一、选择题：
1．设复数满足，则复数的共轭复数是（ ）a． b. c． d.
2.已知：为单位向量，，且，则与的夹角是（ ）a． b. c． d.
3.下列命题中，真命题是（ ）
ab.是的充要条件
c． d. 命题的否定是真命题。
4. 若函数，，则函数的极值点的个数是( )
a．0 b．1 c．2 d．3
5.已知变量满足约束条件则的最小值为（ ）
a．1b. 2 c．4d. 10
6.要得到函数的图像，可以把函数的图像（ ）
a．向右平移个单位 b.向左平移个单位 c. 向右平移个单位 d. 向左平移个单位。
7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ）
a．若 b．若
c．若 d．若。
8.设双曲线的右焦点为，右准线与两条渐近线交于两点，如果是等边三角形，则双曲线的离心率的值为（ ）a． bcd.
9．把正方形abcd沿对角线ac折起，当以a、b、c、d四点为顶点的棱锥体积最大时，直线bd和平面abc所成。
角的大小为 ( a. 30b .45c . 90d .60°
10．在“家电下乡”活动中，某厂准备从５名销售员和４名技术员中选出３人赴邻近镇开展家电**活动，若要求销售员和技术员至少各一名，则不同的组合方案种数为 （ a．140 b．100 c．80 d．70
11.规定记号“”表示一种运算，即：，设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根，则的值是。
a． b. cd.
12．定义在r上的函数y=f (x)是减函数，且函数y=f (x-1)的图象关于（1，0）成中心对称。 若s，t满足不等式则当时，的最小值是。
a. b. c.－2 d.－4
二、填空题：
13．在中，三内角所对边的长分别为，且分别为等比数列的，不等式的解集为，则数列的通项公式为。
14.在的展开式中，的系数是___
15.已知数列满足，，则数列的前2013项的和。
16．若函数在其定义域内某一区间上连续，且对中任意实数，都有，则称函数在上是下凸函数；有以下几个函数：
其中是下凸函数的是。
三、解答题：
17.(本小题满分12分)中，分别是的对边，且。
ⅰ）求；（ⅱ若，的面积为，求的值。
18．（本小题满分12分）如图，直角梯形与等腰直角三角形所在的平面互相垂直．∥，
1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值；
19．（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：
方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；
方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．
i）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；
ⅱ）在方案二中，若m>2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．
20. （13分）已知数列是公差为正的等差数列，其前项和为，点在抛物线上；各项都为正数的等比数列满足。
1)求数列，的通项公式；(2)记，求数列的前n项和。
21.(本题满分12分)如图，在平面直坐标系中，已知椭圆，经过点，其中e为椭圆的离心率．且椭圆与直线有且只有一个交点。
ⅰ）求椭圆的方程；
ⅱ）设不经过原点的直线与椭圆相交与a，b两点，第一象限内的。
点在椭圆上，直线平分线段，求：当的面积取得最大值时直线的方程。
22．（12分）已知函数。
1）若，求函数在点（0，）处的切线方程；
2）是否存在实数，使得的极大值为3.若存在，求出值；若不存在，说明理由。
请考生在22,23,24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分。做答时用2b铅笔在答题卡把所选题目的题号涂黑。
22.（本小题满分10分）《选修4—1：几何证明选讲》如图，直线ab过圆心o，交⊙o于a，b，直线af交⊙o于 f(不与b重合)，直线l与⊙o相切于c,交ab于e,且与af垂直，垂足为g,连结ac.
求证：(1)∠bac＝∠cag2)ac2＝ae·af.
23. （本小题满分10分）《选修4—4：坐标系与参数方程》
在直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为(α为参数)m是c1上的动点，p点满足＝2，p点的轨迹为曲线c2.
1)求c2的方程；(2)在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ＝与c1的异于极点的交点为a，与c2的异于极点的交点为b，求|ab|.
24. （本小题满分10分）《选修4—5：不等式选讲》设函数，其中。
ⅰ）当时，求不等式的解集；（ⅱ若不等式的解集为，求的值。
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