2024年安徽自主招生数学模拟试题：复数的几何意义。
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已知i为虚数单位，则（ ）
a、-2-3i
b、-2+3i
d、2+3i
若复数为纯虚数，则实数x的值是 (
a、-1 b、0
c、0 d、-1或1
复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai相等，则实数a的值为（ ）
a、1 b、1或－4
c、－4 d、0或－4
4：设复数满足，则。a、b、
c、d、
5：设复数z＝2＋bi(b∈r)且|z|＝2，则复数z的虚部为( )
a、2b、±2i
c、±2d、±2
6：在复平面内，复数5+4i,-1+2i对应的点为a,b,若c为线段ab的中点，则c点对应的复数的共轭复数是。
4。若复数的模为，则实数的值为。
8：满足复数在复平面上的对应点的轨迹是。
注意仅回答轨迹类型不给分）
9：若，，是虚数单位，则用复数代数形式表示）
已知实数a，x，y满足，则点（x，y）的轨迹方程是 。
2）已知，，，求实数的值。
12：已知复数，其中，，为虚数单位，且是方程的一个根。
1）求与的值；
2）若（为实数），求满足的点表示的图形的面积。
已知复数，，若，求的值。
14：已知复数，1）当时，求；
2）当为何值时，为纯虚数；
3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，求实数的取值范围。
已知复数，当实数为何值时，1）为实数；
2）为虚数；
3）为纯虚数。
答案部分。1、c
2、a由解得。
3、c验证：当a＝0或1时，复数4－3a－a2i与复数a2＋4ai不相等，排除a、b、
d、故选：c、
4、a试题分析：由。
考点：复数的除法运算。
5、cz|＝＝2，解得b＝±2.
试题分析：易知，所以，故c对应的复数为，共轭复数为。
考点：复数的运算。
点评：本题考查复平面的基本知识及中点坐标公式。求解此类问题要能够灵活准确的对复平面内的点的坐标。
与复数进行相互转化。
由，得。8、以和对应的点为端点的线段。略。
试题分析：因为，，，是虚数单位，所以，=（1－i）－（3+4i）=－4－5i.
考点：复数的几何意义，向量的几何运算。
点评：简单题，10、
由复数相等的充要条件知，消去a，得，即。
解：由题意，得，解得。
12、(1)=，a= (2)
试题分析：解：（1）由方程x+2x+2=0得x=-1±i 2分。
z=-1+i 4分。
又z=(a-4)+2(+1)i
6分。a（0，+）a= 8分。
2）10分。
表示以为圆心，为半径的圆， 12分。
面积为 14分。
考点：复数的概念和几何意义。
点评：主要是考查了复数的概念和几何意义的运用，利用两点的距离公式来得到轨迹方程，进而求解面积，属于基础题。
由复数相等的定义，得∴，，或。，∴或。经检验，当时，。
14、（1）利用参数的值，代入根据模的定义来求解。
2)根据复数的概念来保证实部为零，虚部不为零来求解得到。
3)或。试题分析：解：（1）当时，，所以………2分。
2）若为纯虚数，则即………6分。
解得：……7分。
3）若复数在复平面上所对应的点在第四象限，则解得： 10分。
解得：或 12分。
考点：复数的概念和几何意义。
点评：解决的关键是熟练的掌握复数的概念和几何意义的理解，属于基础题。
1）若为实数，则，解得或。
2）若为虚数，则，解得，解得且。
若为纯虚数，则解得。
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