九年级期末数学试卷

发布 2024-01-02 18:55:04 阅读 5937

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)

1.如图,一个空心圆柱体,其主视图正确的是( )

a. b. c. d.

2.若反比例函数y=的图象经过第。

二、四象限,则k的取值范围是( )

a.k> b.k< c.k= d.k≤

3.如图,a、d是⊙o上的两个点,bc是直径,若∠adc=33°,则∠acb等于( )

a.57° b.66° c.67° d.44°

4.已知正六边形的边长为2,则它的内切圆的半径为( )

a.1 b. c.2 d.2

5.抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,对称轴为x=﹣1,若y>0,则x的取值范围是( )

a.﹣3<x<1 b.x<﹣3或x>1 c.﹣4<x<l d.x<﹣4或x>1

第3题第5题第7题。

6.现有两枚质地均匀的正方体骰子,每枚骰子的六个面上都分别标有数字.同时投掷这两枚骰子,以朝上一面所标的数字为掷得的结果,那么所得结果之和为9的概率是( )a. b. c. d.

7.如图,已知一块圆心角为270°的扇形铁皮,用它作一个圆锥形的烟囱帽(接缝忽略不计),圆锥底面圆的直径是60cm,则这块扇形铁皮的半径是( )

a.40cm b.50cm c.60cm d.80cm

8.如图,是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌,经测量得到如下数据:am=4米,ab=8米,∠mad=45°,∠mbc=30°,则警示牌的高cd为( )

a.4米 b.(2+2)米 c.(4﹣4)米 d.(4﹣4)米。

9.如图,o为坐标原点,四边形oacb是菱形,ob在x轴的正半轴上,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点a(6,m),与bc交于点f,则△aof的面积等于( )a.50 b.40 c.30 d.20

第8题第9题。

10.已知二次函数y=﹣(x﹣a)2﹣b的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是( )

a. b. c. d.

11.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点a(﹣5,0),对称轴为直线x=﹣2,给出四个结论:①abc>0;②4a+b=0;③若点b(﹣3,y1)、c(﹣4,y2)为函数图象上的两点,则y2<y1;④a+b+c=0.其中,正确结论的个数是( )

a.1 b.2 c.3 d.4

12.如图,△abc内接于⊙o,ab是⊙o的直径,∠b=30°,ce平分∠acb交⊙o于e,交ab于点d,连接ae,则ae:bc的值等于( )

a.1: b.: c.:2 d.2:3

二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)

13.如图,在半径为3的⊙o中,直径ab与弦cd相交于点e,连接ac,bd,若ac=2,则cosd= .

14.如图,在平面直角坐标系中,菱形oabc的面积为12,点b在y轴上,点c在反比例函数y=的图象上,则k的值为 .

15.如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于点a、b两点,点b的坐标为(7,0),与y轴相交于点c(0,3),点d(5,3)在该抛物线上,则点a的坐标是 .

第13题第14题第15题第16题。

16.如图,四边形abcd是⊙o的内接四边形,⊙o的半径为3,∠b=135°,则的长为。

17.如图,ab是⊙o的切线,b为切点,ac经过点o,与⊙o分别相交于点d,c.若∠acb=30°,ab=,则阴影部分的面积是。

18.如图,是某圆锥工件的三视图,则此工件的表面积为 .

第17题。三、解答题(本大题共7小题,满分78分)

19.如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象相交于a(2,3),b(﹣3,n)两点.

1)求一次函数与反比例函数的解析式;

2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>的解集;

3)过点b作bc⊥x轴,垂足为c,求s△abc.

20.如图,直线y=ax+1与x轴、y轴分别相交于a,b两点,与双曲线y=(x>0)相交于点p,pc⊥x轴于点c,且pc=2,点a的坐标为(-2,0).

1)求双曲线的解析式。

2)若点q为双曲线上点p右侧的一点,且qh⊥x轴于h,当以点q,c,h为顶点的三角形与△aob相似时,求点q的坐标。

21.某水果销售店在试销售成本为每千克2元的某种水果,规定试销期间销售单价不低于成本单价,也不高于每千克4元.经试销发现,每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系,如图是y与x的函数关系图象.

1)求y与x的函数解析式;

2)设水果销售店试销该种水果期间每天获得的利润为w元,求w的最大值.

22.某校王老师组织九(1)班同学开展数学活动,某天带领同学们测量学校附近一电线杆的高.已知电线杆直立于地面上,在太阳光的照射下,电线杆的影子(折线bcd)恰好落在水平地面和斜坡上,在d处测得电线杆顶端a的仰角为30°,在c处测得电线杆顶端a的仰角为45°,斜坡与地面成60°角,cd=4m,请你根据这些数据求电线杆的高ab.(结果用根号表示)

23.某校八年级(1)班语文老师杨老师为了解学生汉字听写能力情况,对班上一个组学生的汉字听写成绩按a,b,c,d四个等级进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:

1)求d等级所对扇形的圆心角,并将条形统计图补充完整。

2)该组达到a等级的同学中只有1位男同学,杨老师打算从该组达到a等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。

24.如图,在△abc中,ab=ac,以ac边为直径作⊙o交bc边于点d,过点d作de⊥ab于点e,ed、ac的延长线交于点f.

1)求证:ef是⊙o的切线;

2)若eb=,且sin∠cfd=,求⊙o的半径与线段ae的长.

25.如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=﹣l,且经过a(1,0),c(0,3)两点,与x轴的另一个交点为b,经过b、c两点作直线.

1)求抛物线的函数表达式;

2)求直线bc的函数表达式;

3)点m是直线bc上方的抛物线上的一动点,当△mbc的面积最大时,求点m的坐标和△mbc的最大面积;

4)设点p为抛物线的顶点,连接pc,试判断pc与bc是否垂直?

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