2011学年度初三第三次阶段考试数学试卷。
时间：90分钟总分100分2011.10.8
班级姓名。一、选择题（每题3分，共18分）
1、下列说法正确的是 (
a)若线段，，则两条线段与的比是5：3
b)和的比例中项是，则
c)四条线段是比例线段，则的值为4
d)某地图的比例尺是1∶50000，在图上量得a、b两地的距离是12cm，则a、b的实际距离是0.6千米。
2、如图1,在△abc中，d为边ac上的一点，∠dbc=∠a,bc=,ac=3,则cd的长为 (
a) 1 (b) 1.5 (c) 2 (d) 2.5
3、已知d、e分别是△abc的ab、ac上的一点，de∥bc，且=1：3，那么ad：db等于零 （
a ) b) (c) 1 (d)
4、如图2,de∥bc，df∥ac，则下列比例式中正确的是。
a) (b) (c) (d)
5、下列所给条件中，能判定△abc∽△的是。
a） （b）
cd）6、如图3，ad∥bc,∠d=90°,dc=7,ad=2,bc=4.若在边dc上有点p使△pad和△pbc
相似，则这样的点p存在的个数有。
a) 1 ( b) 2 (c) 3 (d)
二、填空题 （每题3分，共36分）
7、是的比例中项，且，，则 ．
8、是线段ab的**分割点，已知ab=4,则ap
9、如图4,l1 ∥ l2 ∥l3,ab=4,df=8,bc=6,则de
10、在比例尺为1∶50000的地图上，图距为4厘米，则实际距离为千米。
11、如图5,△abc中，cd平分∠acb交ab于d,de∥bc交ac与点e,ac=6,de=4,则bc= .
12、两相似三角形的面积之比为9∶16,若小三角形的周长为6厘米，则大三角形的周长为
13、rt△abc,∠acb=,cd⊥a于d,ac=4,ab=5,∶=
14、如图6,若g是△abc的重心，gd∥bc,则。
15、如图7,矩形abcd的长和宽分别为2和4,bp⊥pq,ap∶pd=3∶7,则bp∶pq
16、如图8,ab∥ef∥cd,ab=2,cd=8,ae∶ec=1∶5,则ef= .
图8图9图10
17、如图9,已知rt△abc中，∠b=, 有三个正方形内接于△abc，最大正方形的边长。
bd=16，另一个边长de=12，那么最小正方形的边长ef= .
18、如图10,在矩形abcd中，ab=3,bc=4,将矩形折叠，使点c与点a重合，则折痕ef= .
三、简答题每题6分每题8分，第24题10分）
19、如图，de∥ac，df∥ag 求证：be﹒bg=bc﹒bf
20、如图，平行四边形abcd中，△abe∽△bfe．求证：△abf∽△dba．
21、如图，d是△abc的边ab上的一点，过点b作be∥ac，be交cd的延长线于e，且∠acd=∠abc，已知， ac=10．求ad的长．
22、如图，d是△abc的边bc上的点，∠bad=∠c，be是△abc的角平分线，交ad于点f，bd=1，cd=3，求bf︰b e的值。
23、△abc中ab=6，ac=4，∠a=，d是ab边的中点，点e在直线ac上，△ade与△abc相似，求ce的长。
24、如图，在rt△abc中，∠c=，∠a=，bc=1，将三角板中一个角的顶点d放在ab边上移动，使这个角的两边分别与△abc的边ac、bc相交于点e、f，且使de始终与ab垂直．
1）画出符合条件的图形．连接ef后，写出与△abc一定相似的三角形；
2）设ad=，cf=，求与的函数解析式，并写出的取值范围；
3）如果△cef与△def相似，求ad的长．
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