丹东十四中九年级结束课程考试。
数学试卷。前言：请同学们认真审题。本次考试选择题、填空题和题目明确要求直接写出答案的问题不需要写过程，其它题目应有合理的过程。祝同学们取得好成绩！
满分：150分时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
请将正确的选项填写在下面的方格里。
1、已知反比例函数y=的图象在第。
二、四象限，k的值为：
a．k>1 b．k<1 c．k>－1 d．k<－1
2、若－1是关于x的方程x2－2x+a=0的一个根，则x的值为。
a．1 b．－1 c． 3 d．－3
3、等腰△abc中，ab=bc，∠acb=72°，则∠abc的度数为。
a．36° b． 72° c． 144° d．18°
4、平行四边形abcd中，ac⊥bd，∠abc=60°，ab=2，这个平行四边形的面积为。
a．2 b． c．4 d．2
5、一个圆锥的底面直径为6，高为4，这个圆锥的侧面积为。
a．12π b．15π c．20π d．24π
6、△abc中，∠acb=90°，ab=10，bc=8，sinb的值为。
a． b． c． d．
7、⊙o中，半径oa=4，弦ab=4，则点o到ab的距离为。
a．8 b．4 c．2 d．
8、已知抛物线的图象如右图，下列说法中正确的是。
a．a>0,b>0,c<0b．a>0,b<0,b2－4ac<0
c．a>0,b>0, b2－4ac =0 d．a>0,c<0,a-b+c>0
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、数学测试中，a班有20%的学生成绩在60~70分之间，有30%的学生成绩在70~80分之间，有40%的学生成绩在80~90分之间，有10%的学生成绩在90~100分之间，根据这些数据可以估计出a班在这次数学测试中的平均成绩约为。
分。10、如右图，反比例函数y=与一次函数
y=kx+b相交于a、b两点，点a的坐。
标为(－4，2)点b的纵坐标为(n,－1)，当x的取值范围为时，反比例函数的值大于一次函数的值。
11、某天上午，小明在操场上测得自己的影子长2.4m，旗杆的影子长为36m，若小明的身高为1.6m，则。
旗杆的高度为m
12、⊙o中，半径oa=5，∠acb=72°，则劣弧ab
的长为。13、一个不透明的口袋中有除颜色外其它均相同的红球和白球。已知红球有12个，若经过多次试验发现从口袋中任意摸出10个球，平均有4个是红球，则白球约有个。
14、某公司一月份利润为100万元，第一季度总利润为121万元，设。
二、三两月平均每月增长率为x，可列出方程。
15、已知：、是方程x2－4x－5=0的两根，则。
16、△abc中，∠c=90°，ac=3，bc=4，以c为圆心为半径的圆与直线ab相切。
三、解答题(17~20题每题6分，21~22题每题12分)
17、（解方程）3x2－x－2=0 18、计算sin30°+cos30°－（tan60°+tan45°）
19、在右面的指定位置画出下面几何体的左视图，并把俯视图补全。
20、作出右图中△abc的外接圆。
不写作法，保留作图痕迹）
21、已知：平行四边形abcd中，e为ad中点，f为bc的中点。
bd交af、ce于点m、n，bn=6
1）求证：四边形afce为平行四边形。
2）求dn的长。
22、已知：如右图，四边形oabc和四边形afed都是正方形，oa=4，af=n，点b、e都在反比例函数y=在第一象限的分支上。
1）直接写出点b的坐标和k的值。
2）求n的值与点e的坐标。
3）直接写出△obe的面积。
四、应用与计算（23题12分、24题14分，共26分）
23、有4张大小、材质、背面图案都一样的纸牌，下面分别画着等边三角形、角梯形、正方形和平行四边形（可简称为等、直、正、平）。现将背面向上洗匀（1）先抽选一张纸牌，记录结果，将纸牌放回后再洗匀，再抽一张，记录结果。用列表法求出这两张纸牌上的图形都是轴对称图形的概率和至少一张为中心对称图形的概率。
2）为了研究上面的问题，并方便应用计算机统计结果，并减少数据录入工作量，小刚设计了一个模拟试验：用4 个一样的小球，上面分别写上四个数字（其中2 代表等边三角形，3代表平行四边形，6代表正方形，7代表直角梯形）。把这4个小球装进一个不透明的口袋中摇匀后，先摸出一个小球，记录球上数字，放回小球摇匀后再摸出一个小球记录上面的数字，将两次数字的乘积作为结果输入计算机。
在研究时按乘积是否能被某个数整除来区分不同的结果（例如：乘积能被4整除的结果表示两个图形都是轴对称图形），经2000多次试验，计算出乘积能被3整除的频率为a，乘积能被7整除的频率为b。根据（1）中的**，可知a的理论值为 ，b的理论值为
24、某商品进价为80元，现价为130元，每月可卖100个。现进行降价**，已知每降价1元可多卖10个。设降价x元，每月销售利润为y元。
1）求y与x的函数关系。
2）求x为何值时，每月销售利润最大。
3）生产厂家为了维护该商品的高端品牌形象，规定售价不得低于108元。问x为何值时，每月销售利润恰为8000元？
五、三角函数计算（12分）
25、已知：d为ac上一点，bc⊥ac，∠a=30°，∠bdc=45°，ad=12m
1）求bc的长。
2）已知公式=，试求出tan∠abd的值。
六、综合题（16分）
26、已知：如图，点p在x正半轴上，以p为圆心作圆交x轴于a、b两点，与y轴交于c、d两点，过点a、b、c的抛物线y= x2－x－的顶点为f，点e在⊙p上且在第一象限。
（1）直接填写下列各点的坐标。
a（ ，b（ ，c（ ，
p（ ，fd（ ，
2）直接写出由劣弧ad、线段ac、cd围成。
的封闭图形的面积。
3）求tan∠aec的值。
4）判断直线cf与⊙p的位置关系并说明理由。
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