1.在实数5、、、中，无理数是。
a．5 b． c． d．
2.下列运算正确的是。
a． ＝b． c． d．
3. 如图，ab是⊙o的一条弦，od⊥ab，垂足为c，交⊙o于一点d，点e在⊙o上，∠aed=25°，则∠oba的度数是（ ）
a 30 b 40 c 50 d 60
4.将抛物线绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（ ）
a． b．
c． d．
5.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
6.反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
（a）k＜3b）k≤3c）k＞3d）k≥3
7.在rt△abc中，∠c＝90°，∠b＝35°，ab＝7，则bc的长为（ ）
（a） 7sin35° （b） （c）7cos35d）7tan35°
8.如图，已知正方形abcd的边长为4 ，e是bc边上的一个。
动点，ae⊥ef， ef交dc于f, 设be=，fc=，则当。
点e从点b运动到点c时，关于的函数图象是( )
abcd．9.小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：
分）之间的函数关系图象大致是（ ）
10..如图，⊙o的半径为2，点a的坐标为（2，），直线ab为⊙o的切线，b为切点．则b点的坐标为
11.把多项式2a2－4ab＋2b2分解因式的结果是。
12.地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示（保留2个有效数字）约为千米．
13.函数的自变量的取值范围是。
14.已知，则代数式的值为。
15.如图，将矩形纸片abcd折叠，使点d与点b重合，点c落在点c′处，折痕为ef，若∠abe＝20°，那么∠efc′的度数为度．
16.将一个底面半径为5cm，母线长为12cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度．
17.如图：已知ab=10，点c、d**段ab上且ac=db=2； p是线段cd上的动点，分别以ap、pb为边**段ab的同侧作等边△aep和等边△pfb，连结ef，设ef的中点为g；当点p从点c运动到点d时，则点g移动路径的长是___
18.如图，在△abc中，∠acb＝90°，ac＝bc＝10，在△dce中，dce＝90°，dc＝ec＝6，点d**段ac上，点e**段bc
的延长线上．将△dce绕点c旋转60°得到△d′ce′（点d的。
对应点为点d′，点e的对应点为点 e′），连接ad′、be′，过点c作cn⊥ be′，垂足为n，直线cn交线段ad′于点m，则mn的长为。
19.（1）计算： 4cos30°+
2）先化简，再求值：，其中。
20.已知梯形abcd中，ad//bc，ab=ad（如图7所示），∠bad的平分线ae交bc于点e，连结de.
1）在图7中，用尺规作∠bad的平分线ae（保留作图痕迹，不写作法），并证明四边形abed是菱形；
2）∠abc＝60°，ec=2be，求证：ed⊥dc.
21.为了减轻学生的作业负担，烟台市教育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.
5小时。一个月后，九（1）班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题：
1）该班共有多少名学生？
2）将①的条形图补充完整。
3）计算出作业完成时间在0.5～1小时的部分对应的扇形圆心角。
4）完成作业时间的中位数在哪个时间段内？
5）如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？
22.有四张背面相同的纸牌a，b，c，d，其正面分别划有四个不同的稽核图形（如图）．小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张．
1）用树状图（或列表法）表示两次模牌所有可能出现的结果（纸牌可用a、b、c、d表示）；
2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率．
23. 如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌cd．小明在山坡的坡脚a处测得宣传牌底部d的仰角为60°，沿山坡向上走到b处测得宣传牌顶部c的仰角为45°．已知山坡ab的坡度i＝1:，ab＝10米，ae＝15米，求这块宣传牌cd的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.
1米．参考数据：≈1.414，≈1.
732）
24.君实机械厂为青扬公司生产a、b两种产品，该机械厂由甲车间生产a种产品，乙车间生产b种产品，两车间同时生产．甲车间每天生产的a种产品比乙车间每天生产的b种产品多2件，甲车间3天生产的a种产品与乙车间4天生产的b种产品数量相同．
1）求甲车间每天生产多少件a种产品？乙车间每天生产多少件b种产品？
2）君实机械厂生产的a种产品的出厂价为每件200元，b种产品的出厂价为每件180元．现青扬公司需一次性购买a、b两种产品共80件，君实机械厂甲、乙两车间在没有库存的情况下只生产8天，若青扬公司按出厂价购买a、b两种产品的费用超过15000元而不超过15080元．请你通过计算为青扬公司设计购买方案．
25. 如图，已知△abc内接于⊙o，ac是⊙o的直径，d是的中点，过点d作直线bc的垂线，分别交cb、ca的延长线e、f
1）求证：ef⊙是o的切线；
2）若ef＝8，ec＝6，求⊙o的半径．
26. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系．
根据图象进行以下**：
信息读取。1）甲、乙两地之间的距离为 km；
2）请解释图中点的实际意义；
图象理解。3）求慢车和快车的速度；
4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
问题解决。5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
27. 红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量（件）与时间（天）的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的**y1（元/件）与t时间（天）的函数关系式为：y1=1/4t+25（1≤t≤20且t为整数）；后20天每天的**y2（原/件）与t时间（天）的函数关系式为：y2= —1/2t+40（21≤t≤40且t为整数）。
下面我们来研究这种商品的有关问题。
1）认真分析上表中的数量关系，利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式；
2）请**未来40天中那一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？
3）在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润（a＜ 4）给希望工程，公司通过销售记录发现，前20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大， 求a的取值范围。
28. 已知正方形abcd，一等腰直角三角板的一个锐角顶点与a重合，将此三角板绕a点旋转时，两边分别交直线bc、cd于m、n．
1）当m、n分别在边bc、cd上时（如图1），求证：bm＋dn＝mn；
2）当m、n分别在边bc、cd所在的直线上时（如图2），线段bm、dn、mn之间又有怎样的数量关系，请直接写出结论不用证明)
3）当m、n分别在边bc、cd所在的直线上时（如图3），线段bm、dn、mn之间又有怎样的数量关系，请写出结论并写出证明过程．
29. 如图20，在平面直角坐标系中，四边形oabc是矩形，点b的坐标为（4，3）．平行于对角线ac的直线m从原点o出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形oabc的两边分别交于点m、n，直线m运动的时间为t（秒）．
1) 点a的坐标是点c的坐标是。
(2) 当t= 秒或秒时，mn=ac；
3) 设△omn的面积为s，求s与t的函数关系式；
4) 探求(3)中得到的函数s有没有最大值？若有，求出最大值；
若没有，要说明理由．
30. 如图，抛物线y = ax2 + bx + 4与x轴的两个交点分别为a（－4，0）、b（2，0），与y轴交于点c，顶点为d．e（1，2）为线段bc的中点，bc的垂直平分线与x轴、y轴分别交于f、g．
1）求抛物线的函数解析式，并写出顶点d的坐标；
2）在直线ef上求一点h，使△cdh的周长最小，并求出最小周长；
3）若点k在x轴上方的抛物线上运动，当k运动到什么位置时，efk的面积最大？并求出最大面积．
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