b卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21、在平面直角坐标系中有两点，b（6,0），以原点为位似中心，相似比为1∶3．把线段缩小，则过点对应点的反比例函数的解析式为。
22、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝，小亮通过。
观察得出了下面四条信息：
1 c＜0，②abc＜0，③a－b＋c＞0，④2a－3b＝0．
你认为其中正确的有把正确的番号填在横线上）
23、如图，是等腰直角三角形，ac=bc=a，以斜边ab上的点o为圆心的圆分别与ac、bc相切于点e、f，与ab分别相交于点g、h，且eh的延长线与cb的延长线交于点d，则cd的长为。
24、如图，点a在双曲线上，且oa＝4，过a作ac⊥轴，垂足为c，oa的垂直平分线交oc于b，则△abc的周长为。
25、为了求的值，可令s=，则2s＝，因此2s-s＝，所以＝。仿照以上推理计算出的值是。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分）
26、（本题满分9分）
震再无情人有请”，玉树**牵动了全国人民的心，武警部队接到命令，运送一批救灾物资到灾区，货车在公路a处加满油后，以60千米/小时的速度匀速行使，前往与a处相距360千米的灾区b处．下表记录的是货车一次加满油后油箱内余油量y(升)与行使时间x(小时)之间的关系：
1)请你用学过的函数中的一种建立y与x之间的函数关系式，并说明选择这种函数的理由(不要求写出自变量的取值范围)；
2)如果货车的行使速度和每小时的耗油量都不变，货车行使4小时后到达c处，c的前方12千米的d处有一加油站，那么在d处至少加多少升油，才能使货车到达灾区b处卸去货物后能顺利返回d处加油？(根据驾驶经验，为保险起见，油箱内余油量应随时不少于10升)
27、（本题满分9分）已知，如图，正方形abcd，菱形efgp，点e、f、g分别在ab、ad、cd上，延长dc，phdc于h。
1）求证：gh=ae
2）若菱形的周长为20cm,
求的面积。28、（本题满分12分）如图，抛物线经过点o(0,0),a(4,0),b(5,5)，点c是y轴负半轴上一点，直线经过b,c两点，且。
1） 求抛物线的解析式；
2） 求直线的解析式；
3） 过o,b两点作直线，如果p是直线ob上的一个动点，过点p作直线pq平行于y轴，交抛物线于点q。问：是否存在点p，使得以p,q,b为顶点的三角形与△obc
相似？如果存在，请求出点p的坐标；如果不存在，请说明理由。
b卷。一、21、 22、①③23、 24、 25、
26题解：①5个点在一条直线上，所以y与x满足一次函数的关系 1分，设3分。
∴b=150，k=-304分。
设在d处加w升油，∴≥7分。
即150-120-6+w≥118，w≥948分。
答：在d处至少加94升油，才能使货车到达灾区b处卸去货物后能顺利返回d处加油？9分。
27题解：①连接eg，∵ ab∥dh,∴∠aeg=∠egc。∵ef∥gp，∴∠feg=∠egp,∴∠aef=∠pgc,有∵ef=pg，∠a=∠h=，∴aef≌δpgh，∴gh=ae
∵ef=5，cos∠afe==，af=4，ae=3。∵fd=2，∴ad=dc=6。∵，ph=af=4，∴
28：解（1）设抛物线为，把a（4,0），（5,5）代入得：
代入得。a=1，b=-42分。
2）做be⊥oc于e，∵，即∴ce=9，oc=ce-oe=4
c(0,-4)
设直线为：，得 ，∴k=-45分。
3）设直线ob为：，得 ∴y=x 6分。
设p（m，m），∵pq∥y轴，∴∠bpq=∠boc，当，或时，都有δpoq与δboc相似。 7分。
ob=，，当时，，（舍去） 8分。
当时， 9分。
所以10分。
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