高台二中2024年春学期阶段性测试卷。
九年级数学。
一﹑选择题（本大题共10分，每小题4 分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内）
1.下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是。
a． b． c． d．
2. 某小组由若干人，元旦互送贺卡一张以示祝贺，已知全组共送出贺卡110张， 则此小组人。
数是。a 、 22 b、 20 c、 10 d、 11
3.若菱形的较长对角线为24cm，面积为120cm 2 ，则它的周长为。
：50cm b：51cm c：52cm d：56cm
4.如图，在rt⊿abc中，∠c=90°, b=22.5°, de 垂直平分ab交bc于e,
若be=, 则ac=（
a、1 b、2 c、3 d、4
5.在30米高的建筑物顶上a处，测得另一建筑物顶部d的俯角为30°，测得底部c的俯角为45°，则cd的高为。
a 10米 b 30(-1)米 c（30-10）米 d（10-30）米。
6.在下列命题中，是真命题的有。
a、有两边相等的四边形是平行四边形。
b、两条对角线互相垂直且相等的四边形是菱形。
c、有两个角是直角的四边形是矩形。
d、有一个角是直角的菱形是正方形。
7.一元二次方程x2=2x解是。
a：1 b：2 c：0 2 d：1 2
8.抛物线的对称轴是直线，且过点，则的值为( )
a. 0b. 1c. -1d. 2
9.用配方法解方程，下列配方正确的是。
a． b． c． d．
10.与如图所示的三视图对应的几何体是。
二、填空题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．请你把答案填在横线的上方）．
11.已知关于x的一元二次方程（a－1）x2－x + a2－1=0的一个根是0，那么a的值为。
12. ∠a和∠b是直角三角形的两锐角，则tan
13.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，点数之和为12.的概率是。
14.直线y=2x与双曲线y=的图象的一个交点为（2，4），则它们的另一个交点的坐标是 .
15.小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长2米。 若此时他的弟弟的影子长为1.6米，则弟弟的身高为米。
16.在△abc中∠c=90°，tana=，则cosb
17.二次函数y=x2-3的顶点坐标是。
18.二次函数的图象的顶点在轴上，则的值为。
19. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则在下列说法中：
ac＜0；②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1，x2=3；③a+b+c＞0；④2a+b=0．其中正确的说法有把你认为正确的说法的序号都填上）．
20.将抛物线y=-2x2-2向左平移3个单位，再向下平移4各单位，得到的新的抛物线解析式是。
三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，21.
（11分） 将进价为40元/个的商品按50元/个**时，就能卖出500个。 已知这种商品每个涨价1元，其售量就减少10个。 问售价应定为多少？
商家获利最多？
22.（11分） 将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球．
1）请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
2）有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’这两个事件发生的概率相等．”你同意这种说法吗？为什么？
23．（12分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于a、b两点，且与反比例函数的图象在第一象限交于c点，cd垂直与x轴，垂足为d.若oa=ob=od=1,1）求点a，b，d的坐标；
2）求一次函数和反比例函数的解析式。
24．（12分）如图，平行四边形abcd中，ae⊥bd，cf⊥bd，垂足分别为e、f。
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明。
25 （12分）如图所示，、两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：）
26.（12分）如图，对称轴为直线的抛物线经过点a（6，0）和b（0，4）．
1）求抛物线解析式及顶点坐标；
2）设点e（，）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形oeaf是以oa为对角线的平行四边形．求平行四边形oeaf的面积s与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
①当平行四边形oeaf的面积为24时，请判断平行四边形oeaf是否为菱形？
是否存在点e使平行四边形oeaf为正方形？若存在，求出点e的坐标；若不存在，请说明理由．
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内。1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。...
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共24分 1.化简的结果是。a b.c.d.2 下列图形是轴对称图形的是。abcd3.给出下列四个命题 1 如果某圆锥的侧面展开图是半圆，则底面半径和母线之比为1 2 2 若点a在直线y 2x 3上，且点a到两坐标轴的距离相等，则点a在第一或第四象限 3 半径为5的圆中，弦a...
2019中考数学模拟试卷
一 选择题 每小题3分，共18分 1 计算式子22 22 3的结果用幂的形式表示正确的是 a.27b.28c.210d.212 2 下列几何图形中 正方形，圆，线段，等腰梯形，菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有。a 2个 b 3个c 4个 d 5个。3 2011广州亚运会主会场可容纳90000...