平潭一中2012～2013学年度第二学期期中考试。
八年级数学试卷。
命题者：王友云审核者：林剑斌。
完卷时间：120分钟；满分100分）
友情提示：请把所有解答填写到答题卡上！请不要错位、越界答题。
一、认认真真地选，沉着应战( 共10小题，每小题2分，满分20分)
1. 在式子，，，中，分式的个数是（ ）
a、6b、5c、4d、3
2．下列函数中，y是x的反比例函数的是。
a． b． c． d．
3．满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）
ab． cd．
4．将、、这三个数按从小到大的顺序排列，正确的排序结果是（ ）
ab．＜＜cd．＜＜
5．已知点a（－2，a），b（－1，b），c（3，c）在双曲线y=上，则a、b、c的大小关系为。
a. a6．如图1，点a所表示的数是。
a、1.5 b、 c、2 d、
7．一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为。
a．2＜x＜14 b．. 1＜x＜7 c. ．10＜x＜22 d． 5＜x＜11
8．如图，在同一直角坐标系中，一次函数y＝kx+3与反比例函数y=的图象位置可能是（ ）
y y y y
x xxxabcd
9．a、b两地相距48千米，一艘轮船从a地顺流航行至b地，又立即从b地逆流返回a地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
ab． cd．
10．如图2，2024年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》（也称《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果。
大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短。
直角边为a，较长直角边为b，那么的值为 （
a．13 b．19 c．25 d．169
二、仔仔细细地填，记录自信（共10小题，每小题2分，满分20分)
11、当x 时，分式有意义。
12．“全等三角形的对应角相等”，它的逆命题是。
13. 某种感冒病毒的直径是0．00000012米，用科学记数法表示。
为米。14．函数的图象经过点(1，一2)，则k的值为 .
15．计算，使结果中只含正整数指数幂。
16．如果函数是反比例函数，那么k
17．如图，公园有一块长方形花圃，有极少数游客为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了米，却踩伤了许多花草，我们要坚决制止这种不文明行为。
18. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△abc如图3那样折叠，使点a与点b 重合，折痕为de，则ae的长为___
19．若关于x的方程无解，则m的值为。
20．如图，在轴的正半轴上依次截取oa1=a1a2=a2a3=a3a4=a4a5，过点a1、a2、a3、a4、a5分别作x轴的垂线与反比例函数的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得直角三角形op1a1、a1p2a2、a2p3a3、a3p4a4、a4p5a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则以此类推s6的值为。
三：解答题（满分60分）
21、计算（每小题5分，共10分）
22、先化简，再求值（6分）
23、解方程：（每小题6分，共12分）
24．（6分）我国是一个水资源贫乏的国家，节约用水，人人有责。为提高水资源的利用率，某住宅小区安装了循环用水装置，现在每天比原来少用水10吨。经测算，原来400吨水的使用时间现在只需240吨水就可以了，求这个小区现在每天用水多少吨？
25、（6分）如图，在△abc中， bc＝10㎝,cd＝8㎝，bd=6㎝.ad=求ac的长。
26.（5分）码头工人以每天30吨的速度向一艘船上装载货物，把货物装载完毕恰好用了8天时间。
1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系？
2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？
27.（15分）如图，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图像与反比例函数的图像交于a(-1,m)、b(n,-1)两点，求：
（1）mn2）一次函数的解析式；
（3）三角形aob的面积。
（4）根据图形直接写出一次函数值小于反比例函数值。
时x的取值范围。
5）在y轴上是否存在一点p，使△pao为等腰三角形，若存在，请直接写出p点坐标，若不存在，说明理由。
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