一、选择题（每小题3分，共30分）
1．与最接近的两个整数是（ ）
a．2，3b．3，4c．4，5d．9，11
2．若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
abcd．
3．武汉园博会的最亮点是31000平方米的长江文明馆，已被锁定为武汉园博园最具看点和特色的主场馆之一。 其中31000这个数用科学记数法表示为（ ）
a．3.1×105b．3.1×104c．31×103d．0.31×105
4．下列事件中不是随机事件是（ ）
a．掷两枚骰子，面朝上的点数之积为7 b．连续摸了再次彩票，均中大奖。
c．投两枚硬币，朝上的面均为正面d．nba运动员连续投篮两次均未进。
5．下列运算中正确的是（ ）
a． b． c． d．
6．由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
7．点a（1，－2）关于x轴的对称点a′的坐标为（ ）
a．（－2，1） b．（－1，2） c．（－1，－2） d．（1，2）
8．在武汉教育电视台组织的一次汉字听写大赛中，10名参赛选手得分情况如下：
那么这10名选手所得分数的中位数和众数分别是（ ）
a．85和85b．82.5和85c．87.5和85d．87.5和4
9．如图表示的是用火柴棒搭成的一列图形，第1个图形用了5根火柴，第2个图形用了8根火柴，……照此规律，用281根火柴搭成第n个图形，则n的值为（ ）
a．80b．78c．70d．93
10．如图，在⊙o中，弧ab＝弧ac，bc＝6，cos∠acb＝，点i是△abc的内心，则线段oi的值为（ ）
a．1 bcd．
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．计算：4－(－7
12．一个布袋里装有5个球，其中3个红球，2个白球，每个球除颜色外其他完全相同，从中任意摸出一个球，是红球的概率是。
13．计算。
14．如图，在□abcd中，ae⊥bc于点e，以点b为中心，把△bae顺时。
针旋转，使点a的对应点a′落在边bc上得到△ba′e′，连接da′.
若∠adc＝60°，∠ada′＝50°，则∠da′e′的为。
15．如图，e、h、g在正方形的边上，de交gh于点o，∠god＝45°，ab＝6，gh＝，则ae的长为。
16．将函数的图象沿y轴的负半轴方向平移1个单位长度得图象w，直线与图象w有且只有两个公共点，则k的值为 .
三、解答题（共72分）
17．（8分）解一元一次方程：.
18.（8分）如图，△abc和△efd分别**段ae的两侧，点c、d**段。
ae上，ac＝de，ab∥ef，ab＝ef. 求证：bc＝fd.
19．（8分）为配合全市创建文明城市工作，某学校有200名同学参加“创建文明城市，从我做起”为主题的演讲比赛。 赛后组委会抽取部分同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图。 请根据图表提供的信息，解答下列问题：
1）表中的ab请补全频数分布直方图；
2）估计抽取部分参赛学生的平均成绩为分；
3）估计所有参赛学生中成绩不低于80分的同学有名；
4）参赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学。 学校从这4名同学中随机抽取2名同学接受电视台采访，直接写出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率为 .
20．（8分）如图，直线与双曲线交于点a（3，m），b（－1，－m－4）.
1）求m和k的值；
2）依图象直接写出关于x的不等式的解集为 ；
3）点p是x轴的负半轴上一点，△abp的面积为16，直接写出点p的坐标为 .
21．（8分）如图1，ab是⊙o的直径，ac是弦，点p是弧bc的中点，pe⊥ac交ac的延长线于e.
1）求证：pe是⊙o的切线；
2）如图2，作ph⊥ab于h，交bc于n，若，ab＝10，求ac的长。
22．（10分）某紧俏商品，供不应求，供货量依售价而定，成本是每件10元。 创业公司若每件按20元销售时，每月**400件销售，若每件按30元销售时，每月**200件销售。 每月供货量y（件）是关于每件售价x（元）（x是正整数）的一次函数。
1）求y关于x的函数关系式；
2）求创业公司每月可获得最大利润是多少元？
3）七月份，创业公司奉献爱心，拟定下列方案：①以每件12元的**销售100件给红星福利院，②其他商品按定价销售。 求七月份每件售价定为多少元时，对获得的供货量按该方案进行销售，使得当月可获得最大利润？
23．（10分）在四边形abcd中，e、f分别是bc、cd上一点，∠aef＝90°.
1）如图1，若四边形abcd是正方形，e是bc的中点，求证：ae＝2ef；
2）若四边形abcd是平行四边形，∠afe＝∠b.
如图2，若∠afe＝60°，求的值；
如图3，若ab＝bc，ec＝2cf，直接写出cos∠afe的值为 .
24．（12分）在平面直角坐标系中，直线与抛物线c：相交于a、d两点（点a在点d左边），交y轴于点c.
1）求点a的坐标；
2）如图1，在直线ad下方的抛物线上有一点e，使△ace的面积的最大值为，求a的值；
3）如图2，在（2）的基础上，平移抛物线c，使其顶点为坐标原点，得到抛物线c1，点f是y轴负半轴上一动点，过点f的直线与抛物线c1在第二象限有唯一公共点e，eg⊥ef交y轴于g，求△efg的外心的坐标。
硚口区2024年中考数学模拟试卷 一
一 选择题 共10小题，小题3分，共30分 1 在 这四个数中，最小的一个数是 a 3b 5c 0d 2 2 函数中，自变量x的取值范围是 a x 2b x 2c x 2d x 2 3 今年3月21日到武汉大学赏樱花的人数约为213000人，数213000用科学记数法表示为 a 21.3 104b ...
2024年中考数学模拟
一 选择题 本题共30分，每小题3分 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1 在已知实数 1，0，2中，最小的一个实数是 a.1 b.0 c.2d 2 由5个相同的立方体搭成的几何体如图，则它的主视图是 a b c d 3 为了市民出行更加方便，天津市 大力发展公共交通，2013年天津市...
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