一、选择题。
1、的绝对值是（ ）
abcd .不确定。
2、如图所示的几何体是由三个同样大小的正方体搭成的，其左视图是。
abcd .
3、纳米是一种长度单位，1纳米=米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学计数法表示该种花粉的直径为（ ）
a .米 b .米 c .米 d .米。
4、计算的结果是（ ）
a . b . c . d .
5、如图，小贤同学利用一个锐角是的三角板测量一个小树的高度，已知他与树之间的水平距离为，为（即小贤的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）
a . b . c . d .
6、下列函数中，当在各自取值范围内取值时，随的增大而减小的是（ ）
a . b . c . d .
7、如图，四边形是扇形的内接矩形，顶点在上，且不与、两点重合，当点在上移动时，矩形的形状、大小随之变化，则的长度（ ）
a . 变大 b .变小 c .不变 d .不能确定。
8、已知，在直角坐标系中，等边三角形，，把绕点顺时针旋转，得到，写出点的坐标（ ）
a . bc . d .
二、填空。9、化简。
10、已知，则。
11、写一个随增大而增大且过点的一次函数。
12、方程：的根是。
13、不等式组的解集为。
14、如图，将一块直角三角板放置在圆上，使角的顶点落在圆上，角的两边与⊙相交于，，，则弦。
15、在正方形网格中，是小正方形的顶点，则的正切值是。
16、如图，已知扇形的圆心角为，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到位置，点到的路径是 ；
点到的路径是；
点在段上的运动路线是线段；
点到所经过的路径为。
以上命题正确的序号是多填或错填的0分，少填酌情给分）
三、解答题。
17、计算：
18、化简：
19、宣传交通安全知识，争做安全小卫士。某校进行“交通安全知识”宣传培训后进行一次测试，学生考分按标准划分为不及格、及格、良好、优秀四个等级。为了解全校的考试情况，对在校的学生随机抽样调查，得到图1的条形统计图，请结合统计图回答下列问题：
1）该校抽样调查的学生人数为名，抽样中考生分数的中位数所在等级是 ；
2）若已知该校九年级有学生500名，图2是各年级人数占全校人数百分比的扇形图（图中圆心角被等分），请你估计全校优良（良好与优秀）的人数约有多少人。
20、某校为迎接县中学生篮球比赛，计划购买a、b两种篮球共20个供学生训练使用。若购买a种篮球6个，则购买两种篮球共需费用720元；若购买a种篮球12个，则购买两种篮球共需费用840元。
1）a、b两种篮球共需单价各多少元？
2）设购买a种篮球个且a种篮球不少于8个，所需费用为元，试确定与的关系式，并求该校购买篮球的最小费用。
21、已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同的球，期中1个红色球，3个黄色球。
1）从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，请用树形图或列表的方法求取出的两个都是黄色球的概率；
2）小明往该口袋中又放入红色球和黄色球若干个，一段时间后他记不清具体放入红色球和黄色球的个数，只记得一种球的个数比另一个球的个数多1，且从口袋中取出一个黄色球的概率为，请问小明又放入该口袋中红色球和黄色球各多少个？
22、如图，在矩形中，点在对角线上，以的长为半径的圆与、分别交于点、，且。
1）判断直线与⊙的位置关系，并证明你的结论；
2）若，，求⊙的半径。
23、数学课上，***出示了这样一道题目：如图①，正方形的边长为12，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边得延长线于。当时，与的比值是多少？
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，，如图②，则可得：，因为，所以。可求出和的值，进而可求得与的比值。
请按照小明的思路写出求解过程。
小东又对此题作了进一步**，得出了的结论。
你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由。
答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。
答：优点：占地小，避免了垃圾污染地下水，产生的热量还可以用来发电。
二、问答：答：无色无味，比空气重，不支持燃烧。24、如图，已知抛物线与轴交于和两点，与轴交于点。
1）求此抛物线的解析式；
2）设是线段上的动点，作∥交与，连接，当的面积是面积的2倍时，求点的坐标；
10、日食：当月球运动到太阳和地球中间，如果三者正好处在一条直线上时，月球就会挡住太阳射向地球的光，在地球上处于影子中的人，只能看到太阳的一部分或全部看不到，于是就发生了日食。日食时，太阳被遮住的部分总是从西边开始的。
（3）若为抛物线上、两点间的一个动点，25、意大利的科学家伽利略发明了望远镜，天文学家的“第三只眼”是天文望远镜，可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。过作轴的平行线，交于，当点运动到什么位置时，答：说明米饭不是甜的，但米饭含有淀粉，在我们咀嚼的过程中发生了变化，变得有甜味了。
线段的值最大，并求此时点的坐标。
1、月相的变化有什么规律？（p49）
1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。25、如图（1），将直角边长为的等腰直角三角形绕其直角顶点顺时针旋转角，得，交于点，分别交、于点、，连接。
10、由于人口迅速增长、环境污染和全球气候变暖，世界人均供水量自2024年以来开始减少，而且持续下降。（1）求证：～；
2）若，求四边形的面积；
3）如图（2），当时，将沿方向平移得，交于点，交于点，设，与重叠部分的面积为，试求与的函数关系式。
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