2024年南汇区中考数学模拟卷(08年4月)
1．下列各数中，无理数是。
（a）3.14； （bcd）．
2．方程的解是。
（ab）-1c）0d）-．
3．如图，在△中，∥，分别与、相交于点、，若，，则︰的值为（ ）
a）； b）； c）； d）．
组：如下题供使用一期课改教材的考生完成。
4．方程的两根的符号。
a）同号； （b）异号； （c）两根都为正； （d）两根都为负．
5．如果是方程的两个根，那么的值为。
ab）3c）4d）6．
6.已知在rt⊿abc中，∠a=90°,两直角边分别为5，12，以a为圆心与bc相切的圆半径是（ ）
ab)2cd)5.
组：如下题供使用二期课改教材的考生完成。
4．化简的结果是（ ）
a); b); cd).
5．小杰想用6个球设计一个摸球游戏，下面是他的4个方案。 不成功的是（ ）
a) 摸到黄球的概率为，红球为；
b) 摸到黄、红、白球的概率都为；
c) 摸到黄球的概率为，红球的概率为，白球为；
d) 摸到黄球的概率为，摸到红球、白球的概率都是。
6．d、e分别是⊿abc的边ab、ac的中点， ，则等于（ ）
ab);cd) －
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7. 计算。
8. 分解因式。
9. 化简根式。
10. 方程组可化为两个方程组。
11.的解集是。
12. 若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则一次函数的图像经过第象限。
13. 将二次函数的图像向平移1个单位，再向。
平移3个单位，便得到二次函数的图像。
14. 如图，ab∥cd,eg⊥ab,垂足为g，若∠1=40°，则∠e= 度。
15. 如果等腰三角形的两边长分别为1cm,2cm,那么这个三角形的周长为cm.
16. 一边长为16cm的可活动的菱形衣架如图所示，若墙上钉子之间的距离ab=bc=16cm，则∠1度。
17. 如图，直角边为2的两个全等的等腰直角三角形叠合在一起，将其中的一个沿ab移动，使重叠部分⊿的面积是1cm2，则移动的距离a′acm.
18. 相交两圆的半径分别为10cm和17cm，两圆的公共弦长为16cm，那么它们的圆心距为。
三、解答题：（本大题共7题，19-22题，每题10分，23-24题，每题12分，25题14分，满分78分）
19．解不等式：，并求出它的正整数解。
20．如图，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于a、b两点，1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式 .
2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围。
21．已知，如图，⊿abc是等边三角形，点d、e分别在cb、ac的延长线上，∠ade=60°.求证：⊿abd∽⊿dce.
22．下面的统计图（图1、图2），反映了某市甲、乙两所中学学生参加课外活动的情况。请你通过图中信息回答下面的问题。
1）通过对图1、图2的分析，写出一条你认为正确的结论；
2）比较大小（填 >、
08年甲校参加科技活动的学生数 08年乙校参加科技活动的学生数。
3）2024年甲、乙两所中学参加文体活动的学生人数共有多少？
23． 将进货单价为50元的商品按60元**，就能卖出500个。已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个。
1)问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少？
2)问能赚得10000元吗？若能，求出定价多少，应进货多少；若不能，请说明理由。
25．如图，在矩形abcd中，ab=6米，bc=8米，动点p以2米/秒的速度从点a出发，沿ac向点c移动，同时动点q以1米/秒的速度从点c出发，沿cb向点b移动，当p、q两点中其中一点到达终点时则停止运动。设p、q两点移动t秒后，四边形abqp的面积为s米。
1)求面积s关于时间t的函数关系，并求出t的取值范围；
2)在p、q两点移动过程中，求当⊿pqc为等腰三角形时t的值。
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14 下列方程中有实数解的是。ab cd 15 如果某飞机的飞行高度为m千米，从飞机上看到地面控制点的俯角为，那么此时飞机与地面控制点之间的距离是。a b c d 16 下列命题中正确的是。a 两条对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形 b 顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是菱形 c 两条对角...
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