1已知向量，若与垂直，则
a） （bc）2d）4
2执行如图所示的程序框图，输出的值是
a）4b）5c）6d）7
3若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为
a） （bc） （d）
4已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是。
ab） cd）或。
5在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为
a）4b）6c）8d）12
6．的三个内角a、b、c所对边长分别为a、b、c，设向量， 若，则角b的大小为。
a． bcd．
7．设平面区域d是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部．当时，的最大值是。
a．24 b．25 c．4 d．7
8．已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（ ）
a.最大值为16 b.最小值为4 c.为定值8 d.与的位置有关。
9如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为。
半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为
a. b. c. d.
10．下列四个命题中，正确的是
a．对于命题，则，均有；
b．函数切线斜率的最大值是2；
c．已知函数则。
d．函数的图象可以由函数的图象仅通过平移变换得到；
11. 已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为。
a. b. c. d.
12. 在正三棱锥s-abc中，m、n分别是sc、bc的中点，且，若侧棱sa=，则正三棱锥 s-abc外接球的表面积为。
a．12b．32 c．36 d．48
13）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数。
14过双曲线的右焦点，且平行于经过。
一、三象限的渐近线的直线方程是
15若，则。
16以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是
17已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是左视图的面积是。
18已知函数则
下面三个命题中，所有真命题的序号是。
1 函数是偶函数；
2 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
3 存在三个点使得为等边三角形。
19已知函数。（ⅰ求的单调递增区间；
ⅱ）在中，角，，的对边分别为。 已知，，试判断的形状。
20已知菱形abcd中，ab=4，（如图1所示），将菱形abcd沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点e，f，m分别是ab，dc1，bc1的中点．
ⅰ）证明：bd //平面；（ⅱ证明：；
ⅲ）当时，求线段ac1 的长．
21已知函数。
ⅰ）求的单调区间；
ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
22对于集合m，定义函数对于两个集合m，n，定义集合。 已知a=，b=.
ⅰ）写出和的值，并用列举法写出集合；
ⅱ）用card(m)表示有限集合m所含元素的个数。
ⅰ）求证：当取得最小值时，；
ⅱ）求的最小值。
23 已知数列满足：，且。
（1）求；（2）求证：数列为等比数列，并求其通项公式；
（3）若，求。
2024年届高三文科数学模拟测试二解析。
1已知向量，若与垂直，则c
a） （bc）2d）4
2执行如图所示的程序框图，输出的值是b
a）4b）5c）6d）7
3若满足条件的整点恰有9个，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则整数的值为c
a） （bc） （d）
4已知函数若，使得成立，则实数的取值范围是 a
ab） cd）或。
5在棱长为1的正方体中，若点是棱上一点，则满足的点的个数为 b
a）4b）6c）8d）12
6．的三个内角a、b、c所对边长分别为a、b、c，设向量， 若，则角b的大小为 b
a． bcd．
7．设平面区域d是由双曲线的两条渐近线和直线所围成三角形的边界及内部．当时，的最大值是 a
a．24 b．25 c．4 d．7
8．已知中，，点为边所在直线上的一个动点，则满足（c ）
a.最大值为16 b.最小值为4
c.为定值8 d.与的位置有关。
9如图为一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为 d
a. b.
c. d.10．下列四个命题中，正确的是d
a．对于命题，则，均有；
b．函数切线斜率的最大值是2；
c．已知函数则。
d．函数的图象可以由函数的图象仅通过平移变换得到；
11. 已知函数的定义域为导函数为，则满足的实数的取值范围为 c
a. b. c. d.
12. 在正三棱锥s-abc中，m、n分别是sc、bc的中点，且，若侧棱sa=，则正三棱锥 s-abc外接球的表面积为 c
a．12b．32 c．36 d．48
13）复数在复平面内所对应的点在虚轴上，那么实数。
14过双曲线的右焦点，且平行于经过。
一、三象限的渐近线的直线方程是。
15若，则。
16以抛物线上的点为圆心，并过此抛物线焦点的圆的方程是。
17已知三条侧棱两两垂直的正三棱锥的俯视图如图所示，那么此三棱锥的体积是左视图的面积是。
18已知函数则；1
下面三个命题中，所有真命题的序号是。
4 函数是偶函数；
5 任取一个不为零的有理数，对恒成立；
6 存在三个点使得为等边三角形。
19已知函数。（ⅰ求的单调递增区间；
ⅱ）在中，角，，的对边分别为。 已知，，试判断的形状。解。由，
得：. 所以的单调递增区间为，.
ⅱ）因为，所以。所以。
因为，所以。
所以因为，所以。
因为，，所以。所以。
所以为直角三角形。
20已知菱形abcd中，ab=4，（如图1所示），将菱形abcd沿对角线翻折，使点翻折到点的位置（如图2所示），点e，f，m分别是ab，dc1，bc1的中点．
ⅰ）证明：bd //平面；（ⅱ证明：；
ⅲ）当时，求线段ac1 的长．
证明：（ⅰ因为点分别是的中点，所以2分。
又平面，平面，所以平面4分。
在菱形中，设为的交点，则5分。
所以在三棱锥中，又
所以平面7分。
又平面，所以9分。
（ⅲ）连结．在菱形中，所以是等边三角形。
所以10分。
因为为中点，所以．
又，．所以平面，即平面．
又平面，所以．
因为，所以。
21已知函数。
ⅰ）求的单调区间；
ⅱ）是否存在实数，使得对任意的，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
解：（ⅰ的定义域为。
2分。当时，在区间上，.
所以的单调递减区间是3分当时，令得或（舍）.
函数，随的变化如下：
所以的单调递增区间是，单调递减区间是。
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