠1=∠2=50°，gm平分∠hgb交直线cd于点m．则∠3=（
a．60° b．65° c．70° d．130°
考点】平行线的判定与性质．
专题】计算题．
分析】根据邻补角的性质与∠1=50°，求得∠bgh=180°﹣50°=130°，由gm平分∠hgb交直线cd于点m，得出∠bgm的度数，根据同位角相等，两直线平行，得到ab∥cd，从而利用平行线的性质求得∠3的度数．
解答】解：∵∠1=50°，∠bgh=180°﹣50°=130°，gm平分∠hgb，∠bgm=65°，∠1=∠2，ab∥cd（同位角相等，两直线平行），∠3=∠bgm=65°（两直线平行，内错角相等）．
故选b．点评】本题主要考查了平行线的性质，两直线平行，内错角相等；以及平行线的判定方法，同位角相等，两直线平行．
7．如图所示，在△abc中，de∥bc，若ad=1，db=2，则的值为（ ）
a． b． c． d．
考点】平行线分线段成比例．
分析】根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形的对应边成比例解则可．
解答】解：∵de∥bc，△ade∽△abc，==
故选c．点评】本题考查了相似三角形的判定和相似三角形的性质，对应边不要搞错．
8．已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（ ）
a．10cm2 b．5π cm2 c．10π cm2 d．20π cm2
考点】圆锥的计算．
专题】计算题．
分析】根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式计算即可．
解答】解：圆锥的侧面积=2π25=10π（cm2）．
故选c．点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。...
2019中考数学模拟试卷
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2019中考数学模拟试卷
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