2024年安徽自主招生数学模拟试题：概率的应用。
试题内容来自于相关**和学校提供】
有4条线段，长度分别为1，3，5，7，从这四条线段中任取三条，则所取三条线段能构成一个三角形的概率是（ ）
a、 b、 c、 d、
2：一只袋内装有m个白球，n-m个黑球，连续不放回地从袋中取球，直到取出黑球为止，设此时取出了ξ个白球，下列概率等于的是( )
a、p(ξ=3)
b、p(ξ≥2)
c、p(ξ≤3)
d、p(ξ=2)
在面积为s的△abc的边ab上任取一点p，则△pbc的面积大于的概率是。
a、 b、 c、 d、
在区间上任取两个数，，则方程的两根均为实数的概率为（ ）a、b、
c、d、
在面积为s的的边ab上任取一点p，则的面积大于的概率是（ ）a、b、
c、d、
在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油，假设在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是___
一年按365天计算，两名学生的生日相同的概率是___
8：。用0.618法选取试点过程中，如果试验区间为，为第一个试点，且处的结果比处好，则为。
一个人在打靶中连续射击2次，事件“至少有1次中靶”的对立事件是___
10：随机变量x的概率分布规律为p(x＝k)＝，k＝1,2,3,4，其中c是常数，则p的值为___
11：某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买。根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.
6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元。
ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；
ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率。
如图所示，有两个独立的转a、b。两个图中三个扇形区域的圆心角分别为、、。用两个转盘玩游戏，规则是：
依次随机转动两个转盘再随机停下（指针固定不动，当指针恰好落在分界线时，则这次结果无效，重新开始），记转盘a指针对的数为x，转盘b指针对的数为y。每转动一次则得到奖励分为x + y分。求x < 2且y>1的概率。
13：（本题满分12分）
袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为。现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。
1）求袋中原有白球的个数；
2）求取球两次终止的概率。
3）求甲取到白球的概率。
某厂从产品中抽取、检验**情况如下：
1）计算表中**的频率；
2）该厂的产品，从中抽取一件是**的概率约是多少？
3）从中抽取1 000件产品，**约为多少件？
2011北京卷)以下茎叶图（如图），记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示。
1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；
2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。
注：方差，其中为的平均数）
答案部分。1、a
从四条点段中任取三条的取法有，，四种，能组成三角形的只有一种，所以构成三角形的概率为。
2、d=2,即前2个拿出的是白球，第3个是黑球，于是前2个拿出白球，即，再任意拿出1个黑球即可，即，而在这3次拿球中可以认为按顺序排列，此排列顺序即可认为是依次拿出的球的顺序，即。
p(ξ=2)==
3、c结合图形得，所以△pbc的面积大于的概率是。
4、b本题为几何概型，几何度量为面积，要使方程有两实根须有，即，由图形，得所求概率为。
5、c结合图形，得，所以的面积大于的概率是。
石油在1万平方千米的海域大陆架的分布可以看作是随机的而40平方千米可看作构成事件的区域面积，由几何概型公式可以求得概率。
则。所以钻到油层面的概率是0.004。
每名学生的生日都可以是一年365天中的任意一天，故基本事件总数为，记“两名学生生日相同“为事件a，则a含基本事件数为365，所以。
略。9、一次也未中靶
由对立事件的概念可以直接推得。
p(x＝1)＝，p(x＝2)＝，p(x＝3)＝，p(x＝4)＝.
c＝1，∴c＝.
p＝p(x＝1)＋p(x＝2)
c＝×＝11、见解析。
ⅰ）记表示事件：“位顾客中至少位采用一次性付款”，则表示事件：“位顾客中无人采用一次性付款”。
ⅱ）记表示事件：“位顾客每人购买件该商品，商场获得利润不超过元”。
表示事件：“购买该商品的位顾客中无人采用分期付款”。
表示事件：“购买该商品的位顾客中恰有位采用分期付款”。则。
解：由几何概率模型可得：，，
则，所以且。
13、解：（1）设袋中原有个白球，由题意知2分。
解得（舍去），即袋中原有3个白球………4分。
2）记“取球两次终止”为事件。
8分。3）因为甲先取，所以甲只有可能在第1次或第3次或第5次取到白球。
记“甲取到白球”为事件。
………12分。略。
1）**的频率依次为0.75，0.8，0.8，0.85，0.83，0.825，0.78，0.82。
2）当抽取的个数较大时，频率在0.825附近摆动，故可认为从中抽取一件是**的概率约为0.825。
3）根据概率的意义，**约为（件）。
1）当时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为；
方差为。2）记甲组四名同学分别为，他们植树的棵数依次为9，9，11，11；乙组四名同学分别为，他们植树的棵数依次为9，8，9，10。
分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：
用c表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19"这一事件，则c中的结果有4个，它们是：，，故所求概率为。
2024年安徽自主招生数学模拟试题 分步乘法计数原理
2016年安徽自主招生数学模拟试题 分步乘法计数原理。试题内容来自于相关 和学校提供 1 设集合，如果方程至少有一个根，就称方程为合格方程，则合格方程的个数为 a 13b 15 c 17d 19 已知集合，从两个集合中各取一个。元素作为点的坐标，可得直角坐标系中第。一 二象限不同点的个数是 a 18...
2024年安徽自主招生数学模拟试题 参数方程的应用
2016年安徽自主招生数学模拟试题 参数方程的应用。试题内容来自于相关 和学校提供 1 设曲线的参数方程为 为参数 直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为 a 1b 2 c 3d 4 2 已知过曲线上一点，原点为，直线的。倾斜角为，则p点坐标是 a 3，4 b c 4，3 d 3 圆的圆心坐...
2024年安徽自主招生数学模拟试题 导数的实际应用
2016年安徽自主招生数学模拟试题 导数的实际应用。试题内容来自于相关 和学校提供 已知函数，则 a 0 b 1 c 2 d 2 已知点是曲线上的一个动点，则点到直线的距离的最小值为 a b c d 设f x g x 分别是定义在r上的奇函数和偶函数。当x 0时，f x g x f x g x 0，...