衡阳财经工业职业技术学院考试试卷（a卷）
2010—2011 学年第二学期。
课程《 高等数学 》 专业模具。
使用班级： 095模具1班
本试卷共4页，满分100 分；考试时间：100 分钟；考试方式：闭卷。
1、二元函数有两个自变量。
2、二元函数在有极限，则在连续。
3、偏导数记号也可同一元函数导数的记号一样，看成之商。
4、二元函数两个混合偏导数一定是相等的。
5、极值唯一的情况下，极值点可以不唯一。
6、二重积分本质上也是无穷项和式的极限。
7、二重积分的积分结果只与被积函数有关，与积分区域和积分变量无关。
8、幂级数的收敛半径是1
9、若级数与分别收敛于与，则级数收敛于。【10、是二阶微分方程。
11、函数在点处具有偏导数是它在该点存在全微分的。
a）必要条件b）充分条件。
c）充要条件d）即非充分又非必要条件。
12、设函数，则【 】
a）7； b）1； c）－7； d）－1.
13、区域由直线围成，则。
a）； bcd）.
14、设，则改变其积分次序后为【 】
ab）；cd）
15、设，且，则级数 【
a) 在ｐ>１时收敛，ｐ<时发散；
b) 在ｐ≥１时收敛，ｐ<时发散；
c) 在ｐ≤１时收敛，ｐ>时发散；
d) 在ｐ<１时收敛，ｐ>时发散。
16、是级数发散的【 】
a）必要条件； b) 充分条件； c) 充要条件； d) 既非充分又非必要。
17、下列方程中，【 是微分方程。
a）；b）；c）；d）。
18、微分方程的阶数是【 】
a）1； b）4； c）3； d）6
19、二元函数的定义域。
20、已知，则。
21、设，则。
22、由二重积分的性质。
23、设为所围成的区域，则。
24、设级数发散，则级数___提示：填“收敛”或“发散”）25、级数的和为。
26、方程是阶微分方程。
27、微分方程的通解是。
28、微分方程满足初始条件的特解是。
29、设二元函数，求和。（此题6分）
30、求函数的极值。 （此题12分）
31、计算积分二重积分，其中由围成的平面区域。
（此题10分）
32、讨论级数的收敛性。 （此题8分）
33、求一条曲线，使其上任意一点的切线斜率等于该点的横坐标加上1，且该曲线过点。
（此题10分）
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