满分120分时间120分钟）
姓名得分。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．下列几何体中，主视图是三角形的几何体的是（ ）
a. bcd.
2．如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由a处走到b处这一过程中，他在地上的影子（ ）
a. 逐渐变短 b. 逐渐变长 c. 先变短后变长 d. 先变长后变短
3.如图，反比例函数的图象与正比例函数y2=k2x的图象交于点（2，1），则使y1＞y2的x的取值范围是（ ）
a. 0＜x＜2 b. x＞2 c. x＞2或﹣2＜x＜0 d. x＜﹣2或0＜x＜2
4.如果关于x的方程是一元二次方程，那么m的值为（ ）
a. ±3 b. 3 c. ﹣3 d. 都不对
5.关于x的一元二次方程x2﹣mx+（m﹣2）=0的根的情况是（ ）
a. 有两个不相等的实数根 b. 有两个相等的实数根
c. 没有实数根d. 无法确定
6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色．那么可配成紫色的概率是（ ）
a. b. c. d.
7.某班同学毕业时都将自己的**向全班其他同学各送一张留念，全班共送1035张**，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（ ）
d.2x（x+1）=1035
8.如图，在平行四边形abcd中，e为ad的中点，△def的面积为1，则△bcf的面积为（ ）
a.1 b.2c. 3d. 4
9.如图，反比例函数（k≠0）与一次函数y=kx+k（k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）
a. b. c. d.
10.如图，ad∥bc，∠d=90°，dc=7，ad=2，bc=4，若在边dc上有点p使△pad和pbc相似，则这样的点p存在的个数为（ ）
a.3b.2c.1d.0
二、填空题（每道题3分，共30分）
11．下列命题中，正确的是 ．
矩形的对角线互相平分且相等；
对角线互相垂直的四边形是菱形；
平行四边形的两条对角线相等；
等腰三角形底边上的中点到两腰的距离相等．
12.正方形abcd在坐标系中的位置如图所示，将正方形abcd绕d点顺时针方向旋转90°后，b点的坐标为 ．
13．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离ab=bc=16cm，则∠1= 度．
14．如图①是一个正三棱柱毛坯，将其截去一部分，得到一个工件如图②．对于这个工件，俯视图、主视图依次是 ．
15.如图，p是正三角形abc内的一点，且pa=6，pb=8，pc=10．若将△pac绕点a逆时针旋转后，得到△p′ab，则点p与点p′之间的距离为 ．
16.随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是 ．
17.已知一元二次方程（m+2）x2+7mx+m2﹣4=0有一个根为0，则m= ．
18.小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.60m，他的影长为3.2 m，小刚比小明高5 cm，此刻小明的影长是___m.
19.如图，设直线y=kx（k＜0）与双曲线y=相交于a（x1，y1），b（x2，y2）两点，则5x1y2-3x2y1的值为___
20.如图，在平面直角坐标系中，将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置，点b,o分别落在点b1,c1处，点b1在x轴上，再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去…．若点a（，0），b（0，4），则点b4的横坐标为 ,点b2016的横坐标为 ．
三、解答题（每道题10分，共60分）
21．解下列方程．
1）x2+4x﹣5=02）x（2x+3）=4x+6．
22．小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的**分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图，小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片．
1）小丁第一次抽取的卡片上的**是剑桥大学的概率是多少？（请直接写出结果）
2）请你用列表法或画树状图（树形图）法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的**一个是国内大学，一个是国外大学的概率．（卡片名称可用字母表示）
23．菜农小亮种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销．小亮为了加快销售，减少损失，对**经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售．
1）求平均每次下调的百分率；
2）小华准备到小亮处购买5吨该蔬菜，因数量多，小亮决定再给予两种优惠方案以供选择：
方案一：打九折销售；
方案二：不打折，每吨优惠现金200元．
试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由．
24. 如图，在菱形abcd中，p是ab上的一个动点（不与a、b重合），连接dp交对角线ac于e连接be．
1）证明：∠apd=∠cbe；
2）若∠dab=60°，试问p点运动到什么位置时，△adp的面积等于菱形abcd面积的，为什么？
25.如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点p，pa垂直x轴于点a，pb垂直y轴于点b，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点c、点d，且s△dbp=27， .
1）求点d的坐标；
2）求一次函数与反比例函数的解析式；
3）根据图象直接写出一次函数的值小于反比例函数的值时的x的取值范围。
26.如图1，正方形与正方形aefg的边ab、ae（ab＜ae）在一条直线上，正方形aefg以点a为旋转中心逆时针旋转，设旋转角为。 在旋转过程中，两个正方形只有点a重合，其它顶点均不重合，连接be、dg.
（1）当正方形aefg旋转至如图2所示的位置时，求证：be=dg；
（2）当点c在直线上时，连接fc，直接写出∠fcd 的度数；
（3）如图3，如果=45°，ab =2，ae=，求点g到be的距离。
答案：一、选择题。
二、选择题。
14. b、a
三、解答题。
21. 解：
1）（x+5）（x﹣1）=0，x+5=0，x﹣1=0，x1=﹣5，x2=1；
2）移项得：x（2x+3）﹣2（2x+3）=0，2x+3）（x﹣2）=0，2x+3=0，x﹣2=0，x1=﹣，x2=2．
22. 解：
2）列表得：
画树状图：由**或树状图可知，共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的**一个是国内大学，一个是国外大学的结果有4种：（a，b），（b，a），（b，c），（c，b），所以，p（两次抽取的卡片上的**一个是国内大学一个是国外大学）=．
23. 解
1）设平均每次下调的百分率为x．
由题意，得5（1﹣x）2=3.2．
解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8．
因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要求的是x1=0.2=20%．
答：平均每次下调的百分率是20%．
2）小华选择方案一购买更优惠．
理由：方案一所需费用为：3.2×0.9×5000=14400（元），方案二所需费用为：3.2×5000﹣200×5=15000（元）．
14400＜15000，小华选择方案一购买更优惠．
1）证明：∵四边形abcd是菱形，bc=cd，ac平分∠bcd ，ce=ce，△bce≌△dce，∠ebc=∠edc，又∵ab∥dc，∠apd=∠cdp，∠ebc=∠apd.
2）解：当p点运动到ab边的中点时，s△adp=s菱形abcd．
理由：连接db.
∠dab=60°，ad=ab.
△abd等边三角形，p是ab边的中点，dp⊥ab，s△adp=apdp，s菱形abcd=abdp，ap=ab，s△adp=×abdp=s菱形abcd，即△adp的面积等于菱形abcd面积的．
25. 解：
1）因为点d是一次函数的图象与x轴的交点，当x=0时，y=3，所以点d的坐标为（0,3）.
2）设点p的坐标为（x0，k x0+3），其中x0>0，则b(0，k x0+3 )，a(x0，0).因为，所以，所以点c的坐标为（x0，0）.又因为点c在一次函数的图象上，所以k x0+3=0，所以k x0=-9，k x0+3=-6，所以点b的坐标为（0，-6），所以bd=9.
因为pb= x0，s△dbp=27，所以×9×x0=27，解得x0=6，所以点p的坐标为（6，-6）.又因为点p在一次函数的图象上，所以，解得k= ，所以一次函数的解析式为。同样点p在反比例函数（x>0）的图象上，所以，解得m=，所以反比例函数的解析式为。
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