2011—2024年度第二学期南京市第二十九初级中学八年级期中调研测试卷。
数学。命题人：徐贤成。
审核人：刘黔昉。
满分：100分，考试时间：100分钟）
友情提醒：请将选择题和填空题的答案写在第ⅱ卷上，考试结束后只交第ⅱ卷）
一、选择题（每题2分，共12分）
1．若k＞0，则下列不等式中一定成立的是（▲）
a．k+1＜k+5 b．10k＜k c．＜0 d．－4k＜－5k
2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足(▲)
a．x＜8b．x＞－8 c．－8＜x＜8 d．x＜－8或x＞8
3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（▲）
4．已知：如图，在△abc∽△aed，则下列等式成立的是（▲）
ab．＝ cd．＝
5．下列四个点中，在反比例函数的图象上的是（▲）
a．(，bc． (1，2) d．(，1)
6．若a、b为实数，且ab=1，设p=，q=，则p与q的大小关系是（▲）
a．p＞qb．p＜qc．p=q d．无法确定。
二、填空题（每空2分，共22分）
7．已知，则 ▲
8．当x满足 ▲ 时，分式有意义．
9．计算。10． 已知反比例函数的图象经过点p（-1，-1），则这个函数的图象位于 ▲ 象限．
11．如图，在△abc中，ab=ac，∠a=36，bd是△abc的底角的平分线，则dc﹕ad= ▲精确到0.001）．
12．若一个矩形的面积为x2－y2（其中x＞y），且一条边长为2x+2y，则另一条边长为 ▲
13．如图，p是反比例函数在第一象限图象上的一动点，点a 的坐标为(2，0)．当点p1的横坐标逐渐增大时，△poa的面积将填：“增大”“减小”或“不变”）．
14．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程得。
15．a4纸是我们通常用到的一种复印纸，它是由整张a1纸对折一分为二裁剪成为a2纸，再一分为二裁成a3纸，…，依次裁剪而成，它们都是相似的矩形．那么这种纸的长与宽的比值为。
16．如图，直线经过点和点，直线过点a，则不等式组的解集为。
三、解答题（17~20题每题4分，21~27每题6分，28题8分，共66分）
17．解不等式：，并将解集在数轴上表示出来．
18．解不等式组：
并写出它的整数解．
19．计算：．
20．计算：．
21．先化简：(－再为x选取一个适当的数代入求值．
22．解方程：．
23．设一直角三角形的面积为4㎝2，两直角边长分别为x㎝和y㎝.
1）求出y(㎝)和x(㎝)之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
2）根据实际情况，在平面直角坐标系中画出这个函数关系所对应的图象．
24．如图，已知△abc∽△ade，ab=30cm，bd=18cm，bc=20cm，∠bac=75°，∠abc=40°.
求：（1）∠aed的度数；（2）de的长．
25．学校开展“环保小卫士”活动，八年级两个班同学利用周末时间走上街头， 各班捡得易拉罐空瓶均为1800个．已知2班比1班人均多捡4个，2班的人数比1班的人数少10%．请你根据上述信息，就这两个班级的“人数”或“人均捡易拉罐数”提出一个用分式方程解决的问题，并写出解题过程．
我提的问题是。
解：▲．26．某林场计划购买甲、乙两种树苗共6000株，甲种树苗每株5元，乙种树苗每株8元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%和95%．
1）若购买这批树苗的钱不超过42000元，应如何选购树苗？
2）若要使这批树苗的成活率不低于93%，且购买树苗的总费用最低，应如何选购树苗？
27．生活中，有人喜欢把传送的便条折成形状 ，折叠过程是这样的(阴影部分表示纸条的反面)：
如果由信纸折成的长方形纸条(图①)长为30cm，宽为xcm，分别回答下列问题：
1）为了保证能折成图④的形状(即纸条两端均超出点p)，试求x的取值范围．
2）如果不但要折成图④的形状，而且为了美观，希望纸条两端超出点p的长度相等，即最终图形是轴对称图形，那么在开始折叠时，起点m与点a的距离为 ▲ cm (用x的代数式表示)．
28．如图，已知直线与双曲线交于a，b两点，且点a的横坐标为4
1）求k的值；
2）根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？
3）若双曲线上一点c的纵坐标为8，求△aoc的面积；
4）过原点o的另一条直线l交双曲线于p，q两点（p点在第一象限），若由点a，b，p，q为顶点组成的四边形面积为24，且点p的横坐标为m，直接写出的值．
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