2024年高二数学上册文科10月月考试题

山东潍坊市高二文科数学阶段性检测试题2012.10.08

一、选择题（每小题5分共12小题60分，把正确选项涂在答题卡相应位置）。

1.某几何体的三视图如图所示，则它的直观图是正视图侧视图俯视图a圆柱b圆锥c圆台d球2.下列图形中不一定是平面图形的是。

a三角形b对角线相交的四边形c梯形d边长相等的四边形。

3.已知正方体的外接球的体积是，则正方体的棱长是abcd

4.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是。

abcd5.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满，则圆锥形容器的高h=a 8b 6c 4d 2

6.能够得出平面α∥平面β的条件是。

a存在一条直线a，a∥平面α,a∥平面βb存在一条直线a，a平面α,a∥平面β

c存在两条平行直线a，b，a平面α, b平面β,a∥平面β,b∥平面α

d存在两条异面直线a，b，a平面α, b平面β,a∥平面β,b∥平面α

7.利用斜二测画法，一个平面图形的直观图是边长为2的正方形，如图，则这个平面图形的面积为ab 4 cd 8

8.如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块数共有a 3块b 4块c 5块d 6块。

9.一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么该几何体的侧面积为abcd

10.某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是abcd

11.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于a2b 4

c6d 812.如图，在四面体abcd中，截面pqmn是正方形，则下列结论中错误的为aac⊥bdbac∥截面pqmncac=bdd直线pm与bd异面。

二、填空题（每小题4分共4小题16分）

13.如图：在直四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2,底面是边长为1的正方形，e,f,g分别是棱bb1,dd1,da的中点。

平面ad1e与平面bgf的关系是（填“平行”或“不平行”）。

14.正四棱柱abcd-a1b1c1d1中，aa1=2ab,则异面直线a1b与ad1所成角的余弦值为。

15若直线a∥b,b∩c=a,则a与c的位置关系为（填：平行、相交、异面）

16.某圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则此圆锥的表面积为。

三、解答题：（共74分）

17.（12分）某几何体如图所示，上半部分是正四棱锥p-efgh,下半部分是长方体abcd-efgh,图1，图2分别是。

该几何体的正视图和俯视图。（1）求该几何体的体积；（2）求该几何体的表面积。

18.（12分）如图，棱长为1的正方体abcd-a1b1c1d1中，e,f,g分别为ab,bc,cc1的中点，m,n,k分别为aa1,a1d1,d1c1的中点。（1）求三棱锥a1-abd的体积；（2）求证：

面mnk∥面efg.

19.（12分）如图，在四棱锥o-abcd中，底面abcd为。

平行四边形，m为oa的中点，n为bc的中点，在直线ad上是否存在一点e，使得面mne∥面ocd ?20（12分）.棱长为2的正方体abcd-a1b1c1d1中，e,f分别为dd1,bd的中点，求证：

ef∥平面abc1d1.

21（12分）.四棱锥p-abcd的三视图如下图所示，（1）请作出上述三视图的四棱锥的直观图，其中p点为顶点，（用尺子直接画图，标明字母，无需画坐标系，也无需说明图中反映的底面形状、侧棱与底面的关系等，但务必将线线、线面关系表示正确）

2）根据三视图反应的位置关系和提供的长度关系，求四棱锥p-abcd的体积。

22.（14分）如图，三棱锥a-bcd被一平面所截，截面efgh是一个矩形。

求异面直线ab与cd所成的角。高二数学高二数学考试题。