九年级月考数学试卷12月11日

2024年淅川县二初中九年级月考数学试卷 12月11日-xws-

一、开心选一选，表现出你的能力（每题3分，共18分）

1、下列各式中属于最简二次根式的是（）

a、 b、 c、 d、

2、下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）

a、x2+1=0 b、x2+2x+1=0 c、x2+2x－3=0 d、x2+2x+3=0

3、我校九年级（1）班60名学生中有30名团员，他们都积极报名参加学校“感恩教育活动”。根据要求，从该班团员中随机抽取1名参加，则该班团员小明被抽到的概率是（）

a． b． c． d．

4、如图，在菱形abcd中，点e、 f分别是ab、ac的。

中点，如果ef＝3，那么菱形abcd的周长是（）

a.6 b.12 c.18 d.24

5、.如图所示，当b<0时，函数y＝ax＋b与y＝ax2＋bx＋c在同一坐标系内的图象可能是( )

6、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△abc相似的是（）

二、认真填一填，相信你一定能行（每题3分，共27分）

7、如图，△abc的顶点都是正方形网格中的格点，则sin∠abc等于。

8、若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x= ，y= ，z= ；

9、已知二次函数的部分图。

象如图所示，则关于的一元二次方程。

的解为。10、两个相似三角形的一边对应边分别。

为35cm、14cm，它们的周长相差60cm，则这两个三角形的周长分别为。

11、已知以x为自变量的二次函数y=(m－2)x2+6x+m2－m +2的图象经过(0，4)，则当x 时y随x增大而减小；

12、在△abc中，(2sina-1)2+ =0，则△abc的形状为[}]

13、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是。

14、已知，则的值等于。

15、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论：①a，b同号；②当x＝1和x＝3时，函数值相同；③4a＋b＝0; ④当y＝－2时，x的值。

只能取0；其中正确的个数是（填序号。

三、潜心解一解，你一定会成功（共75分）

16、（每小题5分）

1)计算＋－（1）2＋;

2)解方程。

17、（9分）如图，有两个可以自由转动的均匀转盘．转盘被平均分成等份，分别标上三个数字；转盘被平均分成4等份，分别标上四个数字．有人为甲、乙两人设计了一个游戏规则；自由转动转盘与，转盘停止后，指针各指向一个数字，将指针所指的两个数字相加，如果和是6，那么甲获胜，否则为乙获胜．

你认为这样的游戏规则是否公平？如果公平，请说明理由；如果不公平，怎样修改规则才能使游戏对双方公平？

18、（本小题9分）

如图，已知△abc三个顶点的坐标分别为a(-2，3)、b(-6，0)、c(-1，0).

请直接写出点a关于y轴对称的点的坐标；

将△abc绕坐标原点o逆时针旋转900，画出图形直接写出点b的对应点的坐标；

请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标；

19、(9分)如图8, p 是正方形 abcd 边 bc 上的一点，且bp = 3pc, q 是 cd 中点。

(1) 求证：δadq ∽δqc p.

(2)试问：aq 与 pq有什么关系(位置与数量)?

20、(9分)体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过。

的路线为抛物线的一部分，根据关系式。

回答：1）该同学铅球推出手时的高度是多少？

2）铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？

3）该同学的成绩是多少？

21、（8分）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为66 m，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m，参考数据：）

22（9分）八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作，已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话。

小丽：如果以10元/千克的**销售，那么每天可售出300千克。

小强：如果以13元/千克的**销售，那么每天可获取利润750元。

小红：通过调查验证，我发现每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系。

1）求y（千克）与x（元）（x＞0）的函数关系式；

2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为w元，那么当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？

23、（12分）如图3,二次函数y = ax2＋ bx ＋ c 的图象与x 轴交于两点，其中点a坐标 (－1 , 0 ),点 c ( 0 , 5 )、d ( 1 , 8 )在抛物线上， m为抛物线的顶点。

1)求抛物线的解析式；

2) 求δmcb面积。

3) 在抛物线上是否存在点p,使δpab的面积等于δmcb的面积？

若存在，求出所有符合条件的点p的坐标；若不存在，请说明理由。

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